Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Giáo viên dạy : ĐOÀN THỊ NGỌC HẠNH - LỚP : 7/5
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ?
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Ở tiểu học, các em đã biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Vậy em nào hãy cho cô biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch được hiểu như thế nào ?
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lương liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần và ngược lại.
Tiết 28 : Bài 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
?1. Hãy viết công thức tính :
a. Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) có kích thức thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2
b. Lượng gạo y ( kg ) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500 kg vào x bao ?
c. Vận tốc v (km/h) theo thời gian t( h ) của một vật chuyển động đều trên 16 km.
Trả lời :
a.
b.
c.
đại lượng này
=
hằng số khác 0
đại lượng kia
y
a
x
x.y = a
Khi đó ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
(a là một hằng số khác 0)
Tiết 28 : Bài 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức
hay x.y = a ( a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.
?2. Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là - 3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
Ta có :
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là - 3,5
?
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là - 3,5
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ta có thể nói x quan hệ như thế nào đối với y ?
Giải :
Tiết 28 : Bài 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
Chú ý :
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức
hay x.y = a ( a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.
Tiết 28 : Bài 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Bài 13 trang 58 SGK
Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong các bảng sau :
-5
12
2
- 3
1
1. Định nghĩa:
Chú ý : ( SGK )
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức
hay x.y = a ( a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.
Tiết 28 : Bài 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
Chú ý : ( SGK )
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức
hay x.y = a ( a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.
2.Tính chất :
?3. Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
?
?
?
a. Tìm hệ số tỉ lệ ;
b. Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp
c. Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 của x và y
Giải :
a. Ta có : a = x1.y1 =2 .30 = 60
c. Nhận xét : x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60 = a
20
15
12
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = . . . . = a
b. y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12
Tiết 28 : Bài 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
Chú ý : ( SGK )
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức
hay x.y = a ( a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.
2.Tính chất :
- Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ)
x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a.
Tiết 28 : Bài 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
Chú ý : ( SGK )
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức
hay x.y = a ( a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.
2.Tính chất :
;
x1.y1= x2.y2
?
x1.y1= x3.y3
?
Tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia .
nghịch đảo
x2.y2= x3.y3
?
. . . . .
Với x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a.
- Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ)
x1.y1= x2.y2= x3.y3= ...= a.
Tiết 28 : Bài 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
Chú ý : ( SGK )
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức
hay x.y = a ( a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.
2.Tính chất :
- Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a.
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
x1 ứng với y1
x2 ứng với y2
=>
x1 ứng với y1
x2 ứng với y2
* Hai đại lượng y, x tỉ lệ thuận
* Hai đại lượng y, x tỉ lệ nghịch
y = k.x ( k laø haèng soá khaùc 0 )
(a laø haèng soá khaùc 0)
x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a
Bài 14 trang 58:
Cho biết 35 công nhân xây dựng một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau )
Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân như nhau nên số công nhân và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có :
Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày
Giải :
35 công nhân xây hết 168 ngày
28 công nhân xây hết y ngày
Tóm tắt :
Bài tập 12 trang 58 (SGK )
Thay x = 8 và y =15 ta có�: a = 8.15 = 120
c . khi x= 6 =>
khi x =10 =>
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x= 8 thì y=15.
Tìm hệ số tỉ lệ ;
Hãy biểu diễn y theo x ;
Tính giá trị của y khi x = 6, x = 10 ;
Giải :
a. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
hay a= x.y
b.
Tiết 28 : Bài 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
Chú ý : ( SGK )
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức
hay x.y = a ( a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.
2.Tính chất :
- Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a.
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
HƯỚNG DẪN HỌC VỀ NHÀ
- Học theo nội dung.
- Làm lại bài tập 12,13, 14,15 trang 58.
-Xem trước bài " Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch " trang 59.
Hướng dẫn:
+Bài 12:thực hiện giống như ?3 SGK
+Bài 15: xem lại định nghĩa,tính chất của hai đại lượng tỉ nghịch đểgiải