Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY,
CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 7A
Môn: Đại số 7
Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch
NGƯỜI THỰC HIỆN: ĐẶNG QUỐC TUẤN
ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS THẠCH BẰNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu công thức thể hiện đại lượng y tỷ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ k ?
*) Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k
 y = kx (k là hằng số khác 0)
Như vậy hai đại lượng tỉ lệ thuận thì công thức thể
hiện mối liên hệ là: y = kx
ĐẶT VẤN ĐỀ

Vậy một vấn đề đặt ra là hai đại lượng tỉ lệ
̣ nghịch có thể mô tả bằng một công thức hay
không ?
Tiết 26:
. Hãy viết công thức:
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2;
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
y
x
S = 12(cm2)
S = x.y

Hay x.y = 12
Suy ra:
y
y
y
y
Tổng: 500kg gạo
…
x bao
1/ Định nghĩa.
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
s = 16 km
S = v.t hay v.t = 16 Suy ra:
Tiết 26:
1/ Định nghĩa.





ĐL này
ĐL kia
Hằng số
=
y
a
x
=
Các công thức trên có điểm gì giống nhau?
Các công thức trên có điểm
giống nhau
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Tiết 26:
Đến đây em hãy cho biết: Khi nào thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng
x theo công thức
(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
(a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



1/ Định nghĩa.
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Tiết 26:
(SGK)
1/ Định nghĩa.
y tỉ lệ nghịch với x ?


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



? y tỉ lệ nghịch với x.

Hệ số tỉ lệ - 3,5.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x có tỉ lệ nghịch với y hay không?
* Nhận xét: Hai hệ số tỉ lệ trên bằng nhau
Hai d?i lu?ng y v� x liờn h? v?i nhau

b?i cụng th?c

a) H?i y cú t? l? ngh?ch v?i x khụng? Xỏc d?nh h? s? t? l? (n?u cú).
b) H?i x cú t? l? ngh?ch v?i y hay khụng? Xỏc d?nh h? s? t? l? (n?u cú).
Cú nh?n xột gỡ v? hai h? s? tỡm du?c?
? x tỉ lệ nghịch với y.
ơ
Hệ số tỉ lệ - 3,5.
x cũng tỉ lệ nghịch với y
B.T1 .
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
Tỉ lệ thuận
(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
►Chú ý: (SGK)
►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a
So sánh điều này với đại lượng tỉ lệ thuận vừa học.
y t? l? thu?n v?i x theo h? s? t? l? k ?
x cung t? l? thu?n v?i y theo h? s? t? l?
Tỉ lệ nghịch
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
? x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
Đến đây ta đã giải quyết được vấn đề đặt ra ở đầu tiết học:
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y và x được mô tả bằng một công thức :
(a là hằng số khác 0)

Bài tập 2: Trong các công thức sau, công thức nào biểu thị x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ?
Kết quả: a, c
b/
a/
a/
b/
c/
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
a) Tìm hệ số tỉ lệ.Biểu diễn y theo x
Bài giải.
Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a
 x1 . y1 = a
a = 2. 30 = 60 .
Ta có:
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;



Bài giải.
Vì :
Nên:
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
(SGK)


y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.



►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y.
 x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60
x.y
x1y1=60
x3y3=60
x4y4=60
x2y2=60
c)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
Tích hai giá trị tương ứng:
x1y1= x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)
TQ
?
?
?
?
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
(SGK)
với tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này
►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
Ta có:
x1.y1 = x2.y2 = . . . = a
(ba`ng h? s? t? l?)

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
bằng nghịch đảo
như thế nào?
Từ đây em hãy cho biết?
x1
x2
y1
x1
y1
x3
y3
y2
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a
;
…
Tỉ lệ thuận
1. Gọi x là số trang sách đã đọc và y là số trang sách còn lại. Ta nói y và x là hai đại lượng:
Tỉ lệ nghịch
Tất cả đều sai
0,2
2. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 5. Vậy Đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là :
5
10
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Hướng dẫn về nhà
Học bài: Nắm vững Đ/n và tính chất, làm BT 14, 15 trang 58 (SGK)
Hướng dẫn bài 14/sgk/58
Để xây một ngôi nhà:
35 công nhân hết 168 ngày
28 công nhân hết x ngày ?
Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Ta có:

- Xem trước bài “một số bài toán về tỉ lệ nghịch”
Năm học : 2013 - 2014
Tiết học đến đây là kết thúc

Chúc quý thầy cô giáo
và các em mạnh khỏe
Tiết 26:
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
BT 13/58 (SGK). Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.
- Muốn điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên, trước hết ta cần tìm gì?
Dùa vµo cét nµo ®Ó tÝnh hÖ sè a?
(Cét 6) Ta cã: a = 1,5 . 4 = 6
12
- 5
2
-3
1
1/ y1 = 6 : 0,5 =
2/ y2 = 6 : (-1,2) =
3/ x3 = 6 : 3 =
4/ x4= 6 : (-2) =
5/ y6 = 6 : 6 =
12
-5
2
-3
1
Em hãy biểu diễn y theo x?