Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
ĐẠI SỐ 7
1 . Định nghĩa
Tiết 26 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
?1
Hãy viết công thức tính :
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2
b) Lượng gạo y (kg) trog mỗi bao theo x khi chia đều 500 kg vào x bao ?
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
a) Bài toán
Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên ?
Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia
1 . Định nghĩa
a) Bài toán:
a)
b)
c)
b) Định nghĩa
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y= hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.
Em cho biết thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ?
Tiết 26 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1 . Định nghĩa
Tiết 26 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
b) Định nghĩa
?2
Chú ý
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
Giải
Theo đề bài ta có y =
=> x =
Vậy x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5
a) Bài toán
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a (a là hằng số khác 0) thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
Vậy x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ a
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
1 . Định nghĩa
Tiết 26 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
2 . Tính chất
Bài tập
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:
b. Thay mỗi dấu “?” trong bảng bằng một số thích hợp;
c. Điền vào dấu “…” trong bảng bằng một số thích hợp ;Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 của x và y.
a. Tìm hệ số tỉ lệ;
Giải
a. Ta có: a = x1.y1 =2 .30 = 60
c. Nhận xét : x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60 = a
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = . . . . = a
b. y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12
Tiết 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa
2. Tính chất
Nếu hai đại lượng (y và x) tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng không thay đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
(x1.y1= x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = ….=a)
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau: y = a/x. Khi đó, với mỗi giá trị : x1, x2 ,x3,…. Khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng
y1 = a/x1 , y2 = a/x2 , y3 = a/x3,…. Của y, do đó:
x1.y1= x2.y2 =x3.y3=…..= a,

PHIẾU HỌC TẬP
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống:
12
-5
2
-3
BT.13 SGK/58
1
Bài tập 12 trang 58 (SGK )
Thay x = 8 và y =15 ta có : a = 8.15 = 120
c . khi x= 6 =>
khi x =10 =>
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x= 8 thì
y=15.
Tìm hệ số tỉ lệ?
Hãy biểu diễn y theo x
Tính giá trị của y khi x = 6; x=10.
Giải:
a. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
hay a= x.y
b.
Tích hai giá trị tương ứng của chúngluôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
(x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a)
Củng cố:
1) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = a/x hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta
nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
2) Nếu hai đại ( y và x ) lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Làm bài tập 14,15 trang 58.
-Xem trước bài : Một số bài toỏn về đại lượng tỉ lệ nghịch
Tiết 26 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.