Chương II. §3. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

Kiểm tra bài cũ
Tập hợp Z các số nguyên gồm các số nào?
2) Viết tập hợp Z các số nguyên?
Số nào lớn hơn : – 10 hay + 1 ?
1) Tập hợp Z các số nguyên gồm các số : Số nguyên âm , số 0 và số nuyên dương.
Đáp án :
2) Z = { ...; – 3 ; – 2; –2 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...}
* Trờn tia s? (n?m ngang),di?m ? bờn trỏi bi?u di?n s? nh? hon .Ch?ng h?n:3 < 5 (Vỡ di?m 3 ? bờn trỏi di?m 5)
a. Điểm 2 nằm...... điểm 4, nên 2 ............... 4
và viết: 2 .... 4;
b. Điểm 5 nằm......điểm 3, nên 5......3
và viết 5.. 3;
bên phải
lớn hơn
<
bên trái
nhỏ hơn
<
1. so sánh hai số nguyên :
Bài tập áp dụng: §iÒn c¸c tõ: bªn ph¶i, bªn tr¸i, lín h¬n, nhá h¬n hoÆc c¸c dÊu “>”, “<” vµo chç trèng d­íi ®©y cho ®óng:
1. so sánh hai số nguyên
* Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a .............. số nguyên b.
nhỏ hơn
* Ngược lại : Khi biÓu diÔn trªn trôc sè (n»m ngang), ®iÓm b n»m bªn phải ®iÓm a th× sè nguyªn b .............. sè nguyªn a.
lớn h¬n
a. Điểm -5 nằm ...... điểm -3, nên -5............... -3
và viết: -5.. .-3;
b. Điểm 2 nằm ......điểm -3, nên 2 ......... -3
và viết 2..-3;
c. Điểm -2 nằm ..........điểm 0, nên -2.............. 0
và viết -2......0.
?2
So sánh:
? * Nhận xét:
Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
a. 2 v� 7
b. - 2 v� - 7
c. - 4 v� 2
d. - 6 v� 0
e. 4 v� - 2
g. 0 v� 3
a. 2 < 7
b. - 2 > - 7
c. - 4 < 2
d. - 6 < 0
e. 4 > - 2
g. 0 < 3
Ví dụ :
a) 2014
0
>
b) - 2014
0
<
<
c ) - 2014
1
Số nào lớn hơn: -10 hay +1?
-10 < +1 (vì mọi số nguyên õm đều nh? hơn bất kì số nguyên duong nào)
Bài tập
Tìm trên trục số những số thích hợp điền vào chỗ trống:
1. Số liền sau của 3 là: ... , số liền trước của 4 là: ..
4
2. Số liền sau của 0 là: ... , số liền trước của 1 là: .
1
3
0
* Chú ý: Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó, ta cũng nói a là số liền trước của B .Ch?ng h?n - 5 l� s? li?n tru?c c?a - 4 .
Bài tập �P D?NG
Điền số nguyên thích hợp vào chỗ trống:
a) Số liền trước của -2 là: ......
b) Số liền sau của -2 là: ......
c) .....; -2; ..... là 3 số nguyên liên tiếp.
-1
-3
-3
-1
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
Khoảng cách từ điểm -3 và điểm 3 đến điểm 0 là 3 (đơn vị).
Trên trục số (h.43):
?3 . Tìm khoảng cách từ mỗi điểm : 1 ; - 1 ; - 5 ; 5 ; - 3 ; 2 ; 0 đến điểm 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
Khoảng cách từ điểm -3 và điểm 3 đến điểm 0 là 3 (đơn vị) ta nói giá trị tuyệt đối của -3 và 3 là 3.
 - Kh¸i niÖm: Kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm a ®Õn ®iÓm ........... trªn trôc sè lµ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña sè nguyªn a.
 - Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña sè nguyªn a kÝ hiÖu lµ: a
;75= 75
;0= 0
0
3
3
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
?4 . Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 1;- 1; - 5; 5 ; - 3; 2.
;75= 75
;0= 0
1= 1
;- 1= 1
;-5= 5
;5= 5
2= 2
* Giá trị tuyệt đối của số 0 là số ?
* Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là ?
* Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là ?
* Hai số có giá trị tuyệt đối như thế nào ?
;- 3= 3
- Giá trị tuyệt đối của số 0 là ........
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là ........
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là ............ của nó (và là một số nguyên dương).
Bài tập áp dụng
a) ?742 ?= .. ; ?-1000 ?= .. ;?0 ?= ...
742
1000
số 0 .
chính nó .
số đối
- Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối ...........
bằng nhau .
Điền dấu ">"; "<"; " = " ; ho?c s? ch? trống dưới đây cho đúng:
b) ?42 ?......... ?- 42 ?
=
0
? * Nhận xét :
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
Quan sát trục số , hãy điền dấu “ < ” , “ >” vào ô vuông để được kết quả đúng ?
a) – 1
– 2
b) – 2
– 3
c) – 3
– 4
>
>
>
Có thể dùng gía trị tuyệt đối để so sánh hai số nguyên âm được không ?
Ta thấy :
 – 1 
 – 2
Ta thấy :
Ta thấy :
 – 2 
 – 3
 – 3 
 – 4
<
<
<
? Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì ................
lớn hơn
 * NhËn xÐt:
* Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
* Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương).
* Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
* Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
* Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
* Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì.................
nhỏ hơn
a) – 11
– 12
b) – 12
– 13
c) – 14
– 13
>
>
<
d) – 24
– 23
<
Ví dụ :
Bài 11 (SGK - Tr 73)
Bài 14 (SGK - Tr 73)
Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 2000; - 3011; - 10.
3 5
- 3 - 5
4 - 6
10 -10
>
>
>
<
2000= 2000
;- 3011= 3011
;- 10= 10
HU?NG D?N V? NH�
Học cỏc nh?n xột .
L�m b�i tập: 12, 13, 15,19 (SGK - Trang 73)
- Ti?t sau luy?n t?p.