Chương II. §4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

`
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
ĐếN dự giờ
MÔN TOÁN LỚP 7B
GV: Hoaøng AÙnh Haèng
ẹaùi soỏ
Tiết 27 M?T S? B�I TO�N
VE� D?I LU?NG T? L? NGH?CH
Thứ 2 ngày 18 tháng 11 năm 2013
1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch?
Kiểm tra bài cũ
2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch. So sánh ( viết dưới dạng công thức).
Tỉ lệ thuận
Tỉ lệ nghịch
1. Bài toán 1:
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?
vận tốc cũ:
thời gian cũ:
vận tốc mới:
thời gian mới:
Tóm tắt
Tiết 27 Đ4. MO�T SO� BAỉI TOA�N VE� ẹAẽI LệễẽNG Tặ LE� NGHềCH
Vì tr�n c�ng 1 qu�ng ���ng v�n t�c v� th�i gian l� 2 ��i l�ỵng t� lƯ ngh�ch. Ta c�:
mà
nên
với
Vậy
Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ
= 6
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là
và
Thời gian tương ứng của ôtô lần lượt là
và
Giải
Tiết 27 Đ4. MO�T SO� BAỉI TOA�N VE� ẹAẽI LệễẽNG Tặ LE� NGHềCH
2/ Bài toán 2:
Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Tóm t?t
4 đội: 36 máy ( c�c m�y c�ng n�ng su�t)
Đội 1: Hoàn thành trong 4 ngày.
Đội 2: Hoàn thành trong 6 ngày.
Đội 3: Hoàn thành trong 10 ngày.
Đội 4: Hoàn thành trong 12 ngày.
Mỗi đội thực hiện trên diện tích như nhau
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
Tiết 27 Đ4. MO�T SO� BAỉI TOA�N VE� ẹAẽI LệễẽNG Tặ LE� NGHềCH
Số máy mỗi đội
x1
x2
x3
x4
Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy của mỗi đội.

hay
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
Giải:
Tiết 27 Đ4. MO�T SO� BAỉI TOA�N VE� ẹAẽI LệễẽNG Tặ LE� NGHềCH
Vậy
x1 = 15 ,
x2 = 10 ,
x3 = 6 ,
x4 = 5
Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2:
Với
Khi đó
tỉ lệ với
Nên
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
lần lượt là số máy cày của bốn đội
Tiết 27 Đ4. MO�T SO� BAỉI TOA�N VE� ẹAẽI LệễẽNG Tặ LE� NGHềCH
?
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
a/ Ta có
?
Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
và
Giải:
(a; b là hằng số khác 0)
( : là hằng số khác 0)
Tiết 27 Đ4. MO�T SO� BAỉI TOA�N VE� ẹAẽI LệễẽNG Tặ LE� NGHềCH
Cho ba đại lượng x, y, z. hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:
a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
?
b/
Suy ra thay y theo z t� (2) v�o (1)
Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là
b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
Giải:
; y = b.z (2)
hay
Ta có:
(a; b là hằng số khác 0)
x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận n�n:
(1)
( : là hằng số khác 0)
Tiết 27 Đ4. MO�T SO� BAỉI TOA�N VE� ẹAẽI LệễẽNG Tặ LE� NGHềCH
Bài tập 17 (SGK/ 61):
Tiết 27 Đ4. MO�T SO� BAỉI TOA�N VE� ẹAẽI LệễẽNG Tặ LE� NGHềCH
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch vơí nhau. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
16
2
-4
6
-2
Bài tập 18 (SGK)/ 61:
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x
Ta có
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ
Giải:
Tiết 27 Đ4. MO�T SO� BAỉI TOA�N VE� ẹAẽI LệễẽNG Tặ LE� NGHềCH
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghịch
- Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào trong giải các bài toán cụ thể
- So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận
- Làm bài tập 16, 19, 20 (SGK)/ 60, 61.
Tiết 27 Đ4. MO�T SO� BAỉI TOA�N VE� ẹAẽI LệễẽNG Tặ LE� NGHềCH
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh.
I/ Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt những yêu cầu sau :
1 .Kiến thức : Học sinh thực hiện được các bài toán cơ bản về đại lượng tỷ lệ nghịch.
2. Kỹ năng: tính toán chính xác.
3. Thái độ : phát triển tư duy lô gíc qua bài toán thực tế
II/ Phương tiện dạy học:
1.- GV: Đèn chiếu
2.- HS: Làm bài tập về nhà.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, gợi mở, thuyết trình
IV. Rút kinh nghiệm
...............................................................................