Chương II. §3. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

Kiểm tra bài cũ
Tập hợp Z các số nguyên gồm các số nào?
Viết tập hợp Z các số nguyên?
Kiểm tra bài cũ
2) Điền các từ: bên phải, bên trái, lớn hơn, nhỏ hơn hoặc các dấu: ">" , "<" vào chỗ trống dưới đây cho đúng:
Trên tia số nằm ngang, chiều mũi tên ở tia số đi từ trái sang phải:
a. Điểm 2 nằm...... điểm 4, nên 2 ............... 4
và viết: 2 .... 4;
b. Điểm 5 nằm......điểm 3, nên 5......3
và viết 5.. 3;
c. Điểm 0 nằm........điểm 2, nên 0 ............... 2
và viết 0 ......2.
tiết 42: thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1. so sánh hai số nguyên
* Trong 2 số nguyên khác nhau có 1 số nhỏ hơn số kia.
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b được kí hiệu là: a < b (cũng nói b lớn hơn a, kí hiệu b > a).
* Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
a. Vị trí hai số nguyên trên trục số ( nằm ngang):
a. Điểm -5 nằm ...... điểm -3, nên -5............... -3
và viết: -5.. .-3;
b. Điểm 2 nằm ......điểm -3, nên 2 ......... -3
và viết 2..-3;
c. Điểm -2 nằm ..........điểm 0, nên -2.............. 0
và viết -2......0.
?2
So sánh:
b. Nhận xét:
Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
a. 2 v� 7
b. - 2 v� - 7
c. - 4 v� 2
d. - 6 v� 0
e. 4 v� - 2
g. 0 v� 3
a. 2 < 7
b. - 2 > - 7
c. - 4 < 2
d. - 6 < 0
e. 4 > - 2
g. 0 < 3
Số nào lớn hơn: -10 hay +1?
+1 > -10 (vì mọi số nguyên dương đều lớn hơn bất kì số nguyên âm nào)
Bài tập
Tìm trên trục số những số thích hợp điền vào chỗ trống:
1. Số liền sau của 3 là: ... , số liền trước của 4 là: ..
4
2. Số liền sau của 0 là: ... , số liền trước của 1 là: .
3. Số liền sau của -4 là: ... , số liền trước của -3 là: .
1
-3
( vì 3 < 4 và không có số nguyên nào nằm giữa 3 và 4)
3
0
- 4
c. Chú ý: Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó, ta cũng nói a là số liền trước của b.
( vì 0 < 1 và không có số nguyên nào nằm giữa 0 và 1)
( vì -4 < -3 và không có số nguyên nào nằm giữa -4 và -3)
Bài tập �P D?NG
Điền số nguyên thích hợp vào chỗ trống:
a) Số liền trước của -2 là: ......
b) Số liền sau của -2 là: ......
c) .....; -2; ..... là 3 số nguyên liên tiếp.
-1
-3
-3
-1
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
Khoảng cách từ điểm -3 và điểm 3 đến điểm 0 là 3 (đơn vị) ta nói giá trị tuyệt đối của -3 và 3 là 3.
a. Khái niệm: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là: ?a?
Trên trục số (h.43):
b. Nhận xét :
* Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
* Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
* Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương).
Bài tập áp dụng
a) Điền số thích hợp vào chỗ trống:
>
>
>
=
? ?a ?? 0 với mọi a ? Z.
?742 ?= ..; ?-1000 ?= ..
742
1000
Điền dấu ">"; "<"; " = " vào ô trống dưới đây cho đúng:

=
>
=
>
b. Nhận xét:
* Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
* Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương).
* Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
* Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
* Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
? ?a ?? 0 với mọi a ? Z.
Ghi nhớ
1. so sánh hai số nguyên
Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
Ghi nhớ
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương).
? ?a ?? 0 với mọi a ? Z.
Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
3. Bài tập
Bài 11 (SGK - Tr 73)
Bài 13a (SGK - Tr 73)
Bài 14 (SGK - Tr 73)
Tìm x ?Z, biết: a) - 5 < x < 0
Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 2000; - 3011; - 10.
3 5
- 3 - 5
4 - 6
10 -10
Bài tập thêm
Bài 1: Điền các số nguyên thích hợp vào chỗ trống:
b. - 2 < ..... < ?- 3 ?
-1; 0; 1; 2
a. - 4 > ..... > - 6
- 5
Bài tập thêm
Bài 2: Tìm số nguyên x biết:
a. ?x ?= 8
? x = 8 hoặc x = - 8
b. ?x ?= 11 và x > 0
? x = 11
c. ?x ?= 13 và x < 0
? x = -13
d. ?x ?= 0
? x = 0
e. ?x ?= -2
không có số nguyên x nào thỏa mãn.
(Vì ?x ?? 0 với mọi x?Z)
HU?NG D?N V? NH�
Học thuộc lí thuyết
L�m b�i tập: 12, 13b, 15 (SGK - Trang 73)
21, 23, 24 ( SBT - Trang 57 )
Học sinh khá, giỏi làm thêm bài tập:
Tìm số nguyên x biết:
a) |x| ? 5 b) 2 ? |x| ? 6