Chương II. §4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo về dự hội THI gVDG c?P HUY?N
NAm h?c 2014-2015
Trường THCS MINH LậP
Giáo viên : Cao Ng?c Di?p
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
HS 1
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, khi x = 7 thì y = 10.
a/ Tìm hệ số tỉ lệ.
b/ Hãy biểu diễn y theo x.



HS 2
Phát biểu định nghĩa và tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch?

(a≠0)
(a≠0)
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền một mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền một mét vải loại I?
1. Bài toán 1 (Bài 19-SGK/ 61)
Giải:
Với số tiền không đổi thì số mét vải mua được và giá một mét vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi giá tiền một mét vải loại I là a(đồng, a>0), số mét vải loại II là x (m, x>0), ta có:
Vậy : Với cùng số tiền có thể mua được 60 m vải loại II
51
a
x
85%a
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy(có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
2. Bài toán 2 (Bài 21-SGK/61):
Tóm tắt bài toán
Đội I có máy HTCV trong 4 ngày
Đội II có máy HTCV trong 6 ngày
Đội III có máy HTCV trong 8 ngày

(Khối lượng công việc như nhau và các máy có cùng năng suất)
G?i s? m�y c?a ba d?i: Th? nh?t, th? hai v� th? ba l?n lu?t l� x; y; z (m�y). Ta cĩ
Vì c�c m�y cĩ c�ng nang su?t v� kh?i lu?ng cơng vi?c nhu nhau n�n s? m�y v� s? ng�y l� hai d?i lu?ng t? l? ngh?ch, do dĩ ta cĩ:
Trả lời: Số máy của ba đội theo thứ tự là 6; 4; 3 (máy)
Lời giải
2. Bài toán 2 (Bài 21-SGK/61):

* Để giải các bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch, thông thường ta phải:
- Xác định mối quan hệ của các đại lượng trong bài: Đại lượng nào không đổi? Hai đại lượng nào tỷ lệ nghịch?
- Lập được các tích 2 giá trị tương ứng hoặc các tỷ số bằng nhau.
- Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau hoặc tính chất của tỷ lệ thức để giải bài toán.
3. Bài toán 3(Bài 23-sgk/62):
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (h.14). Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10 cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
Hướng dẫn:
Số vòng quay mỗi phút tỉ lệ nghịch với chu vi. Chu vi tỉ lệ thuận với bán kính do đó số vòng quay mỗi phút tỉ lệ nghịch với bán kính. Nếu gọi x là số vòng quay/phút(x>0) của bánh xe nhỏ thì:
hoặc
Các kiến thức cần nhớ về đại lượng TLT và TLN
4. Bài toán 4:
Hai thanh kim loại nặng bằng nhau và có khối lượng riêng tương ứng là 3g/cm3 và 5g/cm3 . Thể tích của mỗi thanh kim loại là bao nhiêu biết rằng 2 lần thể tích của thanh kim loại thứ nhất lớn hơn thể tích của thanh kim loại thứ 2 là 7000cm3 ?
Lời giải:

G?i th? tích c?a hai thanh kim lo?i th? nh?t v� th? hai l?n lu?t l� V1 v� V2 (cm3) V1, V2 >0 . Ta cĩ: 2V1 -V2 =7000. Vì kh?i lu?ng nhu nhau n�n th? tích v� kh?i lu?ng ri�ng l� hai d?i lu?ng t? l? ngh?ch, do dĩ ta cĩ:



Tr? l?i: V?y th? tích c?a hai thanh kim lo?i l?n lu?t l� 5000 cm3 v� 3000cm3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1.BÀI VỪA HỌC:
-N?m v?ng d?nh nghia, tính ch?t d?i lu?ng t? l? thu?n, d?i lu?ng t? l? ngh?ch. - Xem l?i c�c c�ch gi?i c�c b�i tĩan v? d?i lu?ng t? l? thu?n, d?i lu?ng t? l? ngh?ch. - L�m b�i t?p 20; 22 (SGK/62).
2.BÀI SẮP HỌC:
-Đọc trước bài khái niệm về hàm số. -Đọc và nhận biết đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia hay không trong những cách cho cụ thể và đơn giản.
Đi tìm kho báu
Có 8 người may xong một lô hàng trong 4 ngày. Muốn may hết lô hàng đó sớm 2 ngày cần bao nhiêu người?
CÂU SỐ 1
Đáp án: 16 người
CÂU SỐ 2
Một hình chữ nhật có diện tích 180m2. Nếu chiều dài của hình chữ nhật giảm đi 1,5 lần thì chiều rộng cần tăng hay giảm thêm bao nhiêu lần để diện tích hình chữ nhật đó không đổi?
Đáp án: tăng 1,5 lần
CÂU SỐ 3
Viết công thức liên hệ giữa một số hữu tỉ x khác không với số nghịch đảo y của nó?
Đáp án: y=1/x hoặc x=1/y
CÂU SỐ 4
M?t ngu?i di xe m�y t? A d?n B v?i v?n t?c 50km/h m?t 3 gi?. N?u mu?n d?n B s?m hon 1 gi? thì ngu?i ?y ph?i di v?i v?n t?c l� bao nhi�u?
Đáp án: 75km/h
ĐỐ VUI
Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4 100m, đội thi gồm Voi, Sư tử, Chó sói và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1; 1,5; 1,6; 2. Hỏi đội đó có phá được “kỉ lục thế giới” là 39 giây không, biết rằng voi chạy hết 12 giây?
Cách1:
Vì vận tốc và thời gian của chuyển động (trên cùng một quãng đường) là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên nếu gọi vận tốc của Voi là một đơn vị qui ước (bằng 100/12 m/giây) thì theo điều kiện bài toán ta có bảng sau:
Điền vào các ô trống trong bảng trên, ta sẽ được thời gian chạy của Voi, Sư tử, Chó săn, Ngựa theo thứ tự là 12; 8; 7,5; 6 (giây). Tổng thời gian sẽ là 33,5 giây. Như vậy đội tuyển đó đã phá được “ kỷ lục thế giới”.
Vậy thành tích của đội là: 12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 (giây)
Cách 2: Vì vận tốc và thời gian (của chuyển động trên cùng một quãng đường) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo điều kiện bài toán và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: tvoi =12 và: