Chương II. §4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Tiết 27:
M?T S? B�I TO�N V?
D?I LU?NG T? L? NGH?CH

Đại số 7
--------@-------
�4. M?T S? B�I TỐN V?
D?I LU?NG T? L? NGH?CH
1. Bài toán 1:
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?
Tóm tắt:
Vận tốc cũ:
v1.
Thời gian cũ:
t1 = 6h.
Vận tốc mới:
v2 = 1,2 v1.
Thời gian mới:
t2 = ?
Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B . hết 5 giờ.
�4. M?T S? B�I TỐN V?
D?I LU?NG T? L? NGH?CH
Giải:
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1,v2(km/h)
Thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1,t2(h)
Do vận tốc và thời gian của một chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
�4. M?T S? B�I TỐN V?
D?I LU?NG T? L? NGH?CH


2. Bài toán 2:
Tóm tắt:
Bốn đội máy cày có 36 máy(có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày, đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Bốn đội có 36 máy cày(cùng năng suất,công việc bằng nhau).
Đội 1 HTCV trong 4 ngày.
Đội 2 HTCV trong 6 ngày.
Đội 3 HTCV trong 10 ngày.
Đội 4 HTCV trong 12 ngày.
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?

Giải:
Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 .
Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36.
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x1 = 60 = 15

Vậy :
x2 = 60 = 10
x3 = 60 = 6
x4 = 60 = 5
4 x1 = 6 x2 = 10 x3 = 12 x4 .
�4. M?T S? B�I TỐN V?
D?I LU?NG T? L? NGH?CH



Với
Khi đó
tỉ lệ với
Nên
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x1, x2, x3, x4
Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2:
x1, x2, x3, x4
lần lượt là số máy cày của bốn đội
... Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa “Bài toán tỉ lệ thuận” và “Bài toán tỉ lệ nghịch”.



�4. M?T S? B�I TỐN V?
D?I LU?NG T? L? NGH?CH


?
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch.
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận.
�4. M?T S? B�I TỐN V?
D?I LU?NG T? L? NGH?CH



3. Luyện tập - củng cố :
Bài 16/SGK: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không, nếu:
a. b.
1 . 120 = 2 . 60 = 4 . 30 = 5 . 24 = 8 . 15 ( = 120)
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch vì:
b. Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì:
5 . 12,5 ≠ 6 . 10
Giải:
�4. M?T S? B�I TỐN V?
D?I LU?NG T? L? NGH?CH





3. Luyện tập - củng cố :
2) Bài 17(co sua)/SGK: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau không. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

a = 10 . 1,6 = 16
16
2
1,5
-2
1
�4. M?T S? B�I TỐN V?
D?I LU?NG T? L? NGH?CH




3. Luyện tập - củng cố :
3) Bài 18/SGK: Cho biết ba người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Giải:
Củng cố
Những nội dung chính













I. CÁCH GIẢI BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
II. MỐI LIÊN HỆ “BÀI TOÁN TỈ LỆ NHGỊCH”
VÀ “BÀI TOÁN TỈ LỆ THUẬN”.
�4. M?T S? B�I TỐN V?
D?I LU?NG T? L? NGH?CH


Xem lại cách giải bài toán tỉ lệ nghịch. biết chuyển từ bài toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận.
Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
Làm các bài tập 19, 20, 21 trang 61 – SGK
và bài tập 25, 26, 27 – SBT.
DẶN DÒ