Chương II. §4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 7/2
Kiểm tra bài cũ
a) Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch
b) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 10. Tìm hệ số tỉ lệ.
Xe bus
A
B
A
B
1. Bµi to¸n 1 (sgk - t59)
Xe bus
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Tóm tắt đề bài
Ô tô đi từ A đến B
Với vận tốc v1 thì thời gian là t1
Với vận tốc v2 thì thời gian là t2
Biết v2= 1,2 v1; t1=6
Tính t2= ?
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1(km/h) và v2 (km/h); thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1(h) và t2 (h).
Theo bài ra ta có: v2 = 1,2v1 ; t1 = 6
Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ.
? Nếu v2 = 0,8 v1 thì t2 bằng bao
nhiêu?
Nếu v2 = 0,8 v1
2. Bµi to¸n 2 (sgk - t 59)
Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng năng suất ) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày.
Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Tóm tắt đề bài
Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau )
Đội I : HTCV trong 4 ngày
Đội II : HTCV trong 6 ngày
Đội III : HTCV trong 10 ngày
Đội IV: HTCV trong 12 ngày
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ?
Lời giải:
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là: ( chiếc) .
Ta có: ........
Vì số máy tỉ lệ ngh?ch với số ngày hoàn thành công việc nên :
Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có :
Do vậy:
Trả lời : Số máy của bốn đội lần lượt là : 15 ; 10 ; 6 ; 5 ( chiếc)
Hay ..........
2. Bµi to¸n 2 (sgk - t 59)
. . . . . . . . . . . . .
........
Ví dụ: Nếu x1; x2; x3; x4 tỉ lệ nghịch với các số 4; 6; 10;12 => x1; x2; x3; x4 tỉ lệ thuận với các số.
? Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:
a. x và y tỉ lệ nghịch, y và z củng tỉ lệ nghịch;
b. x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
Giải
a) Vì x tỉ lệ nghịch với y nên ta có:
Vì y tỉ lệ nghịch với z nên ta có:
Thay (2) vào (1):
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là
b) Vì x tỉ lệ nghịch với y nên ta có:
Vì y tỉ lệ thuận với z nên ta có:
Thay (2) vào (1) :
Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là
Bài 16 SGK/60
a)
b)
Giải
Ta có:
1.120= 2.60= 4.30= 5.24=8.15=120
Vậy hai đại lượng x; y có tỉ lệ nghịch với nhau.
b)Ta có:
2.30= 3.20= 4.15= 6.10= 60 khụng b?ng 5.12,5
Vậy hai đại lượng x; y không tỉ lệ nghịch với nhau.
1.Bài tập 17 (sgk - t 61)
2
6
16
-4
-2
Bài 18 SGK/61
Cho biết ba người làm cỏ trên một cánh đồng hết 6h. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế ) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian ?
Tóm tắt đề
3 người làm cỏ hết 6 giờ
12 người làm cỏ hết x giờ
Giải
Gọi số giờ 12 người làm cỏ hết x giờ.
Cùng một công việc nên số người làm cỏ và số giờ phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ.
HƯớng dẫn học ở nhà
Xem lại cách giải hai bài toán trên lớp .
Làm bài tập 19, 20, 21,22, 23 ( sgk-t 61).