Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Trường Phổ thông Hermann Gmeiner Bến Tre
Đoàn Thị Huế Châu
Giáo Viên Bộ Môn:
Chương II - HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Hình học 7
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Bài 3:
Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12cm2 ;
Hãy viết công thức tính:
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;
c) Vận tốc V (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km
(a: hằng số khác 0)
CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ . Định nghĩa:
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5
Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5
Giải
Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a
(với a là hằng số khác 0)
CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:
?
?
?
20
15
12
?rút ra nhận xét
b) Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp
*Ta có: x,y tỉ lệ nghịch với x ?hệ số tỉ lệ a
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ
c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của x và y?
d) Tính tỉ số 2 giá trị bất kì của đại lượng
* Tích hai giá trị tương ứng của y và x luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
=
và , và , và
, ,
=
=
* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
60
a
, , ,
= = = =
( sgk )
( sgk )
CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ . Định nghĩa:
x ; y tỉ lệ nghịch với nhau
theo hệ số tỉ lệ a
2/ . Tính chất:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
*Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng với hệ số tỉ lệ)
* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Cho hai đại lượng x;y
CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
(15 sgk/58)
Cho biết đội A dùng máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không ?

Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không ?

Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không ?
?Tích xy là hằng số (diện tích cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau
?Ta thấy: x (máy). y (giờ) ?xong cánh đồng (hết diện tích cánh đồng)
?Tổng (x+y) là hằng số (tổng số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau
?Tích ab la �hằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B)
nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau
CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x=8 thì y=15
Tìm hệ số tỉ lệ ;
Hãy biểu diễn y theo x
Tính giá trị của y khi x=6 ; x=10
Giải
Ta có: x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a = 8.15=120 ? y = 120:x
*Khi x=6?y=120:6=20
*Khi x=10?y=120:10=12
CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Ta có: x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a = 4.1,5=6
?y = 6:x ; x=6:y
12
-5
2
-3
1
CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Tóm tắt Giải
Số CN Số ngày
35 ? 168
28 ?
Ta có: Số công nhân và Số ngày tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a = 35.168=5880
?Số ngày để 28 công nhân xây xong ngôi nhà:
5880:28=210 (ngày)
( sgk )
( sgk )
CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ . Định nghĩa:
2/ . Tính chất:
Cho hai đại lượng y;x
x ; y tỉ lệ nghịch với nhau
theo hệ số tỉ lệ a
*) Muốn tìm đại lượng chưa biết, ta lấy hstl chia cho đại lượng đã biết
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
*Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng với hệ số tỉ lệ)
* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Hướng dẫn về nhà
-Học bài
-Làm BT 19;20;21;22;23 sbt/ 45,46
-Đọc trước bài 4
-Ôn lại dạng toán dãy tỉ số bằng nhau