Chương II. §4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Kiểm tra bài cũ:
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:
a) Tìm hệ số tỉ lệ?
b) Hãy biểu diễn y theo x; biểu diễn x theo y.
c) Điền số thích hợp vào ô trống trong baûng.
Kiểm tra bài cũ:
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:
-12
4
-3
a) a = x.y = 6.2 = 12
Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ).
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
N?u hai đ?i lu?ng t? l? ngh?ch v?i nhau thì:
Tiết: 27
§4. MOÄT SOÁ BAØI TOAÙN VEÀ
ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
1/ Bài toán 1:
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?
1. Bài toán 1:
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?
Vận tốc cũ: v1 (km/h)
Thời gian cũ: t1 (h)
Vận tốc mới: v2 (km/h)
Thời gian mới: t2 (h)
Tóm tắt
= 6
=1,2 v1
= ?
Phân tích - tìm lời giải
?1: Hai đại lượng vận tốc và thời gian quan hệ như thế nào với nhau?
* Vận tốc và thời gian là hai đñại lượng tỉ lệ nghịch.
?2: Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có điều gì?
?3: Theo giả thiết của bài toán, hãy tính t2 ?
Vì vận tốc và thời gian c?a m?t v?t chuy?n d?ng d?u tr�n c�ng m?t qu�ng du?ng l� hai d?i lu?ng tỉ lệ nghịch nên ta có:
mà
nên
với
Vậy
Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ
= 6
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt l� v1(km/h) v� v2(km/h).
Thời gian tương ứng của ôtô t? A d?n B lần lượt là t1 (h) v� t2 (h).
Gi?i
2/ Bài toán 2:
Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Tóm t?t
Số máy của 4 đội:...............
Đội 1: HTCV trong...............
Đội 2: HTCV trong ..............
Đội 3: HTCV trong .............
Đội 4: HTCV trong ..............
Mỗi đội thực hiện trên diện tích như nhau.
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
36 máy
4 ngày.
6 ngày.
10 ngày.
12 ngày.
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là: x1, x2, x3, x4.
x1 + x2 + x3 + x4 = 36
4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4
Phân tích - tìm lời giải
Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy của mỗi đội, ta có:

hay
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
Giải
Vậy
Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
?
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
a/ Tacó:
?
Vậy x và z tỉ lệ thuận theo
hệ số tỉ lệ là:
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
và
Giải:
b/
?
Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau
theo hệ số tỉ lệ là:
và y = b.z
hay
Ta có:
Bài tập 18 (SGK)/ 61:
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x (h).
Ta có
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ.
Giải:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghịch.
- Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào việc giải các bài toán cụ thể.
- So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận.
- Làm bài tập 16, 19, 20, 21, 22, 23(SGK)/ 60, 61.
Bài tập:
- Làm bài tập 27, 28, 30 (SBT)/ 46, 47.
- Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y có quan hệ như thế nào với
Chúc QUí thầy cô giáo và các em học sinh mạnh KHOẻ, hạnh phúc.