Chương II. §3. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

?

Kiểm tra bài cũ
HS: a) Tập hợp các số nguyên gồm các loại số nào?
b) Viết kí hiệu tập hợp các số nguyên.
c) Tìm các số đối của các số: 7; 3; -5; -2; -20
Đáp án:
a) Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên dương, nguyên âm và số 0.
b) Z = {.; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; .}
c) Số đối của 7 là -7
Số đối của 3 là -3
Số đối của -5 là 5
Số đối của -2 là 2
Số đối của -20 là 20
Hoặc: Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên âm và cácsố tự nhiên.
N là tập hợp con của Z
Z
N
Số nào lớn hơn: -10 hay +1?
Theo em là số -10 lớn hơn.
Không phải, số +1 lớn hơn chứ.
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1. So sánh hai số nguyên
Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b được kí hiệu là: a < b
Cũng có thể nói b lớn hơn a, kí hiệu: b > a
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
? Hãy so sánh giá trị số 3 và 5. Đồng thời so sánh vị trí điểm 3 và điểm 5 trên tia số.
3 < 5. Trên tia số, điểm 3 ở bên trái của điểm 5
?1
Xem trục số nằm ngang (h.42). Điền các từ: bên phải, bên trái, lớn hơn, nhỏ hơn hoặc các dấu: ">", "<" vào chỗ trống dưới đây cho đúng:
a) Điểm -5 nằm .............. điểm -3, nên -5 ..... -3 và viết: -5 . -3
b) Điểm 2 nằm ........ điểm -3, nên 2 ..... -3 và viết: 2 . -3
c) Điểm -2 nằm .... điểm 0, nên -2 ..... 0 và viết: -2 . 0
bên trái
nhỏ hơn
<
bên phải
lớn hơn
>
bên trái
nhỏ hơn
<
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1. So sánh hai số nguyên
Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b được kí hiệu là: a < b
Cũng có thể nói b lớn hơn a, kí hiệu: b > a
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
Chú ý:
Ví dụ: -4 là số liền sau của -5
?
-4 là số liền sau của -6 đúng hay sai? Vì sao ?
Chú ý
Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó, ta cũng nói a là số liền trước của b.
-5 là số liền trước của -4
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1. So sánh hai số nguyên
Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b được kí hiệu là: a < b
Cũng có thể nói b lớn hơn a, kí hiệu: b > a
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
Chú ý:
Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó, ta cũng nói a là số liền trước của b.
?2
So sánh: a) 2 và 6 b) -2 và -6 c) -4 và 2
d) -6 và 0 e) 4 và -2 g) 0 và 3
Đáp án: a) 2 < 6 b) -2 > -6 c) -4 < 2
d) -6 < 0 e) 4 > -2 g) 0 < 3
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1. So sánh hai số nguyên
Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b được kí hiệu là: a < b
Cũng có thể nói b lớn hơn a, kí hiệu: b > a
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
Chú ý:
Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó, ta cũng nói a là số liền trước của b.
Nhận xét:
* Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
Vậy: Số nguyên âm < 0 < số nguyên dương
Bên phải
Bên trái
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1. So sánh hai số nguyên
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
Ta thấy điểm -3 cách điểm 0 một khoảng là 3 (đơn vị), điểm 3 cũng cách điểm 0 một khoảng là 3 (đơn vị).
?3
Tìm khoảng cách từ mỗi điểm: 1; -1; -5; 5; -3; 2; 0 đến điểm 0
Khoảng cách từ mỗi điểm 1; - 1; -5; 5; - 3; 2; 0 đến điểm 0 lần lượt là: 1; 1; 5; 5; 3; 2; 0 (đơn vị).
Đáp án:
Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là:
(Đọc là "giá trị tuyệt đối của a")
Ví dụ:
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1. So sánh hai số nguyên
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
?4
Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là:
(Đọc là "giá trị tuyệt đối của a")
Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 1; -1; -5; 5; -2; 2; 0
Ví dụ:
Nhận xét:
1. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và nó là một số nguyên dương)
4. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Nhóm bàn
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1. So sánh hai số nguyên
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
KN: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là:
(Đọc là "giá trị tuyệt đối của a")
Ví dụ:
Nhận xét:
1. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và nó là một số nguyên dương)
4. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
? Hãy so sánh: -2010 và -2011
Vậy: -2010 > -2011
5. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
Chú ý
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
* Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
Vậy: Số nguyên âm < 0 < số nguyên dương
Nhận xét:
1. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và nó là một số nguyên dương)
4. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
5. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
Nhận xét:

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
* Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
1. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và nó là một số nguyên dương)
4. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
5. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
Luyện tập - Củng cố
Bài 11+15 tr.73 SGK
Điền dấu "<, =, >" vào dấu ...
a) 3 ... 5 b) -3 ... -5
c) 4 ... -6 d) 10 ... -10
>
<
>
>
Bài 12 tr.73 SGK
a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 2; -17; 5; 1; -2; 0
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -101; 15; 0; 7; -8; 2001
-17; -2; 0; 1; 2; 5
2001; 15; 7; 0; -8; -101
e) f)
g) h)
<
<
>
=
Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
* Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
1. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và nó là một số nguyên dương)
4. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
5. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
Luyện tập - Củng cố
Bài 13 tr.73 SGK
Tìm x Z, biết:
Bài 14 tr.73 SGK
Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:
2000; -3011; -10
a) -5 < x < 0
b) -3 < x < 3
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững khái niệm so sánh số nguyên và giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
Học thuộc các nhận xét trong bài.
Làm bài tập: 17 đến 22 tr.57 SBT