Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Chào mừng quí thầy, cô giáo
Năm học : 2012 - 2013
TRƯỜNG THCS HÒA PHONG - 30/09/2005 -
KI?M TRA B�I CU
a/Viết công thức biểu thị: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k (k khác 0).
b/Tính k khi x = 4, y = 8
Bài giải.
a/Ta có: y = kx (k là hằng số khác 0)
b/Từ công thức trên ta có: k = y:x = 8:4= 2
Tiết 26:
. Hãy viết công thức:
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2;
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
y
x
S = 12(cm2)
S = x.y

Hay x.y = 12
Suy ra:
y
y
y
y
Tổng: 500kg gạo
…
x bao
s = 16 km
S = v.t hay v.t = 16 Suy ra:
1/ Định nghĩa.
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Tiết 26:
1/ Định nghĩa.





ĐL này
ĐL kia
Hằng số
=
y
a
x
=
Các công thức trên có điểm gì giống nhau?
Các công thức trên có điểm
giống nhau
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Tiết 26:
hay x.y =
Ta nói: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Em hãy cho biết: Khi nào thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng
x theo công thức
Khi:
(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
(a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



(với a là hằng số khác 0)
a
1/ Định nghĩa.
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Tiết 26:
(SGK)
1/ Định nghĩa.
y tỉ lệ nghịch với x ?


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



? y tỉ lệ nghịch với x.

Hệ số tỉ lệ - 3,5.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x có tỉ lệ nghịch với y hay không?
* Nhận xét: Hai hệ số tỉ lệ trên bằng nhau
Hai d?i lu?ng y v� x liờn h? v?i nhau

b?i cụng th?c

a) H?i y cú t? l? ngh?ch v?i x khụng? Xỏc d?nh h? s? t? l? (n?u cú).
b) H?i x cú t? l? ngh?ch v?i y hay khụng? Xỏc d?nh h? s? t? l? (n?u cú).
Cú nh?n xột gỡ v? hai h? s? tỡm du?c?
? x tỉ lệ nghịch với y.
ơ
Hệ số tỉ lệ - 3,5.
x cũng tỉ lệ nghịch với y
BT .
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
Tỉ lệ thuận
(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
►Chú ý: (SGK)
►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a
So sánh điều này với đại lượng tỉ lệ thuận vừa học.
y t? l? thu?n v?i x theo h? s? t? l? k ? x cung t? l? thu?n v?i y theo h? s? t? l?
Tỉ lệ nghịch
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
? x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
a) Tìm hệ số tỉ lệ.Biểu diễn y theo x
Bài giải.
Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a
 x1 . y1 = a
a = 2. 30 = 60 .
Ta có:
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;



Bài giải.
Vì :

Nên:
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y.
 x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60
x.y
x1y1=60
x3y3=60
x4y4=60
x2y2=60
c)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
Tích hai giá trị tương ứng:
x1y1= x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)
TQ
?
?
?
?
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau,
Khi đó, với mỗi giá trị: x1, khác 0
của x ta có một giá trị tương ứng
của y.
x1.y1
x2,
x3,
….
…
Do đó:
= x2.y2
= x3.y3
= … = a
Em hãy cho biết?
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
Tích hai giá trị tương ứng của chúng
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ);
x1.y1 = x2.y2 = . . . = a (h? s? t? l?)
= a; x2.y2 = a; x3.y3 = a; …
Ta có: x1.y1
như
không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
thế nào?
luôn
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
(SGK)
với tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này
►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
Ta có:
x1.y1 = x2.y2 = . . . = a
(h? s? t? l?)

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
bằng nghịch đảo
như thế nào?
Từ đây em hãy cho biết?
x1
x2
y1
x1
y1
x3
y3
y2
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a
;
…
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
(SGK)
So sánh
ĐL tỉ lệ thuận
ĐL tỉ lệ nghich
y liên hệ với x theo CT
y = kx (k  0)
 y và x tỉ lệ thuận.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:
-Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi.
-Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Tính chất
y liên hệ với x theo CT
(a  0)
 y và x tỉ lệ nghịch.
Định nghĩa
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:
-Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Tính chất
Sơ đồ tư duy
Định nghĩa
Tỉ số
Tích
bằng
nghịch đảo
Tỉ lệ thuận
1. Gọi x là số trang sách đã đọc và y là số trang sách còn lại. Ta nói y và x là hai đại lượng:
Tỉ lệ nghịch
Tất cả đều sai
0,2
2. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 5. Vậy Đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là :
5
10
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
BT 13/58 (SGK). Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.
- Muốn điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên, trước hết ta cần tìm gì?
Dùa vµo cét nµo ®Ó tÝnh hÖ sè a?
(Cét 6) Ta cã: a = 1,5 . 4 = 6
12
- 5
2
-3
1
1/ y1 = 6 : 0,5 =
2/ y2 = 6 : (-1,2) =
3/ x3 = 6 : 3 =
4/ x4= 6 : (-2) =
5/ y6 = 6 : 6 =
12
-5
2
-3
1
Em hãy biểu diễn y theo x?
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Hướng dẫn về nhà
Học bài: Nắm vững Đ/n và tính chất, làm BT 14, 15 trang 58 (SGK)
Hướng dẫn bài 14/sgk/58
Để xây một ngôi nhà:
35 công nhân hết 168 ngày
28 công nhân hết x ngày ?
Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Ta có:

- Xem trước bài “một số bài toán về tỉ lệ nghịch”
Năm học : 2012 - 2013
Tiết học đến đây là kết thúc

Chúc quí thầy, cô giáo sức khỏe
TRƯỜNG THCS HÒA PHONG - 30/09/2005-