Chương II. §4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 1: Điền vào chỗ trống:
a) Nếu x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch thì x và z.
b) Nếu x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận thì x và z .
c) Nếu x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch thì x và z .
tỉ lệ nghịch
tỉ lệ thuận
tỉ lệ nghịch
Bài 2: Công thức nào dưới đây không cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch:
A.
D.
C.
B.
Bài 3: Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x1, x2 là hai giá trị của đại lượng x; y1, y2 là hai giá trị tương ứng của đại lượng y. Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau:
x1 = 2; y1 =28; x2 = 4; y2 = .
x1 . y1 = x2 . y2 = 2.28 = 4. y2 = 56
y2 = 56 : 4 = 14
x1 = 8; y1 =24; x2 = .; y2 = 48
x1 . y1 = x2 . y2 = 8.24 = x2. 48 = 192
x2 = 192 : 48 = 4
14
4
Bài 4 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 2 thì y = 5.
a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x.
b) Tìm công thức liên hệ của x và y.
c) Tính giá trị của y khi x = 4.
Bài giải
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
x.y = a
Khi x = 2; y = 5 ta có a = 2.5 = 10 ? 0
Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là a = 10.
b) Công thức liên hệ giữa y và x là:
x . y = 10 hay
c)Khi x = 4 thì y nhận giá trị y = 10 : 4 = 2,5
Bài 5 (Bài toán 1 - SGK - 59): Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ.
Bài giải
Gọi vận tốc cũ là v1 (km/h)
Gọi vận tốc mới là v2 (km/h), thời gian tương ứng là t1; t2 (h). Ta có bảng sau:

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: v1 . t1 = v2 . t2
?v1 . 6 = 1,2 v1 . t2
? t2 = 6 : 1,2 = 5
Vậy ô tô đi với vận tốc mới hết 5 giờ .
Bài 6 (Bài toán 2 - SGK - 59): Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thư tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Bài giải
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là:
a; b; c; d (a; b; c; d > 0; máy), ta có
a+ b + c + d = 36 và bảng sau:
Vì số máy và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 4a = 6b = 10c = 12d
Số máy của bốn đội lần lượt là 15; 10; 6; 5
Bài tập về nhà
19 - 20 - 21 -SGK
25 - 26 - 27 - SBT