Chương II. §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thanh Tuấn
CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ, THĂM LỚP
HS1: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây
HS2: Phát biểu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên. Viết công thức tổng quát
- 5
- 2
7
- 4
4
- Tính chất giao hoán: a + b = b + a
Vậy: Các tính chất của phép cộng trong N có còn đúng trong Z ?
2
- Tính chất kết hợp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = b + ( a + c )
- Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a
a)
- 5
(- 2) + (- 3)
(- 3) + (- 2)
- 5
b)
- 4
- 4
c)
2
2
?1: Tính và so sánh kết quả
a + b = . + ..
b
=>
=
(- 2)+ (- 3) =
(- 3) + (- 2) =
(- 8) + (+ 4) =
(+ 4) + (- 8) =
(- 5) + (+ 7) =
(+ 7) + (- 5) =
Vậy với hai số nguyên a, b ta có:
=>
=>
(- 8) + (+ 4)
(+ 4) + (- 8)
=
(- 5) + (+7)
(+7) + (- 5)
=
a
Tính và so sánh kết quả :
? 2
(a + c)+b =
(a+ b)+ c =
[( - 3 ) + 2 ] + 4 )
[( - 3 ) + 4 ] + 2
( - 3 ) + ( 4 + 2 )
1+ 2
(- 3) + 6
(- 1) + 4
=>
(b + c) + a
Vậy với ba số nguyên a, b, c ta có:
Chú ý:
Kết quả trên còn gọi là tổng của 3 số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm, . . . số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng dấu ( ), [ ], { }
Sgk/78
=
=
= 3
= 3
= 3
Ví dụ :
0 + ( - 10 ) =
(+12) + 0 =
-10
+12 = 12
Với bất kỳ số nguyên nào
cộng với số 0, kết quả bằng
a + 0 =
0 + a = a
CHÍNH NÓ
Khi đó số đối của (-a) cũng là a nghĩa là -(-a) = a
�p dụng : Tìm số đối của :
a) 15
b) - 3
c) 0
a) Số đối của 15 là -15
b) Số đối của (-3) là 3
c) Số đối của 0 là 0
Vậy a + (-a) =
Vậy hai số đối nhau có tổng bằng 0
Ngược lại:
Hai số có tổng bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau.
Ví dụ: a + b = 0 thì a và b là hai số đối nhau. Khi đó ta có a = -b hoặc b = -a
Số đối của số nguyên a được ký hiệu là (-a)
Bài tập:
Tính nhanh:

126 + (-20) + 2007 + (-106)
(-199) + (-200) + (-201)
Đáp án:
126 + (-20) + 2007 + (-106)
= 126 + [(-20) + (-106)] + 2007
=126 + (-126) + 2007 = [126 + (-126)] + 2007
= 0 + 2007 = 2007

b. (-199) + (-200) + (-201)
= [(-199) + (-201)] + (-200)

= (- 400) + (-200) = (- 600)
? 3
Tính tổng của tất cả các số nguyên a, biết: -3 < a < 3
a
= [(- 2) + 2] +
[(- 1) + 1] +
0
=
(-2) + (-1) + 0 +1 + 2=
0
+
0
+
0

= 0
Trong biểu thức đã sử dụng những tính chất nào của PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN ?
a + b = b + a
1) Tính chất giao hoán.
2) Tính chất kết hợp.
( a + b ) + c = a + ( b + c )
a + 0 = 0 + a =a
4) Cộng với số đối:
a + ( - a ) = 0
Tính chất của phép cộng các số Tự nhiên
3) Cộng với số 0.
1) Tính chất giao hoán: a + b = b + a
2) Tính chất kết hợp :
( a + b ) + c = a + ( b + c )
3) Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a
Tính chất của phép cộng các số nguyên
Vậy: Các tính chất của phép cộng trong N có còn đúng trong Z ?
Các tính chất của phép cộng trong N củng đúng trong Z , nhưng khác là có thêm một tính chất C?NG V?I S? D?I
1) Tính chất giao hoán.
a + b = b + a
2) Tính chất kết hợp.
( a + b ) + c = a + ( b + c )
a + 0 = 0 + a =a
3) Cộng với số 0.
1)Tính chất giao hoán: a + b = b + a
2) Tính chất kết hợp :
( a + b ) + c = a + ( b + c )
3) Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a
CỘNG VỚI SỐ ĐỐI


Bài tập 1: Hãy chọn câu đúng
A . 1
B. 3
D. 2
C. – 2
Cho: – 2 < x ≤ 2 và x là số nguyên
Tổng của các số nguyên dương x là:
x
T= (-1) + 0 + 1 + 2 =2
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Tính:
= (36 + 64) + (-100) + 12
a) 98 + (-100) + 2 + 13
b) 36 + (-100) + 64 + 12
= 0 + 13
= [100 + (-100)] + 13
= (98 +2)+ (-100) + 13
= 0 + 12
= [100 + (-100)] + 12
= 13
= 12
Dãy bên trong: Câu a
Dãy bên ngoài: Câu b
Bài 37 sgk/78: Tìm tổng của tất cả các số nguyên x, biết
a) – 4 < x < 3
b) – 5 < x < 5
A = (– 3) + (– 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2
B = (– 4) + (– 3) + (– 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4
= [(– 2) + 2] + [(– 1) + 1] + (– 3) +0
= 0 + 0 + ( -3) + 0
= [(– 4) + 4] + [(– 3) + 3] + [(– 2) + 2] + [(– 1) + 1] + 0
= 0
= (– 3)
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0



*Học thuộc:
Các tính chất của phép cộng các số nguyên.

* Vận dụng các tính chất:
Làm bài tập: 36, 38 -> 45 (SGK/77->80)
62 -> 64 (SBT/61)
* Đọc trước Tiết 47: Phép trừ hai số nguyên
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà bài 38/ (SGK / 79)
Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?
Lúc đầu ở độ cao: 15m
Lần thứ nhất tăng thêm :
Lần thứ hai giảm 3m,
Vậy độ cao của diều sau hai lần
tăng là:
2 m
hay tăng:(-3)m