Chương II. §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

Hãy nêu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên?

Tính chất của
phép cộng các
số tự nhiên
1.Tính chất
giao hoán
2. Tính chất
kết hợp
3. Cộng với số 0
a + b = b + a
( a, b ? N )
(a + b) + c
= a + (b + c)
(a, b, c ? N )
a + 0 = 0 + a = a
( a ? N )
Tiết 47 - Đ 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên


1
4
2
3
Trò chơi
Tính và so sánh
kết quả:
1
a, (-2) + (-3)
và (-3) + (-2)
b, (-5) + 7
và 7 + (-5)
2
[(-3) + 4] + 2;
(-3) + (4 +2)
và [(-3) +2] + 4
4

a, (-17) + 17 và 0
b, 0 và 2007 + (-2007) c, 103 + (- 103) và 0
3
a, (-12) + 0
và 0 + (-12)
b, 0 + (-2008)
và (-2008) + 0
Phần I: Thi giải toán
Tiết 47 - Đ 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên
1
a, (-2) + (-3) = -5
(-3) + (-2) = -5
=> (-2) + (-3) = (-3) + (-2) = -5
b, (-5) + 7 = 2
7 + (-5) = 2
=> (-5) + 7 = 7 + (-5) = 2
2
[(-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3
(-3) + (4 +2) = (-3) + 6 = 3
[(-3) +2] + 4 = (-1) + 4 = 3
[(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2)
= [(-3) + 2] + 4 = 3
3
a, (-12) + 0 = -12
0 + (-12) = -12
=> (-12) + 0 = 0 + (-12) = -12
b, 0 + (-2008) = -2008
(-2008) + 0 = -2008
=> 0 + (-2008) = (-2008) + 0 = -2008
4
a, (-17) + 17 = 0
b, 0 = 2007 + (-2007)
c, 103 + (- 103) = 0
Kết quả
Phần II:
Thi tìm
kiến thức
Từ kết quả
bài tập vừa thực
hiện, hãy nêu thành
tính chất,
viết CTTQ ?
Tiết 47 - Đ 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên


1
a, (-2) + (-3)
= (-3) + (-2)
b, (-5) + 7
= 7 + (-5)
2
[(-3) + 4] + 2
= (-3) + (4 +2)
= [(-3) +2] + 4
4

a, (-17) + 17 = 0
b, 0 = 2007 + (-2007)
c, 103 + (- 103) = 0
3

a, (-12) + 0
= 0 + (-12)
b, 0 + (-2008)
= (-2008) + 0
Các tính chất của phép cộng các số nguyên
?1
1. Tính chất giao hoán
a; b ? Z
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp
a; b; c ? Z
?2
(a + b) + c = a + (b + c)
Tiết 47 - Đ 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên
?1
1. Tính chất giao hoán
a; b ? Z
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp
a; b; c ? Z
(a + b) + c = a + (b + c)
* Chú ý: SGK/ 78
* Chú ý:
Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm,.... số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số nguyên ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu ( ), [ ], { }.
= a + b + c
?2
Tiết 47 - Đ 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên


4

a, (-17) + 17 = 0
b, 0 = 2007 + (-2007)
c, 103 + (- 103) = 0
3

a, (-12) + 0
= 0 + (-12)
b, 0 + (-2008)
= (-2008) + 0
Các tính chất của phép cộng các số nguyên
?1
1. Tính chất giao hoán
a; b ? Z
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp
a; b; c ? Z
(a + b) + c = a + (b + c)
?2
* Chú ý: SGK/ 78
= a + b + c
3. Cộng với số 0
a + 0 = 0 + a = a
4. Cộng với số đối
a + (- a) = (- a) + a = 0
1
a, (-2) + (-3)
= (-3) + (-2)
b, (-5) + 7
= 7 + (-5)
2
[(-3) + 4] + 2
= (-3) + (4 +2)
= [(-3) +2] + 4
Tiết 47 - Đ 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên
?1
1. Tính chất giao hoán
a; b ? Z
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp
a; b; c ? Z
(a + b) + c = a + (b + c)
* Chú ý: SGK/ 78
= a + b + c
3. Cộng với số 0
a + 0 = 0 + a = a
4. Cộng với số đối
?2
Tổng của hai số đối nhau bằng bao nhiêu ?
a + (- a) = (- a) + a = 0
Nếu tổng của hai số bằng 0
ta suy ra điều gì ?
Nếu a + b = 0 thì a và b là hai số đối nhau
Tiết 47 - Đ 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên
?1
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c)
* Chú ý: SGK/ 78
= a + b + c
3. Cộng với số 0
a + 0 = 0 + a = a
4. Cộng với số đối
?2
a + (- a) = (- a) + a = 0
Phép cộng số tự nhiên và
phép cộng số nguyên
có tính chất nào giống nhau ?
Tiết 47 - Đ 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên
T�NH CH?T GIAO HO�N
T�NH CH?T kết hợp
cộng với số 0
Tiết 47 - Đ 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên
?1
1. Tính chất giao hoán
a; b ? Z
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp
a; b; c ? Z
(a + b) + c = a + (b + c)
* Chú ý: SGK/ 78
= a + b + c
3. Cộng với số 0
a + 0 = 0 + a = a
4. Cộng với số đối
?2
a + (- a) = (- a) + a = 0
Phép cộng số tự nhiên và
phép cộng số nguyên
có tính chất nào khác nhau ?
Tiết 47 - Đ 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên
T�NH CH?T GIAO HO�N
T�NH CH?T kết hợp
cộng với số 0
cộng với số đối


1
4
2
3
Phần III: vận dụng
Tiết 47 - Đ 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên
Tính:
1
Tìm tổng của tất cả các số nguyên a,
biết - 3 < a < 3
2
126 + (-20)
+ 2004 + (- 106)
3
(- 199) + (- 200)
+ (- 201)
4
1 + (- 3) + 5 + (- 7)
+ 9 + (- 11)


Tính:
Tìm tổng
của các số
nguyên a, biết
- 3 < a < 3
2
126 + (-20)
+ 2004 + (- 106)
3

(- 199) + (- 200)
+ (- 201)
4

1 + (- 3) + 5 + (- 7)
+ 9 + (- 11)
Tiết 47 - Đ 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên
1
4. 1 + (- 3) + 5 + (- 7) + 9 + (- 11)
= [1 + (- 3)] + [5 + (- 7)] + [9 + (- 11)]
= (- 2) + (- 2) + (- 2) = (- 6)
Đáp án:
1. Vì - 3 < a < 3
a ?{- 2; - 1; 0; 1; 2}
S = (- 2) + (- 1) + 0 + 1 + 2
= [(- 2) + 2] + [(- 1) + 1] + 0
= 0
2. 126 + (-20) + 2004 + (- 106)
= [126 + (- 20) + (- 106)] + 2004
= 0 + 2004 = 2004
3. (- 199) + (- 200) + (- 201)
= [(- 199) + (- 201)] + (- 200)
= (- 400) + (- 200) = (- 600)
Tiết 47 - Đ 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên
?1
1. Tính chất giao hoán
a; b ? Z
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp
a; b; c ? Z
(a + b) + c = a + (b + c)
* Chú ý: SGK/ 78
= a + b + c
3. Cộng với số 0
a + 0 = 0 + a = a (a ? Z)
4. Cộng với số đối
?2
a + (- a) = (- a) + a = 0 (a?Z)
?3
Bài tập 38/79(SGK)
Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau đó một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm đi 3m. Hỏi chiếc diều ở độ
Độ cao của chiếc diều sau 2 lần thay đổi là:
15 + 2 + (-3) = 14(m)
cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần
thay đổi?
Hướng dẫn học ở nhà.
Qua bài học cần nắm chắc các tính chất của phép cộng
các số nguyên. Vận dụng các tính chất đó để thực hiện
phép tính một cách thuận lợi.
Làm tiếp các bài tập 37, 39b, 40, 41, 42/79 (SGK).
Chuẩn bị các kiến thức để học tiết luyện tập.