Chương II. §4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

CH�O M?NG C�C TH?Y Cễ V? D? GI? THAM L?P
x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số� tỷ lệ a thì có các công thức:
Kiểm tra bài cũ
1/ x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số� tỷ lệ là a thì có các công thức nào?
Có tính chất:
2/ Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 30
Thì khi đó x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là:
a. - 30 b. - 1/30 c. 30 d. 1/30
* Áp dụng:
3/ Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống:
-5
2
Kiểm tra bài cũ
Ta có: hệ số tỷ lệ a = x.y= x2.y2 = 4.1,5 = 6
* Bài tập 17/ (sgk/61)
Tiết 27.
Đ4. MO�T SO� BAỉI TOA�N VE� ẹAẽI LệễẽNG Tặ LE� NGHềCH
1/ Bài toán 1:
Một người chạy từ A đến B hết 20 phút. Hỏi người đó chạy từ B đến A hết bao nhiêu phút nếu vận tốc từ B về A bằng 0,8 lần vận tốc từ A đến B?
Tóm tắt
1. Bài toán 1:
Một người chạy từ A đến B hết 20 phút. Hỏi người đó chạy từ B đến A hết bao nhiêu phút nếu vận tốc từ B về A bằng 0,8 lần vận tốc từ A đến B?
Vận tốc ban đầu:
Thời gian ban đầu:
Vận tốc sau:
Thời gian sau:
Tóm tắt
Vì tr�n c�ng 1 qu�ng ���ng v�n t�c v� th�i gian l� 2 ��i l�ỵng t� lƯ ngh�ch. Ta c�:
mà
nên
với
Vậy
Vậy chạy với vận tốc sau thì người đó chạy từ B đến A hết 25 phút.
= 20
Gọi vận tốc trước và sau của người đó lần lượt là
và
Thời gian chạy tương ứng của người đó lần lượt là
và
Giải
S = v1.t1 = v2.t2 suy ra:
* Bài tập áp dụng:
Lớp 7A được giao nhiệm vụ trực nhật vệ sinh toàn sân trường, nếu chỉ có 4 bạn quét sân thì hết 30 phút mới xong. Hỏi nếu có 16 bạn tham gia quét sân thì hết bao nhiêu phút ?
Số bạn quét sân và số phút làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Gọi thời gian để 16 bạn quét xong sân trường là x (phút)
Ta có:
Vậy nếu 16 bạn cùng quét sân thì hết 7,5 phút
Giải:
Theo đề có: 4 bạn làm hết 30 (phút)
16 bạn làm hết x (phút)?
Bài tập 18 (SGK)/ 61:
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
vậy số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x (h)
Ta có:
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ
Giải:
Theo đề có: 3 người làm hết 6 (h)
12 người làm hết x (h)?
2. Bài toán 2:
Một người đi xe đạp, một người đi xe máy và một người đi bộ cùng đi trên một quãng đường, Người đi xe đạp hết 2 giờ, người xe máy hết � giờ, người đi bộ hết 4 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng tổng vận tốc của ba người là 55 km/h?
Tóm t?t
Ba người có tổng vận tốc là là 55 km/h.
Tính vận tốc của mỗi người ?
Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là v?n tốc của xe đạp, xe máy,
người đi bộ:

hay
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
Giải
Vậy
Trả lời: Vận tốc của xe đạp, xe máy,người đi bộ lần lượt là: 10; 40; 5 (km/h)
?
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
a/ Ta có:
?
Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
và
Giải:
(a; b là hằng số khác 0)
( : là hằng số khác 0)
Cho ba đại lượng x, y, z. hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:
a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
?
Suy ra thay y theo z t� (2) v�o (1):
Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là
b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
Giải:
; y = b.z (2)
hay
(a; b là hằng số khác 0)
b/ Ta coù: x vaø y tæ leä nghòch, y vaø z tæ leä thuaän neân:
(1)
( : là hằng số khác 0)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Bài vừa học:
- Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghịch
- Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào trong giải các bài toán cụ thể
- So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận
- Làm bài tập 16, 17 (SGK)/ 60, 61.
Bài sắp học:
Chuẩn bị các bài tập 21, 22, 23 (SGK)/ 61, 62