Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Tiết 27: Đại lượng tỉ lệ nghịch
GV: ĐỖ HỮU HOÀNG
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
KIỂM TRA BÀI CŨ
 1. ĐỊNH NGHĨA
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=k.x (k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k.
Nêu định nghĩa – tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận
2. TÍNH CHẤT
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:
Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
ĐẶT VẤN ĐỀ
Có thể mô tả hai đại lượng tỉ lệ nghịch
bằng một công thức hay không?
Với quãng đường đi không đổi thì thời gian
và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Một ô tô đi quãng đường từ A đến B không đổi.
Hỏi thời gian và vận tốc có phải là hai đại lượng
tỉ lệ thuận không?
Tiết 26:
. Hãy viết công thức:
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2;
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
y
x
S = 12(cm2)
S = x.y

Hay x.y = 12
Suy ra:
y
y
y
y
Tổng: 500kg gạo
…
x bao
1/ Định nghĩa.
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
s = 16 km
S = v.t hay v.t = 16 Suy ra:
1/ Định nghĩa.





ĐL này
ĐL kia
Hằng số
=
y
a
x
=
Các công thức trên có điểm gì giống nhau?
Các công thức trên có điểm
giống nhau
Đến đây em hãy cho biết: Khi nào thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng
x theo công thức
(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
(a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
1/ Định nghĩa.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x có tỉ lệ nghịch với y hay không?
Hai d?i lu?ng y v� x liờn h? v?i nhau

b?i cụng th?c

a) H?i y cú t? l? ngh?ch v?i x khụng? Xỏc d?nh h? s? t? l? (n?u cú).
b) H?i x cú t? l? ngh?ch v?i y hay khụng? Xỏc d?nh h? s? t? l? (n?u cú).

BT .
1/ Định nghĩa.
Tỉ lệ thuận
(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
►Chú ý: (SGK)
►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a
So sánh điều này với đại lượng tỉ lệ thuận vừa học.
y t? l? thu?n v?i x theo h? s? t? l? k ?
x cung t? l? thu?n v?i y theo h? s? t? l?
Tỉ lệ nghịch
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a
 x cũng tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
Đến đây ta đã giải quyết được vấn đề đặt ra ở đầu tiết học:
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y và x được mô tả bằng một công thức :
(a là hằng số khác 0)

Bài tập 2: Trong các công thức sau, công thức nào không biểu thị x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ?
b/
a/
a/
b/
c/
b/


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
a) Tìm hệ số tỉ lệ.Biểu diễn y theo x
Bài giải.
Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a
 x1 . y1 = a
a = 2. 30 = 60 .
Ta có:
1/ Định nghĩa.
(SGK/57)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;



Bài giải.
Vì :
Nên:
1/ Định nghĩa.
(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y.
 x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60
x.y
x1y1=60
x3y3=60
x4y4=60
x2y2=60
c)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
Tích hai giá trị tương ứng:
x1y1= x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)
TQ
?
?
?
?
với tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này
2/ Tính chất.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
Ta có:
x1.y1 = x2.y2 = . . . = a
(h? s? t? l?)

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
bằng nghịch đảo
như thế nào?
Từ đây em hãy cho biết?
x1
x2
y1
x1
y1
x3
y3
y2
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a
;
…
Tỉ lệ thuận
1. Gọi x là số trang sách đã đọc và y là số trang sách còn lại. Ta nói y và x là hai đại lượng:
Tỉ lệ nghịch
Tất cả đều sai
0,2
2. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 5. Vậy Đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là :
5
10
BT 13/58 (SGK). Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.
- Muốn điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên, trước hết ta cần tìm gì?
dựa vào kết quả ta tính a?
Ta có: a = 1,5 . 4 = 6
12
- 5
2
-3
1
1/ y1 = 6 : 0,5 =
2/ y2 = 6 : (-1,2) =
3/ x3 = 6 : 3 =
4/ x4= 6 : (-2) =
5/ y6 = 6 : 6 =
12
-5
2
-3
1
Em hãy biểu diễn y theo x?
CŨNG CỐ
Hướng dẫn về nhà
Học bài: Nắm vững Đ/n và tính chất, làm BT 14, 15 trang 58 (SGK)
Hướng dẫn bài 14/sgk/58
Để xây một ngôi nhà:
35 công nhân hết 168 ngày
28 công nhân hết x ngày ?
Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Ta có:



- Xem trước bài “một số bài toán về tỉ lệ nghịch”
Giờ học kết thúc
cảm ơn các thầy giáo, cô giáo và các em