Chương II. §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

Tiết 47: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
CHÀO CÁC EM
Tính chất của phép cộng trong N
có còn đúng trong Z? Bài này sẽ giúp các em
Câu 1:
a. Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu ta . . . . . . hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ), rồi . . . . . . . kết quả tìm được, dấu của số co giá trị tuyệt đối . . . . . . .

b. Thực hiện phép tính:
Kiểm tra bài cũ
= 4
= 0
tìm hiệu
đặt trước
lớn hơn
(1)
(2)
(3)
(-5) + 9
32 + (-32)
Kiểm tra bài cũ
Câu 2:

Nêu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên?

b. Viết công thức tổng quát
đáp án
- Tính chất giao hoán:
- Tính kết hợp:
- Tính chất cộng với 0:
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
a + 0 = 0 + a = 0
a) (-2) + (-3) và (-3) + (-2)
b) (-8) + (+4) và (+4) + (-8)
c) (-5) + (+7) và (+7) + (-5)
Thực hiện phép tính và so sánh
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên
Tính chất giao hoán.
?1
Đáp án
b) (-8) + (+4) =
(+4) + (-8) = (-4)
c) (-5) + (+7) =
(+7) + (-5) = (+2)
a) (-2) + (-3) =
(-3) + (-2) = (-5)
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên
Tính chất giao hoán.
a. Kết luận: Tổng hai số nguyên không đổi nếu ta đổi chỗ các số hạng.
b. Công thức tổng quát:
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp
Tính và so sánh
?2
a. Kết luận: Muốn cộng tổng hai số với số thứ 3, ta có thể lấy số thứ nhất cộng với tổng số thứ 2 và số thứ 3
b. Công thức tổng quát:
(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên
Tính chất giao hoán.
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát:
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát:
(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b
SGK
c. Chú ý:

Bài tập:
Tính nhanh:

126 + (-20) + 2007 + (-106)
(-199) + (-200) + (-201)
Đáp án:
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên
Tính chất giao hoán.
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát:
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát:
(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b
SGK
c. Chú ý:

3. Tính chất cộng với 0
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát
a + 0 = 0 + a = a
Một số cộng với 0 bằng chính nó
Thực hiện phép tính sau : 12 + ( - 12)
( -7 ) + 7
= 0
= 0
4- Cộng với số đối
Số đối của nguyên a được kí hiệu là : - a
Khi đó số đối của (-a) cũng là a nghĩa là -(-a) = a
áp dụng : Tìm số đối của a biết :
1) a = 15
2) a = - 3
3) a = 0
Số đối của a là -15
2) Số đối của a là 3
3) Số đối của a là 0
Vậy a + (-a) =
Vậy a + (-a) = 0
Vậy hai số đối nhau có tổng bằng 0
Ngược lại:
Hai số có tổng bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau.
Ví dụ: a + b = 0 thì a và b là hai số đối nhau. Khi đó ta có a = -b hoặc b = -a
Bài tập:
Số đối của số nguyên a là số âm hay số dương nếu
a là số nguyên âm?
a là số nguyên dương?

Số đối của a là số nguyên dương.
Số đối của a là số nguyên âm.
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên
Tính chất giao hoán.
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát:
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát:
(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b
SGK
c. Chú ý:

3. Tính chất cộng với 0
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát
a + 0 = 0 + a = a
4. Tính chất cộng với s? d?i
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát
a + (-a) = 0
Bài tập 1
Nêu các tính chất của phép cộng số nguyên? So sánh với tính chất của phép cộng số tự nhiên.
đáp án
Bài tập 2
Tìm tổng của tất cả các số nguyên a biết -3 < a < 3
Đáp án
a = -2; -1; 0; 1; 2
Tính tổng: (-2) + (-1) + 0 +1 + 2
= 0
1
2
3
4
1
2
3
4
D?i A
1
2
3
4
Giải toán nhanh!
D?i B
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
đáp án:
tính chất kết hợp.
tính chất giao hoán.
tính chất cộng với số đối.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
Câu 2:
Tìm số nguyên y biết: 18 + (-20) + y = 0
Đáp án:
18 + (-20) + y = 0
-2 + y = 0
Vậy y = 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
Câu 3: Thực hiện phép tính:
(-17) + 5 + 8 + 17
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ