Chương II. §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

MÔN SỐ HỌC
LỚP 6
CHĂM
NGOAN
HỌC
GIỎI
KÍNH
THẦY
MẾN
BẠN
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ HÔM NAY
GIÁO VIÊN: BÙI THỊ THÚY
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Nêu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên.
- Tính chất giao hoán: a + b = b + a
Vậy: Các tính chất của phép cộng trong N có đúng trong Z ?
- Tính chất kết hợp : (a + b) + c = a + (b + c) = b + (a + c)
- Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
Tiết 48: Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1.Tính chất giao hoán:
Bài 1: Tính và so sánh kết quả:
a) (-2) + (-3) và (-3) + (-2)
b) (-5) + (+7) và (+7) + (-5)
c) (-8) + (+4) và(+4) + (-8)
So sánh:
a) (-2) + (-3) = (-3) + (-2)
b) (-5) + (+7) = (+7) + (-5)
c) (-8) + (+4) = (+4) + (-8)
a + b = b + a
Với
[(-15) + 36] + 64;
(-15) + (36 + 64);
[(-15) + 64] + 36.
[(-15)+ 36] + 64
(-15)+(36 +64)=
[(-15) +64] +36 =
Bài 2: Tính và so sánh kết quả:
So sánh
Giải: Tính
(a + b) + c = a + (b + c)
= 21 + 64
= 85
49 + 36
= 85
(-15)+100
= 85
[(-15)+ 36] + 64 = (-15) +(36 + 64) = [(-15)+ 64] + 36.
(a + b)+ c
= a + (b + c)
= (a + c) +b
Tiết 48: Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1.Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
Với
2. Tính chất kết hợp
Với
Bài 3 (Bài 38/T79/SGK)
Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi
Lời giải:
Độ cao của diều (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi là:
15 + 2 + (-3)
= 17 + (-3)
= 14 (m)
Tiết 48: Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
(a + b) + c = a + (b + c)
Tiết 48: Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1.Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
Với
2. Tính chất kết hợp
Với
* Chú ý:
Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm,.... số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số nguyên ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu ( ), [ ], { }.
* Chú ý: (SGK/78)
Bài 4: Tính
a) (-12) + 0 =
b) 0 + (-2008) =
Giải :
a) (-12) + 0 = 0 + (-12) = -12
b) 0 + (-2008) = (-2008) + 0= -2008
3. Cộng với 0
a + 0 = 0 + a = a
(a + b) + c = a + (b + c)
Tiết 48: Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1.Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
Với
2. Tính chất kết hợp
Với
* Chú ý: (SGK/78)
3. Cộng với 0
a + 0 = 0 + a = a
Giải
a) (-17) + 17 = 0
b) 2007 + (-2007) = 0
Bài 5: Tính
a) (-17) + 17 =
b) 2007 + (-2007) =
4. Cộng với số đối
Số đối của a kí hiệu là –a
Số đối của (-a) cũng là a.
a + (-a) = 0
- (-a) = a
(a + b) + c = a + (b + c)
Tiết 48: Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1.Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
Với
2. Tính chất kết hợp
Với
* Chú ý: (SGK/78)
3. Cộng với 0
a + 0 = 0 + a = a
a + (-a) = 0
4. Cộng với số đối
Số đối của a kí hiệu là –a
Số đối của (-a) cũng là a.
Nếu có a + b = 0 thì a và b là hai số như thế nào?
Ngược lại: Nếu a + b = 0 thì a và b là hai số đối nhau. Khi đó ta có a = - b hoặc b = - a
Hoặc a = b = 0
- (-a) = a
Nếu a + b = 0 thì a = -b và b =-a
(a + b) + c = a + (b + c)
Tiết 48: Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
1.Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
Với
2. Tính chất kết hợp
Với
* Chú ý: (SGK/78)
3. Cộng với 0
a + 0 = 0 + a = a
a + (-a) = 0
4. Cộng với số đối
Số đối của a kí hiệu là –a
Số đối của (-a) cũng là a.
- (-a) = a
Nếu a + b = 0 thì a = -b và b =-a
Bài 6: Tìm tổng của tất cả số nguyên a biết: -3 < a < 3
Giải
Vì - 3 < a < 3
a { -2; - 1; 0; 1; 2}
Ta có (- 2) + (- 1) + 0 + 1 + 2
= [(- 2) + 2] + [(- 1) + 1] + 0
= 0
Tính chất phép cộng các số nguyên và số tự nhiên có gì giống và khác nhau?
CỘNG VỚI SỐ ĐỐI
a + (-a) = 0
TÍNH CHẤT CỦA
PHÉP CỘNG CÁC
SỐ NGUYÊN
Tiết 48: Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Bài 1: Những tính chất nào được sử dụng trong lời giải dưới đây?
(-55) + 80 + (-25)
= 80 +[(-55) + (-25)]
= 80 + (-80)
= 0
Đáp án:
1. Tính chất kết hợp.
2. Tính chất giao hoán.
3. Tính chất cộng với số đối.
Tiết 48: Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Tiết 48: Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
b) 1 + (- 3) + 5 + (- 7) + 9 + (- 11)
Bài 2 Tính
a) 126 + (-20) + 2004 + (- 106)
= [1 + (- 3)] + [5 + (- 7)] + [9 + (- 11)]
= (- 2) + (- 2) + (- 2) = (- 6)
= [126 + (- 20) + (- 106)] + 2004 = 0 + 2004 = 2004
Ông là ai?
Tìm kết quả của các phép tính dưới đây, sau đó viết các chữ cái tương ứng với các số vừa tìm được vào các ô ở hàng dưới em sẽ tìm được tên của Ông.
H. [(-7) + 3] +7 =
L. (-5) + (-3) =
T. 4+ (-6) + (- 4) =
I. (-2) + (-10) =
N. 3 + (-3) =
Tìm tên của một nhà toán học
Ư. (- 15) + 10 =
Ơ. 20 + (-5) =
V. 35 + (-15) =
Ế. (-18) + 8 =
G. (- 3) + 0 =
Tìm kết quả của các phép tính dưới đây, sau đó viết các chữ cái tương ứng với các số vừa tìm được vào các ô ở hàng dưới em sẽ tìm được tên của Ông.
H. [(-7) + 3] +7 =
L. (-5) + (-3) =
T. 4+ (-6) + (- 4) =
I. (-2) + (-10) =
N. 3 + (-3) =
Tìm tên của một nhà toán học
Ư. (- 15) + 10 =
Ơ. 20 + (-5) =
V. 35 + (-15) =
Ế. (-18) + 8 =
G. (- 3) + 0 =
3
- 8
- 6
-10
15
- 5
- 3
10
-12
0
Tìm kết quả của các phép tính dưới đây, sau đó viết các chữ cái tương ứng với các số vừa tìm được vào các ô ở hàng dưới em sẽ tìm được tên của Ông.
H. [(-7) + 3] +7 = 3
L. (-5) + (-3) = - 8
T. 4 + (-6) + (- 4) = - 6
I. (-2) + (-10) = -12
N. 3 + (-3) = 0
Tìm tên của một nhà toán học
Ư. (- 15) + 10 = - 5
Ơ. 20 + (-5) = 15
V. 35 + (-15) = 10
Ế. (-18) + 8 = -10
G. (- 3) + 0 = - 3
Lương Thế Vinh (1441–?)
Lương Thế Vinh (1441 - ?) còn gọi là trạng Lường. Ông sinh ra tại làng Cao Hương,huyện Thiên Bản, trấn Sơn Nam Hạ (nay là thôn Cao Phương, xã Liên Bảo, huyện Vụ Bản, tỉnh Nam Định). Ông là một nhà toán học, phật học, nhà thơ.
- Học thuộc các tính chất của phép cộng các số nguyên.
- Làm bài tập 37; 39b; 40; 42 Sgk/T78;79
- Chuẩn bị: Coi trước bài 7
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 5:
Một ngày ở ĐăkLăk, nhiệt độ buổi sáng là 250C, đến buổi trưa tăng thêm 70C và buổi chiều giảm 50C. Em hãy tính nhiệt độ vào buổi chiều ngày hôm đó.
Lời giải:
Nhiệt độ vào buổi chiều là:
25 + 7 + (-5) = 270C
Tiết 48: Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Lương Thế Vinh (tên chữ Cảnh Nghị, tên hiệu Thụy Hiên; 1441–?) là một nhà toán học, phật học, nhà thơ người Việt. Ông đỗ trạng nguyên dưới triều Lê Thánh Tông và làm quan tại viện Hàn Lâm. Ông là một trong 28 nhà thơ của hội Tao Đàn do vua Lê Thánh Tông lập năm 1495.
Về sự sáng tạo của Lương Thế Vinh hồi nhỏ, có giai thoại kể rằng một lần trong lúc đang chơi bóng với các bạn, quả bóng lăn xuống một hố hẹp và sâu, tưởng như không lấy lên được. Lương Thế Vinh đã nghĩ ra cách lấy bóng lên bằng việc đổ nước vào hố và lợi dụng việc bóng nổi trên nước để lấy lại quả bóng.


Sự sáng tạo khoa học của Lương Thế Vinh được truyền khẩu qua câu chuyện ông tiếp đón sứ nhà Thanh là Chu Hy. Chu Hy đã nghe nói về Lương Thế Vinh, không những nổi tiếng về văn chương âm nhạc, mà còn tinh thông toán học, nên thách đố Vinh cân một con voi. Lương Thế Vinh đưa voi lên một chiếc thuyền rồi đánh dấu mép nước bên thuyền, sau đó dắt voi lên. Tiếp theo, ông ra lệnh đổ đá hộc xuống thuyền, cho đến lúc thuyền chìm xuống đến đúng dấu cũ. Việc còn lại là đưa từng viên đá lên cân và cộng kết quả. Chu Hy thán phục Vinh nhưng tiếp tục đố ông đo bề dày của một tờ giấy xé ra từ một quyển sách. Khi nghe Vinh nói chỉ cần đo bề dày cả cuốn sách rồi chia đều cho số tờ là ra ngay kết quả, Chu Hy ngửa mặt lên trời than: "Danh đồn quả không sai. Nước Nam quả có lắm người tài!".