Chương II. §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

tiết 47: tính chất của phép cộng số nguyên
toán 6
người thực hiện: phạm thị thuý hiền
kiểm tra bài cũ
Câu 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
a. Muốn cộng hai số nguyên khác dấu ta . . . . . . hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ), rồi . . . . . . . kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối . . . . . . .
tìm hiệu
đặt trước
lớn hơn
(1)
(2)
(3)
b. Muốn cộng hai số nguyên cùng dấu ta . . . . . . hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt . . . . . . . trước kết quả tìm được.
cộng
dấu chung
(4)
(5)
c. Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng ..
0
(6)
a. (-2)+(-3) và (-3)+(-2) b. (-5)+(+7) và (+7)+(-5)
c (-8)+(+4) và (+4)+(-8)


Câu 2: Phát biểu các tính chất của phép cộng số tự nhiên? Tớnh v� so sỏnh k?t qu?
kiểm tra bài cũ
(-2) + (-3) =
(-5) + (+7) =
(+7) + (-5) =
Tính v� so s�nh k?t qu?
- ( 2 + 3 ) = -5
- ( 3 + 2 ) = -5
+ ( 7 - 5 ) = +2
(-3) + (-2) =
a)
b)
c)
(-8) + (+4) =
- ( 8 - 4 ) = -4
(+4) + (-8) =
- ( 8 - 4 ) = -4
+ ( 7 - 5 ) = +2
Tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z không?
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 47
a. (-2) + (-3) =
- ( 2 + 3 ) = -5
- ( 3 + 2 ) = -5
(-3) + (-2) =
b. (-5) + (+7) =
(+7) + (-5) =
+ ( 7 - 5 ) = +2
+ ( 7 - 5 ) = +2
c.
(-8) + (+4) =
(+4) + (-8) =
- ( 8 - 4 ) = -4
- ( 8 - 4 ) = -4
Tính chất giao hoán
a
+
b
?1
Tính v� so s�nh k?t qu?
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 47
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
[ (-3) + 4 ] + 2 =
(-3) + ( 4 + 2 ) =
[ (-3) + 2 ] + 4 =
1 + 2 = 3
(-3) + 6 = 3
(-1) + 4 = 3
[ (-3) + 4 ] + 2 =
(-3) + ( 4 + 2 )
= [ (-3) + 2 ] + 4
2. Tính chất k�t hỵp
a + b + c = a+ b + c
(
)
(
)
?2
Bài tập
Tính v� so s�nh k?t qu?
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 47
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
2. Tính chất k�t hỵp
a + b + c = a+ b + c
(
)
(
)
Kết quả trên gọi là tổng của ba số a,b,c và viết a+b+c .Tuong t?, ta cĩ th? nĩi d?n t?ng c?a b?n, nam ,.s? nguy�n
Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu ( ) ; [ ] ; { }
Chú ý
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 47
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
2. Tính chất k�t hỵp
a + b + c = a+ b + c
(
)
(
)
Tính:
(- 10) + 0
(+ 12) + 0
=
=
(-10)
(+12)
Mọi số nguyên cộng với số 0 có kết quả như thế nào?
3. Cộng với 0
a + 0 = 0 + a = a
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 47
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
2. Tính chất k�t hỵp
a + b + c = a+ b + c
(
)
(
)
3. Cộng với 0
a + 0 = 0 + a = a
Bài tập: Thực hiện phép tính sau
(-12) + 12
25 + (-25)
=
=
0
0
Ta nói: (-12) và 12 là hai số đối nhau.
25 và (-25) cũng là hai số đối nhau.
4. Cộng với số đối
Số đối của a kí hiệu là -a
Số đối của -a kí hiệu là -(-a)
a + (-a) = ?
a + ( -a) = 0
-(-a) = a
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 47
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
2. Tính chất k�t hỵp
a + b + c = a+ b + c
(
)
(
)
3. Cộng với 0
a + 0 = 0 + a = a
4. Cộng với số đối
Số đối của a kí hiệu là -a
Số đối của -a kí hiệu là -(-a)
Nếu có a + b = 0 thì a và b là hai số như thế nào với nhau?
a + ( -a) = 0
Ngược lại: a + b = 0 thì a và b là hai số đối nhau. Khi đó ta có a = -b hoặc b = -a
Vậy hai số đối nhau là hai số có tổng như thế nào?
Hai số có tổng bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau.
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 47
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
2. Tính chất k�t hỵp
a + b + c = a+ b + c
(
)
(
)
3. Cộng với 0
a + 0 = 0 + a = a
4. Cộng với số đối
Số đối của a kí hiệu là -a
Số đối của -a kí hiệu là -(-a)
a + ( -a) = 0
Tìm tổng của tất cả số nguyên a biết -3 < a < 3
?3
Gi?i :
Các số nguyên a thỏa mãn -3 < a < 3 là :
-2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2
Nên ta có toång :

(-2) + (-1) + 0 + 1 + 2
= [(-2) + 2] +[(-1) + 1] +0
= 0
Trong bài toán trên ta đã sử dụng những tính chất nào?
Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp
Cộng với số 0
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 47
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
2. Tính chất k�t hỵp
a + b + c = a+ b + c
(
)
(
)
3. Cộng với 0
a + 0 = 0 + a = a
4. Cộng với số đối
Số đối của a kí hiệu là -a
Số đối của -a kí hiệu là -(-a)
a + ( -a) = 0
Bài tập: Số đối của số nguyên a là số âm hay số dương nếu
a, a là số nguyên âm?


Số đối của a là số nguyên âm.
Số đối của a là số nguyên dương.
b, a là số nguyên dương?
1
2
3
4
1
2
3
4
D?i A
1
2
3
4
Giải toán nhanh!
D?i B
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
đáp án:
tính chất kết hợp.
tính chất giao hoán.
tính chất cộng với số đối.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
Câu 2:
Tìm số nguyên y biết: 18 + (-20) + y = 0
Đáp án:
18 + (-20) + y = 0
-2 + y = 0
Vậy y = 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
Câu 3: Thực hiện phép tính:
(-17) + 5 + 8 + 17
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
Câu 4: Chiếc diều của bạn Sơn bay ở độ cao 7 m (so với mặt đất). Sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng thêm 3 m rồi sau đó giảm đi 4 m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu mét (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?
Đáp án: Lúc đầu ở độ cao: 7 m
Lần thứ nhất tăng thêm :3 m
Lần thứ hai giảm 4m, hay tăng (-4)m
Vậy độ cao của diều sau hai lần tăng là:
7+ 3+(-4) = 6 m
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 47
Nêu các tính chất của phép cộng số nguyên? So sánh với tính chất của phép cộng số tự nhiên.
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các tính chất phép cộng các số nguyên.
Làm các bài tập: 37b, 38, 39,40, 41, 42 trang 79 SGK .Chu?n b? ti?t sau luy?n t?p
Tiết học kết thúc
Chúc các em học tốt
Chúc quý thầy cô vui khoẻ