Chương II. §4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

PHÒNG GD - ĐT MỸ ĐỨC
TRƯỜNG THCS HỢP THANH
ĐẠI SỐ
Giáo viên: Nguyễn Thị Phượng
“Việc học như con thuyền đi trên dòng nước ngược, không tiến có nghĩa là lùi”.
Danh ngôn
Chào mừng quý thầy cô đến dự giờ thăm lớp!
Lớp 7
Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô về dự về dự giờ
môn
Giáo viên: Nguyễn Thị Phượng
Trường THCS Hợp Thanh
ĐạI Số 7
Tỉ lệ thuận
Tỉ lệ nghịch
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch?
Câu 2: Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận,hai đại lượng
tỉ lệ nghịch. So sánh( Viết dưới dạng công thức)
y = k.x thì y tỉ lệ thuận với x
theo hệ số tỉ lệ là k.
( k là một hằng số khác 0)
y = a/x hay x.y = a thì y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ là a .
( a là một hằng số khác 0)
Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Bài toán 1:
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết
bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?
Tóm tắt
Vận tốc cũ:
Vận tốc mới:
Thời gian cũ:
Thời gian mới:
= 6
Gi?i
Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ
Vậy
Với
Nên
Mà
Vì trên cùng 1 quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng
tỉ lệ nghịch. Ta có:
Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1(km/h) và v2 (km/h);
Thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1(h) và t2(h)
Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Bài toán 1:
1.Bài toán 1:
Tóm tắt:
Tiết 27:MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI
+ Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán
+ Lập được các tỉ số ( hoặc dãy tỉ số) bằng nhau.
+ Áp dụng tính chất của tỉ số(hoặc dãy tỉ số)bằng nhau
Vận tốc cũ:
Vận tốc mới:
Thời gian cũ:
Thời gian mới:
Vì trên cùng 1 quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng
tỉ lệ nghịch. Ta có:
Tóm tắt
4 đội: 36 máy ( các máy có cùng năng suất)
Đội 1: Hoàn thành trong 4 ngày.
Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Bốn đội máy cày có 36 máy( có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh
đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong
4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư
trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày ?
2/ Bài toán 2:
1/ Bài toán 1:
Đội 2: Hoàn thành trong 6 ngày.
Đội 3: Hoàn thành trong 10 ngày.
Đội 4: Hoàn thành trong 12 ngày.
Mỗi đội thực hiên trên diện tích như nhau.
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy của mỗi đội.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
Giải
Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Bài toán 1:
2/ Bài toán 2:
Vậy
Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
hay
GIẢI
Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy cày của mỗi đội
hay
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Cách giải khác của bài toán 2
Vậy
Vì thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
Trả lời: Số máy cày của bốn đội lần lượt là: 15; 10; 6; 5.
1.Bài toán 1:
Tiết 27:MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI
+ Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán
+ Lập được dãy các tỉ số bằng nhau
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
2. Bài toán 2:
Chú ý: Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa “bài toán tỉ lệ thuận” và “bài toán tỉ lệ nghịch”. Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì y = = a.

Vậy nếu x1,x2,x3,x4 tỉ lệ ngịch với các số 4;6;10;12 thì suy ra

x1,x2,x3,x4 tỉ lệ thuận với các số
?
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
a/ Ta có
?
Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
và
Giải:
(a; b là hằng số khác 0)
( : là hằng số khác 0)
x =
a
b
=
a.z
z
b
=
a
b
. z
b/
Ta có:
x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận n�n:
; y = b.z (2)
(a; b là hằng số khác 0)
(1)
Thay y theo z t� (2) v�o (1)
( : là hằng số khác 0)
hay
Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau
theo hệ số tỉ lệ là
Bài tập 18 (SGK)/ 61:
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x
Ta có
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ
Giải:
Tiết 27:MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Ôn lại định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Làm bài tập 6,8 SGK/Trang 56

Làm bài tập 8,9,12,13 SBT/Trang44
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ