Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ?
*) Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k
(k là hằng số khác 0)  y = kx
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
đại lượng tỉ lệ nghịch
Tiết: 26
?1
Hãy viết công thức tính :
a. C?nh y (cm) theo c?nh x (cm) c?a m?t hình ch? nh?t cĩ kích thu?c thay d?i nhung luơn cĩ di?n tích b?ng 12 cm2
b. Lu?ng g?o y (kg) trong m?i bao theo x khi chia d?u 500 kg v�o x bao;
c. Vận tốc v (km/h) theo thời gian t( h ) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.





ĐL này
ĐL kia
Hằng số
=
y
a
x
=
1. Định nghĩa:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hoặc x.y = a (a là hằng số khác 0)
thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
a/
b/
d/
Bài tập 1: Trong các công thức sau, công thức nào biểu thị x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
c/
Kết quả: a, b, d
?2
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là – 3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là – 3,5 
Khi đó:
 x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5
*) Chú ý:
Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì
x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a
và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

Định nghĩa ở Lớp 4:
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần
Định nghĩa ở Lớp 7:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:
(với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Định nghĩa ở Lớp 4 chỉ là trường hợp riêng (khi a > 0)
V?ia < 0, VD: + khi x = - 3 thì

Ta thấy: - 3 < - 1 (x tăng), 1 < 3 (y tăng)
Vì vậy, để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, ta cần xem chúng
có liên hệ với nhau bằng công thức dạng hay không.
+ khi x = – 1 th×
? 3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
b. Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp
a. Tìm hệ số tỉ lệ ;
c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng
x1.y1, x2.y2, x3.y3, x4.y4 của x và y.
? 3. Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
a) Tìm hệ số tỉ lệ;
Bài giải.
Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a
 x1 . y1 = a
 a = 2. 30 = 60
x.y = a
a) Hệ số tỉ lệ a = 60
b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;



Bài giải.
Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60 suy ra:
c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y.
? 3. Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
Tích hai giá trị tương ứng x1y1= x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)
Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau
Khi đó, với mỗi giá trị: x1, khác 0
của x ta có một giá trị tương ứng
của y.
x1.y1
x2,
x3,
…
…
Do đó:
= x2.y2
= x3.y3
= … = a
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
*Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
= a; x2.y2 = a; x3.y3 = a; …
Ta có: x1.y1
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
Ta có:

bằng nghịch đảo
như thế nào?
tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này
x1
x2
y1
x1
y1
x3
y3
y2
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a
;
…
2/ Tính chất.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
x1.y1 = x2.y2 = . . . = a (h? s? t? l?)
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
So sánh
ĐL tỉ lệ thuận
ĐL tỉ lệ nghich
Định nghĩa
y liên hệ với x theo CT
y = kx (k  0)
 y và x tỉ lệ thuận.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:
-Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi.
-Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Tính chất
y liên hệ với x theo CT
x.y = a (a  0)
 y và x tỉ lệ nghịch.
Định nghĩa
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Tính chất
Bài 12 trang 58 (SGK )
Thay x = 8 và y =18 ta có: a = 8.18 = 144
c) Khi x = 6 =>
Khi x =10 =>
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 18.
a) Tìm hệ số tỉ lệ ;
b) Hãy biểu diễn y theo x ;
c) Tính giá trị của y khi x = 6, x = 10 ;
Giải :
a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
hay a = x.y
b)
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống:
12
-5
2
-3
Bài 13 trang 58 (SGK )
Làm lại bài tập 13, 14,15 trang 58.
Xem trước bài: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Ôn định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn bài 14/sgk/58
Để xây một ngôi nhà:
35 công nhân hết 168 ngày
28 công nhân hết x ngày ?
Vì năng suất như nhau nên số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Ta có: