Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Đại số 7
Tiết 26: đại lượng tỉ lệ nghịch
Phòng giáo dục - Đào tạo huyện chương mỹ
Kiểm tra bài cũ
Câu 2: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì:
.
.
.
;
. = . = . =
;
+
+
* Định nghĩa: Đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx ( với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
* Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/k
Kiểm tra bài cũ:
Trả lời:
Kiểm tra bài cũ:
Câu 2: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì:
.
.
.
;
. = .
;
+
+
Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch.
Định nghĩa:
?1
Hãy viết công thức tính:
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12cm2.
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao.
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t(h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
Giải
Nhận xét: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia.
Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch.
Định nghĩa:
?2
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
Giải
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là -3,5
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5

nên y =
suy ra x =
Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch.
Định nghĩa:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức

y = hay xy = a ( a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch vớix

theo hệ số tỉ lệ a.
Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch.
Định nghĩa:
2. Tính chất
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:
a, Tìm hệ số tỉ lệ.
b, Thay mỗi dấu " ? " trong bảng trên bằng một số thích hợp.
c, Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1; x2y2; x3y3; x4y4 của x và y.
Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch.
Định nghĩa:
2. Tính chất
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:
a, Tìm hệ số tỉ lệ.
b, Thay mỗi dấu " ? " trong bảng trên bằng một số thích hợp.
c, Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1; x2y2; x3y3; x4y4 của x và y.
Giải
a, Vì y tỉ lệ nghịch với x nên xy = a. Do đó a = x1y1 = 2.30 = 60
b,
20
15
12
?
?
?
c, Nhận xét : x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 (= 60)
x1y1 = x2y2 = x3y3 = . = a
Vậy
;
;
...
;
Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch.
Định nghĩa:
2. Tính chất
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức

y = hay xy = a ( a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x

theo hệ số tỉ lệ a.
* Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi(bằng hệ số tỉ lệ)
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai
giá trị tương ứng của đại lượng kia
Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch.
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Luyện tập:
Bài 1: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không nếu:
a,
b,
Giải
a, Ta có:
x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 (=30)
Vậy x và y có là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch.
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Luyện tập:
Bài 2 (bài 12/58- sgk): Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
a, Tìm hệ số tỉ lệ .
b, Hãy biểu diễn y theo x.
c, Tính giá trị của y khi x = 6; x =10.
Giải
a, Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên xy = a . Do đó a = 8.15 = 120.
c, Với x = 6 thì y = = 20
b, Ta có xy = 120 y =
Tương tự khi x = 10 thì y = 12.
Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch.
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Luyện tập:
Bài 3 (bài 15/58- sgk):
a, Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?
b, Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Giải
a, Vì tích xy là hằng số (bằng số giờ một máy cày cày hết cánh đồng), nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
b, Vì tổng x + y là hằng số (bằng số trang của quyển sách) nhưng tích xy không phải là hằng số, nên x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch.
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Luyện tập:
Bài 4: Cho bảng sau
Hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S ) vào các câu sau:
a, x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
b, y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 16.
c, x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là
d,
Đ
Đ
s
Đ
Hướng dẫn bài tập về nhà
Bài 14/58 (sgk): Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau).
Tóm tắt
Kính chúc các thầy giáo, cô giáo
mạnh khoẻ, hạnh phúc!