Chương II. §4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Chào mừng các thầy, cô giáo về dự giờ học toán lớp 7C
GV:Nguyễn Thị Thu Hoà-Trường THCS Đại Đồng-
Thạch Thất
KIỂM TRA BÀI CŨ

1- Ñònh nghóa ñaïi löôïng tæ leä thuaän vaø ñònh nghóa ñaïi löôïng tæ leä nghòch?

2- Neâu tính chaát cuûa hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän, hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch. So saùnh (vieát döôùi daïng coâng thöùc).
Tiết 27 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

1- Bài toán 1:
Một ôtô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ôtô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ?
Tiết 27 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
1- Bài toán 1
Tóm tắt:
Vì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch nên ta có:
mà
nên
với
Vậy
Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ
= 6
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là
và
Thời gian tương ứng của ôtô lần lượt là
và
Tiết 27 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
1- Bài toán 1:
2- Bài toán 2:
Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ 3 trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Tiết 27 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
1- Bài toán 1:
2- Bài toán 2:
Tóm tắt:
Bốn đội: 36 máy cày
Đội 1 hoàn thành trong 4 ngày
Đội 2 hoàn thành trong 6 ngày
Đội 3 hoàn thành trong 10 ngày
Đội 4 hoàn thành trong 12 ngày
Hỏi : mỗi đội có ? máy cày.
Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy của mỗi đội.

hay
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
Vậy
Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2:
Với
Khi đó
tỉ lệ với
Nên
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
lần lượt là số máy cày của bốn đội
?
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
a/ Ta có
?
Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
và
Giải:
Cho ba đại lượng x, y, z. hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:
a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
?
b/
Nên
Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là
b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
Giải:
và y = b.z
hay
Ta có
3- Luyện tập
3.1-Bài 17 (SGK-60)
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch vơí nhau. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Bài tập 18 (SGK/ 61):
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Tóm Tắt:
3 người làm cỏ: 6 giờ
12 người làm cỏ: ? Giờ

Bài tập 18 (SGK/ 61):
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng cỏ là x (h)
Ta co:�
Vậy: 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ
Giải:
Cách giải bài toán đại lượng tỉ lệ thuận- đại lượng tỉ lệ nghịch
* Baøi toaùn tæ leä thuaän
Chia soá a laøm 2 phaàn tæ leä vôùi x1, x2
Goïi 2 soá caàn tìm laø a1,a2
Theo ñaàu baøi, ta coù: vaø a1+a2= a

x1= ? x2 = ?
* Baøi toaùn tæ leä nghòch
Chia soá a laøm 2 phaàn tæ leä nghòch vôùi x1, x2
Goïi 2 soá caàn tìm laø a1, a2
Theo ñaàu baøi, ta coù: vaø a1+ a2 = a


=> x1 = ? x2 = ?







Kiến thức cần nhớ
Cách giải bài toán đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghịch
Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào trong giải các bài toán cụ thể
So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận
Làm bài tập: 16, 17,19, 20 (SGK/ 60, 61)
Bài 25; 26; 27 (46-SBT)




Hướng dẫn bài 27 (SBT-46)





Soá ngöôøi vaø thôøi gian hoaøn thaønh coâng vieâïc laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch. Do ñoù:


Xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo và các em học sinh.
Chúc các thầy, cô giáo mạnh khoẻ .
Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi.