Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
đến dự chuyên đề toán 7
Chương II - HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Đại Số� 7
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Bài 3
Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12cm2 ;
Hãy viết công thức tính
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km
(a: hằng số khác 0)
CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Định nghĩa
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5
Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5
Giải
Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a
(với a là hằng số khác 0)
CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau
?
?
?
20
15
12
? rút ra nhận xét
b) Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp
* Ta có: y tỉ lệ nghịch với x ? hệ số tỉ lệ a
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ
c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của x và y ?
d) Tính các tỉ số sau và so sánh
* Tích hai giá trị tương ứng của y và x luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
=
và , và , và
, ,
=
=
* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
60
, , ,
= = = =
( SGK )
CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
2) Tính chất
* Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
( SGK )
( SGK )
CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Định nghĩa
x ; y tỉ lệ nghịch với nhau
theo hệ số tỉ lệ a
2) Tính chất
Cho hai đại lượng x;y
* Muốn tìm đại lượng chưa biết, ta lấy hệ số tỉ lệ chia cho đại lượng đã biết
CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
(15 SGK/58)
Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không ?

Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không ?

Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không ?
? Tích xy là hằng số nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau
Ta thấy:x (máy) trong y (giờ) thì làm xong cánh đồng (hết diện tích cánh đồng)
?Tổng (x+y) là hằng số (tổng số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau
? Tích ab la �hằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau
CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Bài 12/SGK/58: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
Tìm hệ số tỉ lệ ;
Hãy biểu diễn y theo x
Tính giá trị của y khi x = 6 ; x = 10
Điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:
a) ..... hai giá trị tương ứng của chúng ...............................
b) ..... hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng ................. hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
c)Đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức ............................ (k là hằng số khác 0)
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:
a) ..... hai giá trị tương ứng của chúng ................................
b) ..... hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng ................. của .................. hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
c)Đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức ............................ (a là hằng số khác 0)
Tỉ số
luôn không đổi
Tích
luôn không đổi
Tỉ số
tỉ số
Tỉ số
nghịch đảo
tỉ số
y = kx
( SGK )
( SGK )
CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ
Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Định nghĩa
2) Tính chất
Cho hai đại lượng x;y
x ; y tỉ lệ nghịch với nhau
theo hệ số tỉ lệ a
* Muốn tìm đại lượng chưa biết, ta lấy hệ số tỉ lệ chia cho đại lượng đã biết
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
*Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng với hệ số tỉ lệ)
* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Hướng dẫn về nhà
- Học bài
- Làm bài tập 13; 14/SGK/58 19;20;21;22 SBT/ 45,46
- Đọc trước bài 4
- Ôn lại dạng toán dãy tỉ số bằng nhau