Chương II. §4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

HỘI GIẢNG
THỤY AN - THỨ 4 NGÀY 6 THÁNG 12 NĂM 2006
Người trình bày : Nguyễn Văn Hồng
Trường : THCS Thụy An
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ HỘI GIẢNG
Tiết 27 – BÀI 4
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Hoàn thành bảng phụ bằng cách điền vào những ô còn trống để hoàn thành định nghĩa và tính chất của các đại lượng tỉ lệ thuận ; tỉ lệ nghịch
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán 1
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ
Ô tô đi từ A đến B với vận tốc cũ là v1 ; thời gian là t1
Ô tô đi từ A đến B với vận tốc mới là v2 ; thời gian là t2
v1
v2
t1
t2
Mà t1 = 6 và v2 = 1,2 v1
Lời giải
Gọi :
Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên :
Trả lời : Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5 giờ
Mà t1 = 6 và v2 = 1,2 v1 (2)
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán 1
2) Bài toán 2
Ba đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày , đội thứ hai trong 6 ngày , đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy
4
6
10
12
x1
x2
x3
x4
Số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
Và x1+ x2 + x3 + x4 = 36
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán 1
2) Bài toán 2
Số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Lời giải
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x,y,z,t
Theo bài ra ta có : x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
Trả lời :
Số máy của 4 đội lần lượt là 15 ; 10 ; 6 ; 5
Ba đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày , đội thứ hai trong 6 ngày , đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy
4
6
10
12
x1
x2
x3
x4
Số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
và x1+ x2 + x3 + x4 = 36
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán 1
2) Bài toán 2
Lời giải
Ba đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày , đội thứ hai trong 6 ngày , đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy
Số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x,y,z,t
Theo bài ra ta có : x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
Trả lời :
Số máy của 4 đội lần lượt là 15 ; 10 ; 6 ; 5
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán 1
2) Bài toán 2
Lời giải
Ba đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày , đội thứ hai trong 6 ngày , đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy
Số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x,y,z,t
Theo bài ra ta có : x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
Trả lời :
Số máy của 4 đội lần lượt là 15 ; 10 ; 6 ; 5
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán 1
2) Bài toán 2
? Cho 3 đại lượng x , y , z . Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z , biết rằng :
a) x và y tỉ lệ nghịch , y và z cũng tỉ lệ nghịch .
Lời giải :
Vậy x tỉ lệ thuận với z
b) x và y tỉ lệ nghịch , y và z tỉ lệ thuận .
Lời giải :
y và z tỉ lệ nghịch , suy ra y = bz
Vậy x tỉ lệ nghịch với z
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
Bài 16 – SGK ( 60)
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không , nếu :
?
a)
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau .
Vì : x.y = 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120
?
b)
Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch với nhau .
Vì : 5.12,5  6.10
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
Bài 17 – SGK ( 61)
Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau . Điền số thích hợp vào ô trống trong bẳng sau :
Theo bài ra ta có : x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau
 x. y = 10 .1,6
x. y = 16
2
- 4
6
16
- 2
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán 1
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ
Mà t1 = 6 và v2 = 1,2 v1
Lời giải
Gọi : vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1 và v2 ; thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1 và t2
Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên :
Trả lời : Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5 giờ
Lời giải
2) Bài toán 2
Ba đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày , đội thứ hai trong 6 ngày , đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy
Số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x,y,z,t
Theo bài ra ta có : x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
Trả lời : Số máy của 4 đội lần lượt là 15 ; 10 ; 6 ; 5
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Về nhà xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận .
- Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận ; tỉ lệ nghịch .
- Bài tập về nhà : 19 , 20 , 21 SGK trang 61
25 , 26 , 27 SBT trang 46
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán 1
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ
Mà t1 = 6 và v2 = 1,2 v1
Lời giải
Gọi : vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1 và v2 ; thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1 và t2
Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên :
Trả lời : Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5 giờ
Lời giải
2) Bài toán 2
Ba đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày , đội thứ hai trong 6 ngày , đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy
Số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x,y,z,t
Theo bài ra ta có : x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
Trả lời : Số máy của 4 đội lần lượt là 15 ; 10 ; 6 ; 5
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4