Chương II. §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

Kiểm tra bài cũ
Câu 1:
a. Nêu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên?
b. Viết công thức tổng quát
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
a + 0 = 0 + a = a
Đáp án
+Tính chất giao hoán:
+ Tính chất kết hợp:
+ Tính chất cộng với 0:
VD: 3 + 5 = 5 + 3
VD: (3 + 2) + 5 = 3 + (2 + 5)
VD: 0 + 5 = 5 + 0 = 5
Các tính chất của phép cộng trong N có giống với tính chất của phép cộng trong Z hay không?
Câu 2: Tính:
(-2) + (-3) và (-3) + (-2)
b) (-8) + (+4) và (+4) + (-8)
b) (-8) + (+4) =
(+4) + (-8) = (-4)
a) (-2) + (-3) =
(-3) + (-2) = (-5)
Đáp án
TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Tiết 47 - Bài: 12
Tiết 47: Tính chất phép cộng các số nguyên
1. Tính chất giao hoán:
b) (-8) + (+4) =
(+4) + (-8) = (-4)
a) (-2) + (-3) =
(-3) + (-2) = (-5)
VD:
c) (-5) + (+7) =
(+7) + (-5) = (+2)
a
b
+
a
b
+
=
Công thức tổng quát:
Tiết 47: Tính chất phép cộng các số nguyên
2. Tính chất kết hợp:
Tính và so sánh:
?2
(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b
Công thức:
(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b
* CTTQ:
= a + b + c
* Chú ý:
SGK/78
Bài tập:
Tính nhanh:

126 + (-20) + 2007 + (-106)
(-199) + (-200) + (-201)
Đáp án:
* Ví dụ:
Tiết 47: Tính chất phép cộng các số nguyên
(-7) + 0 =
0 + (-11)=
0 + (-7) = -7
(-11) + 0 = -11
3. Cộng với số 0:
a + 0 = 0 + a = a
* Công thức:
Thực hiện phép tính sau:
Thực hiện phép tính sau : 12 + ( - 12) =
( -7 ) + 7 =
4. Cộng với số đối
Áp dụng : Tìm số đối của a biết :
1) a =
2) a = - 3
3) a = 0
1) Số đối của a là
2) Số đối của a là 3
3) Số đối của a là 0
a + (-a) = 0
* Chú ý: a + b = 0 thì a và b là hai số đối nhau.
Khi đó ta có a = -b hoặc b = -a
Tiết 47: Tính chất phép cộng các số nguyên
* CTTQ:
0
0
15
-15
+ (
)= 0
*Ví dụ: 12 + (-12) =0
(-7) + 7 = 0
15
-15
Số đối của số nguyên a là số âm hay số dương nếu
1) a là số nguyên âm?
2) a là số nguyên dương?

Số đối của a là số nguyên dương.
Số đối của a là số nguyên âm.
Câu 1:
Nêu các tính chất của phép cộng số nguyên? So sánh với tính chất của phép cộng số tự nhiên.
ĐÁP ÁN
Câu 2:
T/C cộng với số đối
Tìm tổng của tất cả các số nguyên a biết
-3 < a < 3
Câu 3:
Đáp án
a = -2; -1; 0; 1; 2
Tính tổng: (-2) + (-1) + 0 +1 + 2
= 0
1
2
3
4
1
2
3
4
D?i A
1
2
3
4
Giải toán nhanh!
D?i B
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
đáp án:
tính chất kết hợp.
tính chất giao hoán.
tính chất cộng với số đối.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
Câu 2:
Tìm số nguyên y biết: 18 + (-20) + y = 0
Đáp án:
18 + (-20) + y = 0
-2 + y = 0
Vậy y = 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
Câu 3: Thực hiện phép tính:
(-17) + 5 + 8 + 17
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
Câu 4: Chiếc diều của bạn Sơn bay ở độ cao 7 m (so với mặt đất). Sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng thêm 3 m rồi sau đó giảm đi 4 m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu mét (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?
Đáp án: Lúc đầu ở độ cao: 7 m
Lần thứ nhất tăng thêm :3 m
Lần thứ hai giảm 4m, hay tăng (-4)m
Vậy độ cao của diều sau hai lần tăng là:
7+ 3+(-4) = 6 m