Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Phòng GD- ĐT Bắc Ninh
Trường THCS Vân Dương
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh
Toán 6
GV thực hiện: Nguyễn Minh Phượng
Kiểm tra bài cũ
1 - Cho hình chữ nhật có diện tích 12 cm2 và chiều dài 6 cm. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó?
Đáp án:
Chiều rộng hình chữ nhật đó là
12:6 = 2( cm )
2 - Bạn Nam đi xe đạp quãng đường AB dài 16 Km với thời gian 2 giờ . Hỏi vận tốc của bạn Nam đi trên quãng đường AB ?
Đáp án:
Vận tốc bạn Nam đi trên quãng đường AB là:
16:2 =8( Km/ h)
?1 H·y viÕt c«ng thøc tÝnh:
a) C¹nh y (cm) theo c¹nh x (cm) cña h×nh ch÷ nhËt cã kÝch th­íc thay ®æi nh­ng lu«n cã diÖn tÝch b»ng 12 cm2 ;
§¸p ¸n: y = 12 : x
b) L­îng g¹o y (kg) trong mçi bao theo x khi chia ®Òu 500 kg vµo x bao;
§¸p ¸n: y = 500 : x
c) VËn tèc v (km/h) theo thêi gian t (h) cña mét vËt chuyÓn ®éng ®Òu trªn qu·ng ®­êng 16 km.
§¸p ¸n: v = 16 : t
Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay xy = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Bài tập: Trong các công thức sau công thức nào thể hiện hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
a
Đáp án: a, d
x
a) y=
b) y . x = 0 c) s = 3 . v

e) t =
d) t . v = 100
? Cho biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ -3,5. Hỏi đại lượng x có tỷ lệ nghịch với đại lượng y không? Giải thích?

Đáp án :Vì đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x nên:

y=
-3,5
x
Hay y . x = - 3,5
Từ công thức trên tính x theo y ta có: x =
- 3,5
y
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5
Chú ý:
Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
?3 Cho biÕt hai ®¹i l­îng y vµ x tØ lÖ nghÞch víi nhau
a) Tìm hệ số tỉ lệ;
b) Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp;
c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1 y1, x2 y2, x3y3, x4y4 của x và y.
?3 Cho biÕt hai ®¹i l­îng y vµ x tØ lÖ nghÞch víi nhau
a) Tìm hệ số tỉ lệ;
b) Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp;
c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1 y1, x2 y2, x3y3, x4y4 của x và y.
Đáp án:
a)Vì y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên: xy = a với x1= 2; y1= 30 ta có:
a= 2.30=60
b) Từ câu a) ta có: xy=60 với x2=3 thì y2=20 ; với x3=4 thì y3=15 ; với x4=5 thì y4=12
c) x1y1=x2y2=x3y3=x4y4=60=a
Tính chất:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Cho xy=-10.
Tínhy khi x=5
Cho y=-3:x . Hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch?Có hệ số tỉ lệ?
Nhân dịp kỷ niệm ngày 20.11.2008
Tặng em
10 điểm
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 5. Hỏi y liên hệ với x theo công thức nào?
Cho x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x=8 thì y=15.
Tìm y khi x=6
Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 5. hỏi y liên hệ với x theo công thức nào?
6
5
4
3
2
1
y=5:x
Hoăc yx=5
y=5x hoặc x=y:5
y=-10:x=-10:5=-2
y tỉ lệ nghịch với x,và x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ
-3
1.
2.
3.
4.
5.
6.
con số may mắn
10 điểm
Đ
Bài 13. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Bài tập thêm : Cho ba đại lượng x,y,z. Hãy cho biết mối liên hệ
giữa hai đại lượng x và z , biết rằng:
x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch;
x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận.
1
2
3
4
5