Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Tiết 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Giáo viên : Hoàng Trung Dũng
Trường THCS Mỹ Độ
Phòng GD & ĐT – TP Bắc Giang
Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại kiến thức về “Đại lượng tỉ lệ thuận” bằng cách
điền vào chỗ trống :
 
* Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k khác 0 )
thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ …
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ( k khác 0 ) thì :

kx
x2
x3
y1
y3
y2
y3
y1
TIẾT 27 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
Hãy viết công thức tính :
a. Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2
b. Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
a) Ví dụ
TIẾT 27 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
a) Ví dụ
b) Định nghĩa
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y= hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.
?2
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là - 3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
TIẾT 27 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
a) Ví dụ
b) Định nghĩa
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y= hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.
c) Chú ý
Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
TIẾT 27 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
Trong các công thức sau, công thức nào thể hiện x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
TIẾT 27 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
2 . Tính chất
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
b. Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp
c. Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 của x và y
a. Tìm hệ số tỉ lệ ;
?
?
?
a. Tìm hệ số tỉ lệ ;
b. Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp
c. Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 của x và y
Giải :
a. Ta có : a = x1.y1 =2 .30 = 60
c. Nhận xét : x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60 = a
20
15
12
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = . . . . = a
b. y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
TIẾT 27 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
2 . Tính chất
- Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a.
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống:
-1,8
2
12
- 3
Bài tập 12 trang 58 (SGK )
Thay x = 8 và y =15 ta có�: a = 8.15 = 120
c . khi x= 6 =>
khi x =10 =>
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x= 8 thì y=15.
Tìm hệ số tỉ lệ ;
Hãy biểu diễn y theo x ;
Tính giá trị của y khi x = 6, x = 10 ;
Giải :
a. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
hay a= x.y
b.
TIẾT 27 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
2 . Tính chất
- Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a.
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay x.y = a ( a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm bài tập 14,15 trang 58.
- Xem trước bài : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ch�n th�nh c?m on qu� th?y cơ d� d? gi? !

Bài 14 (Tr 58 SGK)
Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 165 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Tóm tắt:
Để xây một ngôi nhà:
35 công nhân hết 168 ngày
28 công nhân hết x ngày
Tính x ?
Hướng dẫn:
Ta có: Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch




Bài 14 (Tr 58 SGK)
Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 165 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau).
Cách khác
Gọi số công nhân là x, số ngày là y
Vì năng suất làm việc mỗi ngày là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày
Do đó (1)

Thay x = 35; y = 168 vào (1) ta được a = 35.168 khi đó
Với x = 28 thì y = ……