Chương II. §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

Phép cộng các số tự nhiên có những tính chất nào?
a) Tính chất giao hoán
b) Tính chất kết hợp
c)Tính chất cộng với số 0
Tính:
(- 2) + (- 3) =
- ( 2 + 3 ) =
(- 5)
(- 3) + (- 2) =
- ( 3 + 2 ) =
(- 5)
(- 4)
(- 8) + (+ 4) =
(+ 4) + (- 8) =
- ( 8 - 4 ) =
- ( 8 - 4 ) =
(- 4)
Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1/ TÍNH CHẤT GIAO HOÁN
a + b = b + a
2/ TÍNH CHẤT KẾT HỢP
?2 Tính và so sánh kết quả:
[ (- 3) + 4] + 2 =
1 + 2 =
3
- 3 + ( 4 + 2 ) =
- 3 + 6 =
3
Vậy :
[ (- 3) + 4] + 2
= - 3 + ( 4 + 2)
=[ (- 3) + 2 ] + 4
a)Công thức:
( a + b ) + c = a + ( b + c )
b) Chú ý:
( a + b ) + c = a + ( b + c ) = a + b + c
Bài tập 36, trang 78:
a) 126 + (- 20 ) + 2004 + (- 106 )
= 126 + [(-20) + (-106)] + 2004
= 126 + (-126) + 2004
= 0 + 2004
= 2004
b) (-199) + (-200) + (-201)
= [(-199) + (-201)] + (-200)
= (-400) + (-200)
= -600
3/ CỘNG VỚI SỐ 0
Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
a) Công thức

a + 0 = a
b) Ví dụ:
a) (-10) + 0 = (-10)
b) ( + 12 ) + 0 = ( + 12 )
4/ CỘNG VỚI SỐ ĐỐI
Thực hiện phép tính
(-12) + 12
= 0
25 + (-25)
= 0
a + (-a) = 0
1/ TÍNH CHẤT GIAO HOÁN
2/ TÍNH CHẤT KẾT HỢP
?3 Tìm tổng các số nguyên a biết:

- 3 < a < 3
Giải:
a = -2; -1 ; 0 ; 1; 2
Tính tổng:

(-2) + (-1) + 0 + 1 + 2
= [-2 + 2] + [-1 +1] + 0
= 0
Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1/ TÍNH CHẤT GIAO HOÁN
a + b = b + a
a + b = b + a
2/ TÍNH CHẤT KẾT HỢP
a)Công thức:
( a + b ) + c = a + ( b + c )
b) Chú ý:
( a + b ) + c = a + ( b + c ) = a + b + c
3/ CỘNG VỚI SỐ 0
a) Công thức

a + 0 = a
b) Ví dụ:
a) (-10) + 0 = (-10)
b) ( + 12 ) + 0 = ( + 12 )
4/ CỘNG VỚI SỐ ĐỐI
a + (-a) = 0