Chương II. §4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

HộI giảng miền ngày 4 tháng 12 năm 2007


PHIếU HọC TậP
Điền cụm từ hoặc công thức ở ô vuông dưới đây vào (..) cho thích hợp
tỉ lệ nghịch
Tích
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức
hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo ............. 2. Nếu hai đại lượng......... với nhau thì : +...... hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ). + ...... hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng ....... của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
tỉ lệ thuận
Tỉ số
hệ số tỉ lệ a
nghịch đảo
2. Đánh dấu “x” vào các khẳng định “Đ” (đúng), “S” (sai) tương ứng.
X

X
X
ở tiết học trước các em đã được biết thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và chúng ta đã gặp một số vấn đề trong thực tế như : Vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay khi các máy có cùng năng suất, cày trên một cánh đồng thì số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, v.v...Vậy giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch như thế nào ?
 
Giáo viên dạy : Tụ Th? Bỡnh
Bài toán 1 : Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ ?
S (km)

v (km/h)
t (h)

Vận tốc mới
Vận tốc cũ
bằng 1,2 lần vận tốc cũ
Thời gian đi với vận tốc cũ :
6h
Thời gian đi với vận tốc mới
?
* S = v.t
(S không đổi, v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch)
* Tóm tắt
A
B
Bài toán 2: Bốn đội máy cày có 36 máy (cã cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?


4
6
10
12
Số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
* Khối lượng công việc không đổi
*Tóm tắt
? Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng :
x và y tỉ lệ nghịch , y và z cũng tỉ lệ nghịch :
(1)
(2)
hay
x tỉ lệ thuận với z (theo hệ số tỉ lệ
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận.
+ Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là c (c là một hằng số khác 0) thì ta có .....(3)

+ Giả sử y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là d (d là một hằng số khác 0) thì ta có :....(4)

Từ (3) và (4) ta suy ra .............................

Vậy nếu x tỉ lệ nghịch với y, y tỉ lệ thuận với z thì..................
Hay nếu x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận thì ...................

+ Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a (a là một hằng số khác 0) thì ta có :

+ Giả sử y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là b (b là một hằng số khác 0) thì ta có :
Từ (1) và (2) ta suy ra

Vậy nếu x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là b

thì
Hay nếu x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch thì x và z tỉ lệ thuận.
hay
x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ
x và z tỉ lệ nghịch với nhau
 
1. Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng : x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận bằng cách điền vào (...).
+ Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là c (c là một hằng số khác 0) thì ta có .....(3)

+ Giả sử y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là d (d là một hằng số khác 0) thì ta có :....(4)

Từ (3) và (4) ta suy ra .............................

Vậy nếu x tỉ lệ nghịch với y, y tỉ lệ thuận với z thì..................
Hay nếu x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận thì...................
hay
x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ
x và z tỉ lệ nghịch với nhau
Phiếu học tập
b)
a)
x và y tỉ lệ nghịch với nhau vì
x.y = 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 (cùng bằng 120)
Vì 5.12,5 ? 6.10 nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.
BàI TậP 16 (sgk/T60) : Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu :
-400
-45

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ

- Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
- BTVN : 17, 18 (SGK/T61), 25, 26, 27 (SBT/T46).