Chương II. §3. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

TIếT 42
thứ tự trong tập hợp các số nguyên
Kiểm tra bài cũ
Tập hợp Z các số nguyên gồm các số nào?
Viết tập hợp Z các số nguyên?
Kiểm tra bài cũ
2) Điền các từ: bên phải, bên trái, lớn hơn, nhỏ hơn hoặc các dấu: ">" , "<" vào chỗ trống dưới đây cho đúng:
Trên tia số nằm ngang, chiều mũi tên ở tia số đi từ trái sang phải:
a. Điểm 2 nằm...... điểm 4, nên 2 ............... 4
và viết: 2 .... 4;
b. Điểm 5 nằm......điểm 3, nên 5......3
và viết 5.. 3;
c. Điểm 0 nằm........điểm 2, nên 0 ............... 2
và viết 0 ......2.
TIếT 42
thứ tự trong tập hợp các số nguyên
tiết 42: thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1. so sánh hai số nguyên
* Trong 2 số nguyên khác nhau có 1 số nhỏ hơn số kia.
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b được kí hiệu là: a < b (cũng nói b lớn hơn a, kí hiệu b > a).
* Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
a. Vị trí hai số nguyên trên trục số ( nằm ngang):
a. Điểm -5 nằm ...... điểm -3, nên -5............... -3
và viết: -5.. .-3;
b. Điểm 2 nằm ......điểm -3, nên 2 ......... -3
và viết 2..-3;
c. Điểm -2 nằm ..........điểm 0, nên -2.............. 0
và viết -2......0.
Bài tập
Tìm trên trục số những số thích hợp điền vào chỗ trống:
1. Số liền sau của 3 là: ... , số liền trước của 4 là: ..
4
2. Số liền sau của 0 là: ... , số liền trước của 1 là: .
3. Số liền sau của -4 là: ... , số liền trước của -3 là: .
1
-3
( vì 3 < 4 và không có số nguyên nào nằm giữa 3 và 4)
3
0
- 4
c. Chú ý: Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó, ta cũng nói a là số liền trước của b.
( vì 0 < 1 và không có số nguyên nào nằm giữa 0 và 1)
( vì -4 < -3 và không có số nguyên nào nằm giữa -4 và -3)
Bài tập �P D?NG
Điền số nguyên thích hợp vào chỗ trống:
a) Số liền trước của -2 là: ...........
b) Số liền sau của -2 là: .........
c) ............; -2; ........... là 3 số nguyên liên tiếp.
-1
-3
-3
-1
?2
So sánh:
b. Nhận xét:
Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
a. 2 và 7
b. - 2 và - 7
c. - 4 và 2
d. - 6 và 0
e. 4 và - 2
g. 0 và 3
a. 2 < 7
b. - 2 > - 7
c. - 4 < 2
d. - 6 < 0
e. 4 > - 2
g. 0 < 3
Số nào lớn hơn: -10 hay +1?
+1 > -10 (vì mọi số nguyên dương đều lớn hơn bất kì số nguyên âm nào)
Bài tập
Bài 11 (SGK - Tr 73)
3 5
- 3 - 5
4 - 6
10 -10
<
>
>
>
Bài tập
Bài 12 (SGK - Tr 73)
Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần:
2; -17; 5; 1; -2; 0
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần:
-101; 15; 0; 7; -8; 2001
Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần:
-17 < - 2 < 0 < 1 < 2 < 5
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần:
2001 > 15 > 7 > 0 > -8 > -101
Giải
Bài tập
Bài 13a (SGK - Tr 73)
Tìm x ? Z, biết: a) - 5 < x < 0
Giải
Các điểm nguyên x thoả mãn: - 5 < x < 0 sẽ nằm bên phải điểm -5 và nằm bên trái điểm 0.
Vậy x ? {-4; -3; -2; -1}
TIếT 43
thứ tự trong tập hợp các số nguyên
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
Khoảng cách từ điểm -3 và điểm 3 đến điểm 0 là 3 (đơn vị) ta nói giá trị tuyệt đối của -3 và 3 là 3.
a. Khái niệm: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là: ?a?
Trên trục số (h.43):
?4
Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:

1; -1; -5; 5; -3; 2
| 1 | = 1
| -1 | = 1
| -5 | = 5
| 5 | = 5
| -3 | = 3
| 2 | = 2
b. Nhận xét :
* Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
* Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
* Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương).
Bài tập áp dụng
a) Điền số thích hợp vào chỗ trống:
>
>
>
=
? ?a ?? 0 với mọi a ? Z.
?742 ?= ..; ?-1000 ?= ..
742
1000
c) Điền dấu ">"; "<"; " = " vào ô trống dưới đây cho đúng:
4 < 5
-4 > -5
-108 < - 71
108 > 71
1009 < 2000
-1009 > - 2000
=
>
=
>
b. Nhận xét:
* Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
* Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương).
* Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
* Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
* Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
? ?a ?? 0 với mọi a ? Z.
Ghi nhớ
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương).
? ?a ?? 0 với mọi a ? Z.
Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Bài tập thêm
Bài 1: Điền các số nguyên thích hợp vào chỗ trống:
b. - 2 < ..... < ?- 3 ?
-1; 0; 1; 2
a. - 4 > ..... > - 6
- 5
Bài tập thêm
Bài 2: Tìm số nguyên x biết:
a. ?x ?= 8
? x = 8 hoặc x = - 8
b. ?x ?= 11 và x > 0
? x = 11
c. ?x ?= 13 và x < 0
? x = -13
d. ?x ?= 0
? x = 0
e. ?x ?= -2
không có số nguyên x nào thỏa mãn.
(Vì ?x ?? 0 với mọi x?Z)
Bài tập
Bài 14 (SGK - Tr 73)
Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 2000; - 3011; - 10.

Trò chơi
Luật chơi: Có 5 câu hỏi.
Sau khi giáo viên đọc câu hỏi, mỗi đội chơi có 10 giây suy nghĩ cho một câu hỏi.
Sau 10 giây bằng cách giơ tay đội nào có câu trả lời đúng sẽ được 2 điểm.
Đội nào có câu trả lời sai được 0 điểm.
Qua 5 câu hỏi đội nào được điểm cao nhất là đội thắng.
Trò chơi
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Hết giờ
Trong các tập hợp số nguyên sau, tập hợp nào
có các số nguyên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần?
Trò chơi
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Hết giờ
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải
là 3 số nguyên liên tiếp:
Trò chơi
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Hết giờ
D
Không có số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số
Số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số là:
Trò chơi
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Hết giờ
D
Cả ba đáp án A, B, C đều sai
Khẳng định nào sau đây sai ?
Trò chơi
Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?
a. Hai số nguyên có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì bằng nhau.
b. Không có số nguyên nhỏ nhất, cũng không có số nguyên lớn nhất.
c. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.
d. Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số nguyên dương nhỏ nhất.
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Hết giờ
HU?NG D?N V? NH�
Học thuộc lí thuyết
Làm bài tập: 11; 12, 13, 15 (SGK – Trang 73)
21, 23, 24 ( SBT – Trang 57 )
Học sinh khá, giỏi làm thêm bài tập:
Tìm số nguyên x biết:
a) |x|  5 b) 2  |x|  6
Ghi nhớ
1. so sánh hai số nguyên
Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

Trong các động vật sau, động vật nào thuộc lớp cá?