Chương II. §4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo
*đến với lớp 7A*
GV: Vũ Thái Châu
1
Trường THCS Biên Giới
KIỂM TRA MIỆNG
1) Hãy nêu các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau?
x1y1 = x2y2 = … = xnyn = a
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. B�i tốn 1
2. B�i tốn 2
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán 1
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ
Ô tô đi từ A đến B với vận tốc cũ là v1 ; thời gian là t1
Ô tô đi từ A đến B với vận tốc mới là v2 ; thời gian là t2
v1
v2
t1
t2
Mà t1 = 6 và v2 = 1,2 v1
Lời giải
Gọi :
Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên :
Trả lời : Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5 giờ
Mà t1 = 6 và v2 = 1,2 v1 (2)
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán 1

Tổng quát:

Tìm số a1 biết a1, a2 tỉ lệ nghịch với x1, x2 và a2 cho trước, x1 = bx2 (b 0)

Cách giải:

Theo đề bài ta có:

=> a1 = ?


Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán 1
2) Bài toán 2
Ba đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày , đội thứ hai trong 6 ngày , đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy
4
6
10
12
x1
x2
x3
x4
Số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
Và x1+ x2 + x3 + x4 = 36
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán 1
2) Bài toán 2
Số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Lời giải
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4
Theo bài ra ta có : x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
Trả lời :
Số máy của 4 đội lần lượt là 15 ; 10 ; 6 ; 5
Ba đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày , đội thứ hai trong 6 ngày , đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy
4
6
10
12
x1
x2
x3
x4
Số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
và x1+ x2 + x3 + x4 = 36
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán 1

Tổng quát:

Tìm bốn số a1, a2, a3, a4 biết chúng tỉ lệ nghịch với x1, x2, x3, x4 cho trước và biết
x1+ x2 + x3 + x4 = m
Cách giải:

Theo đề bài ta có:
a1.x1 = a2.x2 = a3.x3 = a4.x4




Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm a1, a2, a3, a4

2) Bài toán 2
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán 1
2) Bài toán 2
? Cho 3 đại lượng x , y , z . Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z , biết rằng :
a) x và y tỉ lệ nghịch , y và z cũng tỉ lệ nghịch .
Lời giải :
Vậy x tỉ lệ thuận với z
b) x và y tỉ lệ nghịch , y và z tỉ lệ thuận .
Lời giải :
y và z tỉ lệ nghịch , suy ra y = bz
Vậy x tỉ lệ nghịch với z
Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
Bài 16 – SGK ( 60)
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không , nếu :
?
a)
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau .
Vì : x.y = 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120
?
b)
Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch với nhau .
Vì : 5.12,5  6.10
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công

thức y = hay xy = a (a là hằng số khác 0)

thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
x1y1=x2y2=x3y3= … = xnyn
CỦNG CỐ
Tìm bốn số a1, a2, a3, a4 biết chúng tỉ lệ nghịch với x1, x2, x3, x4 cho trước và biết
x1+ x2 + x3 + x4 = m
Tìm số a1 biết a1, a2 tỉ lệ nghịch với x1, x2 và a2 cho trước, x1 = bx2
HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC
- Về nhà xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận .
- Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận ; tỉ lệ nghịch .
- Bài tập về nhà : 18 , 19 , 20 , 21 SGK trang 61
25 , 26 , 27 SBT trang 46
Chuẩn bị: tiết sau Luyện Tập
Hướng dẫn bài 18 (SGK/61)





Soá ngöôøi vaø thôøi gian hoaøn thaønh coâng vieâïc laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch. Do ñoù:


Xin cám ơn các thầy, cô giáo và các em học sinh!
Chúc Các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh mạnh khỏe
17
Bài hôm nay đến đây là hết