Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

VIỆT NAM
KIỂM TRA BÀI CŨ
Viết công thức thể hiện: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k.
Từ đây xuất hiện một vấn đề: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì có thể mô tả bằng một công thức hay không?
Bài giải.
Ta có: y = kx ( k là hằng số khác 0)
BÀI 3
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Tiết 26
�3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
1. Định nghĩa
Hãy viết công thức tính :
a. Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2 ;
b. Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500 kg vào x bao;
c. Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
?1
Tiết 26
�3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
Các công thức trên có điểm nào giống nhau ?
Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia
1 . Định nghĩa
a)
b)
c)
Định nghĩa
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Em hãy cho biết thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ?
?1
Tiết 26
�3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
1. Định nghĩa
y.x = 500
t.v = 16
y.x = 12
a)
b)
c)
hoặc
hoặc
hoặc
a
a
a
a
a
a
Tiết 26
�3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
?2
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là - 3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là -3,5
1. Định nghĩa
Bài làm
Theo bài ra y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là - 3,5
Ta có:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Tiết 26
�3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
Chú ý:
Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
1. Định nghĩa
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
�3 Đại lượng tỉ lệ nghịch
Tiết 26
1. Định nghĩa: ( sgk - t57)
Bài tập: Trong các công thức sau, công thức nào biểu thị x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau?
Đáp án: a, b, d
Tiết 26
�3 Đại lượng tỉ lệ nghịch
?
?
?
a. Tìm hệ số tỉ lệ ;
b. Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp.
c. Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 của x và y
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
Thảo luận theo nhóm trong thời gian 5 phút.
1. Định nghĩa: ( sgk - t57)
2. Tính chất:
Tiết 26
�3 Đại lượng tỉ lệ nghịch
?
?
?
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
Bài làm:
a) Do hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
Ta có : a = x1.y1 = 2 .30 = 60
b) y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12.
15
20
12
1. Định nghĩa: ( sgk - t57)
2. Tính chất:
x2.y2 = x3.y3
x1.y1 = x2.y2
�3 Đại lượng tỉ lệ nghịch
Tiết 26
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
15
20
12
c) Tích hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = . . . = 60 = a.
;
* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Có nhận xét gì về tỉ số hai giá trị bất kì của cùng một đại lượng tỉ lệ nghịch ?
�3 Đại lượng tỉ lệ nghịch
Tiết 26
2. Tính chất:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a.
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
1. Định nghĩa: ( sgk - t57)
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
�3 Đại lượng tỉ lệ nghịch
Tiết 26
Khi hai đại lượng tỉ thuận
1) Công thức:

2) Tính chất:
x1 ứng với y1
x2 ứng với y2
Khi hai đại lượng tỉ lệ nghịch
1) Công thức:

2) Tính chất:
x1 ứng với y1
x2 ứng với y2
a)
b)
b)
a)
�3 Đại lượng tỉ lệ nghịch
Tiết 26
2. Tính chất:
x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a.
1. Định nghĩa: ( sgk - t57)
Tính chất 1:
Tính chất 2:
3. Bài tập:
Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch nhau và khi x = 4 thì y = 5. Hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x là:
Rất tiếc bạn sai rồi
20
Hoan hô bạn đã đúng
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Bài tập
9
Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo công thức y.x = 24. Tìm x biết y = - 4
Rất tiếc bạn sai rồi
8
Rất tiếc bạn sai rồi
Hoan hô bạn đã đúng
Rất tiếc bạn sai rồi
Bài tập
6
- 6
- 8
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Hoan hô bạn đã đúng
Rất tiếc bạn sai rồi
Bài tập
�3 Đại lượng tỉ lệ nghịch
Tiết 26
3. Bài tập:
Bài tập12 (sgk - t58)
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và
khi x = 8 thì y = 15
a) Tìm hệ số tỉ lệ;
b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10.
a) Hệ số tỉ lệ: a = x.y = 8.15 =120
Bài làm:
b) Biểu diễn y theo x:
c)
(1)
Với x = 6 thay vào (1) ta có:
Với x = 10 thay vào (1) ta có:
�3 Đại lượng tỉ lệ nghịch
Tiết 26
1. Định nghĩa
2. Tính chất
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay x.y = a ( a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.
- Tích hai giá trị tương ứng của chúngluôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a.
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
Bài tập: So sánh hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Về nhà học thuộc định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Bài tập về nhà: bài 13,14,15 (sgk - t58),
bài 18 đến 23 (sbt - t45,46)
Chuẩn bị bài mới: "Một số bài toán về đại luợng tỉ lệ nghịch"
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Bài tập13 (sgk - t58)
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau
12
-5
2
1
-3
3. Bài tập:
Bài tập12 (sgk - t58 )
�3 Đại lượng tỉ lệ nghịch
Tiết 26
Ta có: x.y = 4.1,5 = 6
Suy ra:
và
KÍNH CHÀO
CÁC THẦY CÔ và các em
Lưu ý:
Định nghĩa ở Lớp 4:
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần
Định nghĩa ở Lớp 7:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:
(với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Định nghĩa ở Lớp 4 chỉ là trường hợp riêng (khi a > 0), với a < 0 ?
VD: + khi x = - 3 thì

Ta thấy: - 3 < - 1 (x tăng), 1 < 3 (y tăng)
Vì vậy, để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, ta cần xem chúng
có liên hệ với nhau bằng công thức dạng hay không.
+ khi x = – 1 th×
ở tiểu học
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần .