Chương II. §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

BÀI 6:
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: (4 điểm)
Phát biểu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên. Cho ví dụ về tính chất giao hoán.
Câu 2: (6 điểm)
Tính và so sánh kết quả:
a/ (-2) + (-3) và (-3) + (-2)
b/ (-8) + (+4) và (+4) + (-8)
Nhận xét: Phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán.
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG
CÁC SỐ TỰ NHIÊN
1/ Giao hoán
2/ Kết hợp
3/Cộng với O

PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
CÓ NHỮNG TÍNH CHẤT GÌ?
1/ Giao hoán
2/ ?
3/ ?4/?...
?2 Tính và so sánh kết quả của:
[(-3) + 4] +2 và (-3) + (4 + 2)
GIẢI
Ta có:
.[(-3) + 4] +2
= 1 + 2
= 3
.(-3) +( 4 +2)
=(-3) + 6
= 3
SO SÁNH:
Hai kết quả bằng nhau
[(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2)
a
b
c
)
(
+
+
=
?
CHÚ Ý:
Ta có: (a +b) + c = a + ( b + c) = a + b + c gọi là tổng của ba số a, b ,c.
Tương tự có thể nói đến tổng của bốn, năm,… số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng các dấu ( ), [ ], { }.
Một số nguyên cộng với 0 kết quả thế nào?
Một số nguyên cộng với 0 kết quả bằng chính nó.
Tính:
(-4) + 0 =
12 + 0 =
-4
12
a + 0 = a

a + ? = 0
Số đối của số nguyên a kí hiệu là -a.
Số đối của -a kí hiệu là a.
VD: Số đối của 5 là -5
Số đối của -5 là 5
Số đối của 0 là 0.
?3 Tìm tổng tất cả các số nguyên a, biết: -3 < a < 3
GIẢI
Tính tổng:
(-2) +(-1) + 0 + 1 + 2
= [(-2) + 2] + [(-1) + 1] +0
=0 + 0 + 0
=0
Các số nguyên a là: -2, -1, 0, 1, 2.
SO SÁNH TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ TỰ NHIÊN VÀ PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Áp dụng trong bài toán thực hiện phép tính để có thể tính hợp lý và nhanh.
Bài 36:Tính:
a/ 126 + (-20) + 2004 + (-106)
b/ (-199) + (-200) + (-201)
GIẢI
a/ 126 + (-20) + 2004 + (-106)
= 126 + [(-20) + (-106)] + 2004
= [126 +(-126)] + 2004
= 0 + 2004
= 2004
(Giao hoán, kết hợp)
(Kết hợp, cộng với số đối)
(Cộng với 0)
b/ (-199) + (-200) + (-201)
= [(-199) +(-201)] + (-200)
= (-400) + (-200)
= -600
Bài 40: Điền số thích hợp vào ô vuông:
3
2
15
0
0
2
-15
-3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc các tính chất của phép cộng các số nguyên
- Làm bài tập 37, 38, 39, 41, 42 SGK trang 78, 79.