Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Viết công thức thể hiện: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k.
Bài giải.
Ta có: y = kx ( k là hằng số khác 0)
. Hãy viết công thức:
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2;
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
y
x
S = 12(cm2)
x.y = 12
y
y
y
y
Tổng: 500kg gạo
…
x bao
s = 16 km
v . t = 16
x . y = 500





ĐL này
ĐL kia
Hằng số
=
y
a
x
=
? y tỉ lệ nghịch với x.

Hệ số tỉ lệ - 3,5.
* Nhận xét: Hai hệ số tỉ lệ trên bằng nhau
? 2 Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5
Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
? x tỉ lệ nghịch với y.

Hệ số tỉ lệ - 3,5.
x cũng tỉ lệ nghịch với y
y tỉ lệ nghịch với x thì
Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5 thì ta có hệ thức liên hệ giữa x và y như thế nào?
Hệ thức liên hệ giữa x và y:
x =
y
Tỉ lệ thuận
Tỉ lệ nghịch
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì
x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a
So sánh điều này với đai lượng tỉ lệ thuận vừa học.
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
? x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
? x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
a) Tìm hệ số tỉ lệ;


Bài giải.
Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a
 x1 . y1 = a
 a = 2. 30 = 60
Tiết 26. § 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
a) Hệ số tỉ lệ a = 60
b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;



Bài giải.
Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60 suy ra:
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
a) a = 60;
b) y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12
d) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y.





 x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60
xy
x1y1=?
x3y3=?
x4y4=?
x2y2=?
c)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
2.30 =
x1.y1 =
3.20 =
x2.y2 =
4.15 =
x3.y3 =
5.12 =
x4.y4 =
Bài giải
Tích hai giá trị tương ứng x1y1= x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)
TQ
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
x1.y1 = x2.y2 = . . . = a
(h? s? t? l?)
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
So sánh
ĐL tỉ lệ thuận
ĐL tỉ lệ nghich
Định nghĩa
y liên hệ với x theo CT
y = kx (k  0)
 y và x tỉ lệ thuận.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:
-Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi.
-Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Tính chất
y liên hệ với x theo CT
x.y = a (a  0)
 y và x tỉ lệ nghịch.
Định nghĩa
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:
-Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Tính chất
Sơ đồ: ĐN và T.chất của: ĐL tỉ lệ thuận và ĐL tỉ lệ nghịch.



































































BT 12/58 (SGK). Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
a) Tìm hệ số tỉ lệ;
b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10.
Bài giải. a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch suy ra x.y =a
Thay x = 8 và y = 15.
Ta có: a = 8.15 =120.
V?y h? s? t? l? là 120
b)

c) * Khi x = 6 suy ra


* Khi x = 10 suy ra