Chương II. §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

tiết 51: tính chất của phép cộng số nguyên
toán 6
kiÓm tra MIỆNG
Câu 1: - Phát biểu qui tắc cộng hai số nguyên khác dấu?
- Phát biểu qui tắc cộng hai số nguyên âm?
(-2) + (-3) =
(-5) + (+7) =
(+7) + (-5) =
Câu 2: Tính và so sánh kết quả
- ( 2 + 3 ) = -5
- ( 3 + 2 ) = -5
+ ( 7 - 5 ) = +2
(-3) + (-2) =
a)
b)
c)
(-8) + (+4) =
- ( 8 - 4 ) = -4
(+4) + (-8) =
- ( 8 - 4 ) = -4
+ ( 7 - 5 ) = +2
kiÓm tra MIỆNG
(-2)+(-3) = (-3)+(-2)
(-5)+(+7) = (+7)+(-5)
c (-8)+(+4) = (+4)+(-8)


Phát biểu các tính chất của phép
cộng số tự nhiên?
T/c giao hoán : a + b = b + a
T/c kết hợp : (a + b) +c = a + (b + c)
T/c cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a
Tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z không?
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 51:
1. Tính chất giao hoán
a
+
b
?1
Tính v� so s�nh k?t qu?
a + b =
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 51
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
[ (-3) + 4 ] + 2 =
(-3) + ( 4 + 2 ) =
[ (-3) + 2 ] + 4 =
1 + 2 = 3
(-3) + 6 = 3
(-1) + 4 = 3
[ (-3) + 4 ] + 2 =
(-3) + ( 4 + 2 )
= [ (-3) + 2 ] + 4
2. Tính chất k�t hỵp
a + b + c = a+ b + c
(
)
(
)
?2
Tính v� so s�nh k?t qu?
Kết quả trên gọi là tổng của ba số a,b,c và viết a+b+c .Tuong t?, ta cĩ th? nĩi d?n t?ng c?a b?n, nam ,.s? nguy�n
Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu ( ) ; [ ] ; { }
Chú ý
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 51
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
2. Tính chất k�t hỵp
Tính:
(-10) + 0 =
(+12) + 0 =
(-10)
(+12)
Mọi số nguyên cộng với số 0 có kết quả như thế nào?
3. Cộng với 0
a + 0 = 0 + a = a
0 + (-10) =
0 + (+12) =
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 51
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
2. Tính chất k�t hỵp
3. Cộng với 0
a + 0 = 0 + a = a
Vậy hai số đối nhau là hai số có tổng như thế nào?
Vậy hai số đối nhau là hai số có tổng như thế nào?
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 51
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
2. Tính chất k�t hỵp
a + b + c = a+ b + c
(
)
(
)
3. Cộng với 0
a + 0 = 0 + a = a
4. Cộng với số đối
Số đối của a kí hiệu là -a
Số đối của -a kí hiệu là -(-a)
a + ( -a) = 0
Ngược lại: a + b = 0 thì a và b là hai số đối nhau. Khi đó ta có a = -b hoặc b = -a
Hai số có tổng bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau.
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 51
Bài tập: Thực hiện phép tính sau
(-12) + 12
25 + (-25)
=
=
0
0
Ta nói: (-12) và 12 là hai số đối nhau.
25 và (-25) cũng là hai số đối nhau.
4. Cộng với số đối
Số đối của a kí hiệu là -a
Số đối của -a kí hiệu là -(-a)
a + (-a) = ?
a + ( -a) = 0
-(-a) = a
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 47
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
2. Tính chất k�t hỵp
a + b + c = a+ b + c
(
)
(
)
3. Cộng với 0
a + 0 = 0 + a = a
4. Cộng với số đối
Số đối của a kí hiệu là -a
Số đối của -a kí hiệu là -(-a)
a + ( -a) = 0
Tìm tổng của tất cả số nguyên a biết -3 < a < 3
?3
Gi?i :
Các số nguyên a thỏa mãn -3 < a < 3 là :
-2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2
Nên ta có toång :

(-2) + (-1) + 0 + 1 + 2
= [(-2) + 2] +[(-1) + 1] +0
= 0
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 47
Bài tập: Số đối của số nguyên a là số âm hay số dương nếu
a, a là số nguyên âm?


Số đối của a là số nguyên âm.
Số đối của a là số nguyên dương.
b, a là số nguyên dương?
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 47
Trong bài toán trên ta đã sử dụng những tính chất nào?
1
2
3
4
1
2
3
4
D?i A
1
2
3
4
Giải toán nhanh!
D?i B
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
đáp án:
tính chất kết hợp.
tính chất giao hoán.
tính chất cộng với số đối.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
Câu 2:
Tìm số nguyên y biết: 18 + (-20) + y = 0
Đáp án:
18 + (-20) + y = 0
-2 + y = 0
Vậy y = 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
Câu 3: Thực hiện phép tính:
(-17) + 5 + 8 + 17
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
Câu 4: Chiếc diều của bạn Sơn bay ở độ cao 7 m (so với mặt đất). Sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng thêm 3 m rồi sau đó giảm đi 4 m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu mét (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?
Đáp án: Lúc đầu ở độ cao: 7 m
Lần thứ nhất tăng thêm :3 m
Lần thứ hai giảm 4m, hay tăng (-4)m
Vậy độ cao của diều sau hai lần tăng là:
7+ 3+(-4) = 6 m
Tính chất của phép cộng số nguyên
Tiết 51
Nêu các tính chất của phép cộng số nguyên? So sánh với tính chất của phép cộng số tự nhiên.
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các tính chất phép cộng các số nguyên.
Làm các bài tập: 37b, 38, 39,40, 41, 42 trang 79 SGK .Chu?n b? ti?t sau luy?n t?p
Tiết học kết thúc
Chúc các em học tốt
Chúc quý thầy cô vui khoẻ