Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

7A -THCS
Tân Hưng
Người thực hiện : Nguyễn Thị Dung
Trường THCS Tân Hưng
Kiểm tra bài cũ :
Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ?
Nhắc lại kiến thức bài cũ :
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = k.x
(với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
2. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia .
Thứ 5 ngày 8 tháng 11 năm 2007
Thứ 5 ngày 8 tháng 11 năm 2007
Tiết 26 : đại lượng tỉ lệ nghịch
1. Định nghĩa :
Trả lời : Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm ) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng ) bấy nhiêu lần .
Thế nào là hai
đại lượng tỉ lệ nghịch ?


?1. Hãy viết công thức tính :
a, Cạnh y (cm ) theo cạnh x (cm ) cuả hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2.

b, Lượng gạo y (kg ) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500 kg vào x bao .

c, Vận tốc v (km / h) theo thời gian t ( h ) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km .


Thứ 5 ngày 8 tháng 11 năm 2007
Tiết 26 : đại lượng tỉ lệ nghịch
1. Định nghĩa :
S = x.y = 12 ? y =
x.y = 500 ? y =
v.t = 16 ? y =
y = ; y = ; v =

Các công thức trên có điểm gì giống nhau ?
Đại lượng này bằng một hằng số chia đại lượng kia.
Thứ 5 ngày 8 tháng 11 năm 2007
Tiết 26 : đại lượng tỉ lệ nghịch
1. Định nghĩa:(Tr 57 - SGK)
y
a
x
Các công thức trên đều có dạng : y =
Nếu đại lượng y liên hệ với
đại lượng x theo công thức:

(a là hằng số khác 0) thì ta nói
y = hay x.y = a
y = hay x.y = a
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
y = hay xy = a (a khác 0)
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
?2. Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5 .
Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
* Chú ý : (Tr 57 - S G K ).
Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
Thứ 5 ngày 8 tháng 11 năm 2007
Tiết 26 : đại lượng tỉ lệ nghịch
1. Định nghĩa : (Tr 57 - SGK)
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo
công thức: y = hay x.y = a (a khác 0)
thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3.5 .
? x =
Qua bài toán trên
em rút ra được kết luận gì ?

Giải :
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5 nên ta có :

? y =
Thứ 5 ngày 8 tháng 11 năm 2007
Tiết 26 : đại lượng tỉ lệ nghịch
* Chú ý : (Tr 57- S G K).
Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
2. Tính chất:

?. So sánh nội dung chú ý này với nội dung chú ý ở bài hai đại lượng tỉ lệ thuận ?



Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ




1. Định nghĩa : (Tr 57 - SGK)
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo
công thức: y = hay x.y = a (a khác 0)
thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Thứ 5 ngày 8 tháng 11 năm 2007
Tiết 26 : đại lượng tỉ lệ nghịch
* Chú ý : (Tr 57 - S G K).



2. Tính chất:




1. Định nghĩa : (Tr 57 - SGK)
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x
theo công thức: y = hay x.y = a (a 0)
thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
? 3. Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau :


a, Tìm hệ số tỉ lệ.
b, Thay mỗi dấu " ? "trong bảng trên bằng một số thích hợp.
c, Cónhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2 , x3y3, x4y4 , của x và y
Giải :
a, Vì y tỉ lệ nghịch với x nên xy = a
mà y = y1= 30 ; x = x1 = 2 nên :
a = 30. 2 = 60.Vâỵ hệ số tỉ lệ a= 60 .
a, Hệ số tỉ lệ a = 60
b, Ta có bảng sau :


c, x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4
Thứ 5 ngày 8 tháng 11 năm 2007
Tiết 26 : đại lượng tỉ lệ nghịch
* Chú ý : (Tr 57 - S G K ).
(Tr 58- SGK)




1. Định nghĩa : (Tr 57 - SGK)
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x
theo công thức: y = hay x.y = a (a 0)
thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau :
y =
Khi đó, với mỗi giá trị : x1, x2,
x3 , ...... khác 0 của x ta có
một giá trị tương ứng y1 = ,
y2 = , y3 = , ..... của y ,
do đó :
x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = .......= a.




Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ )
Từ x1y1 = x2y2 ?
?
Từ x1y1 = x3y3 ?
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
x1 y1 = x2y2 = x3y3 =..... = a



?
.............................................
2. Tính chất
Thứ 5 ngày 8 tháng 11 năm 2007
Tiết 26 : đại lượng tỉ lệ nghịch















Bài học hôm nay em cần nhớ những kiến thức gì ?
3. Luyện tập .
Bài 1. Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống trong các bảng sau:











...........
..............
..........
..................
..........
.............
................
...........
...............
........
...............
.............
Tỉ số
luôn không đổi
Tỉ số
bằng tỉ số
y = k x
Tỉ số
Tích
luôn không đổi
nghịch đảo
tỉ số
y =
hay x y = a
Thứ 5 ngày 8 tháng 11 năm 2007
Tiết 26 : đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài 12/ 58 ( SGK ).
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
a, Tìm hệ số tỉ lệ ?
b, Hãy biểu diễn y theo x ?
c, Tính giá trị của y khi x = 6 ; x = 10 ?
Giải :
a, Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau ? y = hay xy = a
Thay x = 8 ; y = 15 ta có : a = 8 .15 = 120 . Vậy hệ số tỉ lệ a = 120
3. Luyện tập.
b, y =
c, Với x = 6 thì y =
Với x = 10 thì y =
Thứ 5 ngày 8 tháng 11 năm 2007
Tiết 26 : đại lượng tỉ lệ nghịch
3. Luyện tập :
Bài 1. Điền nội dung thích hợp vào ô trống :
Bài 12/ 58 ( SGK )

Bài 13 / 58 ( SGK ) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch . Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :



Gợi ý :
Thứ 5 ngày 8 tháng 11 năm 2007
Tiết 26 : đại lượng tỉ lệ nghịch
Từ cột thứ sáu ta tính được hệ số a = 4.1,5 = 6
Tính y ta dựa vào công thức : y =
Tính x ta dựa vào công thức : x =
12
-5
1
2
-3
4 , Bài tập về nhà :
Học thuộc định nghĩa và tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Làm các bài tập : 14, 15/58 (SGK) và bài 18, 19 /45 (SBT)
Hướng dẫn giải bài 14/58 (SGK)
Tóm tắt:

Gợi ý :
- Số công nhân và thời gian hoàn thành là hai đại lượng có quan hệ
như thế nào ?
- Theo tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch , ta có tỉ lệ thức nào ?
- Từ tỉ lệ thức đó ta tìm ra x .

35
18
168
x
Thứ 5 ngày 8 tháng 11 năm 2007
Tiết 26 : đại lượng tỉ lệ nghịch