Chương II. §4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

kiểm tra bài cũ
Câu 1: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch? Viết công thức ? So sánh định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở lớp 4?
Câu 2: Em hãy so sánh định nghĩa và tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch?
Câu 3: Chữa bài tập19 SBT/68
Câu 4: Chữa bài tập 20 SBT/68
1.Bài toán 1
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ?
Tóm tắt đề bài
tiết27:bài 4: một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Ô tô đi từ A đến B :
Với vận tốc v1 thì thời gian là t1
Biết v2= 1,2 v1; t1=6
Tính t2= ?
Với vận tốc v2 thì thời gian là t2
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1(km/h) và v2 (km/h) thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1(h) và t2 (h)
Giải
1.Bài toán 1
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ?
Tóm tắt đề bài
tiết27:bài 4: một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Ô tô đi từ A đến B :
Với vận tốc v1 thì thời gian là t1
Biết v2= 1,2 v1; t1=6
Tính t2= ?
Với vận tốc v2 thì thời gian là t2
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1(km/h) và v2 (km/h) thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1(h) và t2 (h)
Giải
1.Bài toán 1
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ?
Giải
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1(km/h) và v2 (km/h) thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1(h) và t2 (h)
Theo bài ra ta có: v2 = 1,2v1 ; t1 = 6
Do vận tốc và thời gian của một vật
chuyển động đều trên cùng một
quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch nên ta có:
tiết27:bài 4: một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ.
? Nếu v2 = 0,8 v1 thì t2 bằng bao
nhiêu?
Nếu v2 = 0,8 v1
2.Bài toán 2
tiết27:bài 4: một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
1.Bài toán 1
Bốn đội máy cày có 36 máy( có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau.Đội thứ nhất hoàn thành công viêc trong bốn ngày , đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Tóm tắt đề bài
Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau )
Đội I : HTCV trong 4 ngày
Đội II : HTCV trong 6 ngày
Đội III : HTCV trong 10 ngày
Đội IV: HTCV trong 12 ngày
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ?
2.Bài toán 2
tiết27:bài 4: một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
1.Bài toán 1
Tóm tắt đề bài
Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau )
Đội I HTCV trong 4 ngày
Đội II HTCV trong 6 ngày
Đội III HTCV trong 10 ngày
Đội IV HTCV trong 12 ngày
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ?
Giải
Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
4x1 = 6 x2 = 10 x3= 12 x4
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau, ta có :
Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt
là 15, 10, 6, 5.
2.Bài toán 2
tiết27:bài 4: một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Giải
Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
4x1 = 6 x2 = 10 x3= 12 x4
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau, ta có :
Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt
là 15, 10, 6, 5.
Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì
y tỉ lệ thuận với
1.Bài toán 1
tiết27:bài 4: một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
2.Bài toán 2
Ví dụ: Nếu x1; x2; x3; x4 tỉ lệ nghịch với các số 4; 6; 10;12 => x1; x2; x3; x4 tỉ lệ thuận với các số
?
Cho ba đại lượng x, y, z, Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z , biết rằng :
x và y tỉ lệ nghịch , y và z cũng tỉ lệ nghịch
x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận.
1.Bài toán 1
tiết27:bài 4: một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
2.Bài toán 2
?
Cho ba đại lượng x, y, z, Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z , biết rằng :
x và y tỉ lệ nghịch , y và z cũng tỉ lệ nghịch
x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận.
Giải
a) Vì x tỉ lệ nghịch với y nên ta có:
Vì y tỉ lệ nghịch với z nên ta có:
Thay (2) vào (1) ta được:
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là
Kết luận: Nếu x và y tỉ lệ nghịch , y và z cũng tỉ lệ nghịch thì x tỉ lệ thuận với z
1.Bài toán 1
tiết27:bài 4: một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
2.Bài toán 2
?
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z , biết rằng :
x và y tỉ lệ nghịch , y và z cũng tỉ lệ nghịch
x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận.
Giải
b) Vì x tỉ lệ nghịch với y nên ta có:
Vì y tỉ lệ thuận với z nên ta có:
Thay (2) vào (1) ta được:
Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là
Nếu x và y tỉ lệ nghịch , y và z cũng tỉ lệ nghịch thì x tỉ lệ thuận với z
b) Nếu x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận thì x và z tỉ lệ nghịch
1.Bài toán 1
tiết27:bài 4: một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
2.Bài toán 2
?
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z , biết rằng :
x và y tỉ lệ nghịch , y và z cũng tỉ lệ nghịch
x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận.
Nếu x và y tỉ lệ nghịch , y và z
cũng tỉ lệ nghịch thì x và z tỉ lệ thuận
b) Nếu x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận thì x và z tỉ lệ nghịch
1.Bài toán 1
tiết27:bài 4: một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
2.Bài toán 2
3.Luyện tập
Bài 16 SGK/60
Hai đại lượng y và x có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu:
a)
b)
Giải
Ta có:
1.120= 2.60= 4.30= 5.24=8.15=120
Vậy hai đại lượng x; y có tỉ lệ nghịch với nhau.
Vậy hai đại lượng x; y không tỉ lệ nghịch với nhau.
1.Bài toán 1
tiết27:bài 4: một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
2.Bài toán 2
3.Luyện tập
Bài 16 SGK/60
Bài 17 SGK/61
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Từ cột (7) ta có:
a= x.y = 10. 1,6 =16
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: x.y = a
16
2
-2
-4
6
1.Bài toán 1
tiết27:bài 4: một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
2.Bài toán 2
3.Luyện tập
Bài 18 SGK/61
Cho biết ba người làm cỏ trên một cánh đồng hết 6h. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế ) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian ?
Tóm tắt đề
3 người làm cỏ hết 6 giờ
12 người làm cỏ hết x giờ
Trên cùng một cánh đồng:
Giải
Cùng một công việc nên số người làm cỏ và số giờ phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ.
Gọi số giờ 12 người làm cỏ hết x giờ.
1.Bài toán 1
tiết27:bài 4: một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
2.Bài toán 2
3.Luyện tập
hướng dẫn về nhà
Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận.
Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
Làm bài tập 19;20;21 SGK/61
Làm 25 -> 33 SBT/70; 71