Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ HÌNH HỌC LỚP 7A2
TRƯỜNG THCS PHÌ NHỪ
TỔ:KHTN
Người thực hiện: NGUYỄN SĨ TÂN
? Cho Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k.
Tính k khi x = 4, y = - 8, bieåu dieãn y theo x;
Tìm y khi x = 2 vôùi k tính ñöôïc ôû caâu a.
Đặt vấn đề: Hai d?i lu?ng t? l? ngh?ch thì cĩ th? mơ t? b?ng m?t cơng th?c hay khơng?
KiỂM TRA BÀI CŨ
Bài giải:
Ta có: y = kx ( k là hằng số khác 0)
k = y : x = -8 :4 = -2 y = -2.x
y = -2x = -2.2 = -4
Tiết 26. § 3. ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH










. Hãy viết công thức:
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2;
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
y
x
S = 12(cm2)
x.y = 12
y
y
y
y
Tổng: 500kg gạo
…
x bao
s = 16 km
vt = 16
1. Định nghĩa:
Tiết 26. § 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
1/ Định nghĩa.














ĐL này
ĐL kia
Hằng số
=
y
a
x
=
Các công thức trên có điểm gì giống nhau?
Các công thức trên có điểm
giống nhau ?
Tiết 26. § 3. ĐAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
1/ Định nghĩa.

(a là
hằng số khác 0)







hay x.y =
Ta nói: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Đến đây em hãy cho biết: Khi nào thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng
x theo công thức
Khi:
(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
(a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



(với a là hằng số khác 0)
a
Tiết 26. § 3. ĐAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
1/ Định nghĩa.

(a là
hằng số khác 0)







(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



y tỉ lệ nghịch với x ?
Tiết 26. § 3. ĐAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
1/ Định nghĩa.

(a là
hằng số khác 0)







(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



? 2. – SGK/57
Cho bieát y tæ leä nghòch vôùi x theo heä soá tæ leä laø – 3,5. Hoûi x tæ leä nghòch vôùi y theo heä soá tæ leä naøo ?
Theo đề bài ta có y =
=> x =
Vậy x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5
Tỉ lệ thuận
Tiết 26. § 3. ĐAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
1/ Định nghĩa.

(a là
hằng số khác 0)







(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
►Chú ý: (SGK)
►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì
x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a
So sánh chú ý này với đại lượng tỉ lệ thuận đã học.
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
? x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
Tỉ lệ nghịch
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
? x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a
Tiết 26. § 3. ĐAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
1/ Định nghĩa.

(a là
hằng số khác 0)







(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
Đến đây ta đã giải quyết được vấn đề đặt ra ở đầu tiết học:
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y và x được mô tả bằng một công thức:
(a là hằng số khác 0)
Tiết 26. § 3. ĐAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
1/ Định nghĩa.

(a là
hằng số khác 0)







(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
a) Tìm hệ số tỉ lệ;


Bài giải.
Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a
 x1 . y1 = a
 a = 2. 30 = 60
Tiết 26. § 3. ĐAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
1/ Định nghĩa.

(a là
hằng số khác 0)







(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
a) Hệ số tỉ lệ a = 60



Bài giải.
Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60 suy ra:
Tiết 26. § 3. ĐAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
1/ Định nghĩa.

(a là
hằng số khác 0)







(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
a) a = 60;
b) y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12
d) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y.





 x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60
x.y
x1y1=?
x3y3=?
x4y4=?
x2y2=?
c)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
2.30 =
x1.y1 =
3.20 =
x2.y2 =
4.15 =
x3.y3 =
5.12 =
x4.y4 =
Bài giải
Tích hai giá trị tương ứng x1y1= x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)
TQ
Tiết 26. § 3. ĐAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
1/ Định nghĩa.

(a là
hằng số khác 0)







(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau
Khi đó, với mỗi giá trị: x1, khác 0
của x ta có một giá trị tương ứng
của y.
x1.y1
x2,
x3,
…
…
Do đó:
= x2.y2
= x3.y3
= … = a
Từ đó em hãy cho biết?
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
Tích hai giá trị tương ứng của chúng
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
x1.y1 = x2.y2 = . . . = a (h? s? t? l?)
= a; x2.y2 = a; x3.y3 = a; …
Ta có: x1.y1
như
không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
thế nào?
luôn
Tiết 26. § 3. ĐAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
1/ Định nghĩa.










(SGK)
►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
Ta có:
x1.y1 = x2.y2 = . . . = a
(h? s? t? l?)

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
bằng nghịch đảo
như thế nào?
Từ đây em hãy cho biết?
tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này
x1
x2
y1
x1
y1
x3
y3
y2
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a
;
…
Tiết 26. § 3. ĐAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
So sánh
ĐL tỉ lệ thuận
ĐL tỉ lệ nghich
Định nghĩa
y liên hệ với x theo CT
y = kx (k  0)
 y và x tỉ lệ thuận.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:
-Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi.
-Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Tính chất
y liên hệ với x theo CT
x.y = a (a  0)
 y và x tỉ lệ nghịch.
Định nghĩa
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:
-Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Tính chất
Sơ đồ: ĐN và T.chất của: ĐL tỉ lệ thuận và ĐL tỉ lệ nghịch.
Tiết 26. § 3. ĐAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
BT 12/58 (SGK). Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
a) Tìm hệ số tỉ lệ;
b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị của y khi x = 6, x=10
Bài giải. a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch suy ra x.y =a
Thay x = 8 và y = 15.
Ta có: a = 8.15 =120. V?y h? s? t? l? là a =120
b)

Khi x = 6 suy ra
Khi x =10 suy ra
Tiết 26. § 3. ĐAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
BT 13/58 (SGK). Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.
- Muốn điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên, trước hết ta cần tìm gì?
Dựa vào cột nào để tính hệ số a?
(Cột 6) Ta có: a = 1,5 . 4 = 6
12
- 5
2
-3
1
1/ y1 = 6 : 0,5 =
2/ y2 = 6 : (-1,2) =
3/ x3 = 6 : 3 =
4/ x4= 6 : (-2) =
5/ y6 = 6 : 6 =
12
-5
2
-3
1
Tiết 26. § 3. ĐAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
Hu?ng d?n Baứi Taọp
Hướng dẫn bài 14/58 (sgk)
Để xây một ngôi nhà:
35 công nhân hết 168 ngày
28 công nhân hết x ngày ?
Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Ta có:

BTVN: 14, 15 tr 58 sgk, 18-> 23 tr45,46 SBT.

Xem trước bài “một số bài toán về tỉ lệ nghịch”. Chuẩn bị cho tiết học tiếp theo.
Xin chân thành cảm ơn
thầy cô và các em học sinh