Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

PHÒNG GD & ĐT PHƯỚC LONG
TRƯỜNG THCS PHONG THẠNH TÂY B
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY (CÔ) GIÁO
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Thiết kế bài giảng: Tô Thanh Toàn
Chuyên ngành: Toán Tin - Email liên hệ: [email protected] - Website cá nhân: http://violet.vn/tothanhtoan79 - Quản trị website trường: http://violet.vn/thcs-xaphongthanhtayb-baclieu
BÀI GIẢNG D?I S? 7
Tiết 26:
�3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi:
1) Phát biểu định nghĩa của hai đại lượng tỉ lệ thuận ?
2) Hãy nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi:
Đáp án:
Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x
theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
1) Phát biểu định nghĩa của hai đại lượng tỉ lệ thuận ?
2) Hãy nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
Tỉ số hai giá tị tương ứng của chúng
luôn không đổi (chính là hệ số tỉ lệ).
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
�3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
Hãy viết công thức tính :
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2 ;
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao ;
?1
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
Bài giải
a) Diện tích hình chữ nhật
S = xy = 12 (cm2) ?
??
b) Lượng gạo trong tất cả các bao là
xy = 500 (kg) ?
?
c) Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là:
v.t = 16 (km) ?
?
�3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
Bài giải
Hãy viết công thức tính :
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2 ;
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao ;
?1
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
a) Diện tích hình chữ nhật
S = xy = 12 (cm2) ?
??
b) Lượng gạo trong tất cả các bao là
xy = 500 (kg) ?
?
c) Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là:
v.t = 16 (km) ?
?
Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên?
Nhận xét:
Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia.
�3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
Lưu ý:
Khái niệm tỉ lệ nghịch học ở tiểu học (a > 0) là một trường hợp riêng của định nghĩa với (a ? 0).
a) Định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:
(với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Hãy cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
?2
Bài giải
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5
Ta có:
?
Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5.
Em hãy xét xem trong trường hợp tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
Điều này khác với hai đại lượng tỉ lệ thuận như thế nào?
Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo
hệ số tỉ lệ
b) Chú ý:
Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
�3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:
(với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
b) Chú ý: SGK
2. Tính chất:
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:
?3
a) Tìm hệ số tỉ lệ;
?
?
?
b) Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một thích hợp;
c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y.
? áp dụng định nghĩa trên:
Trước hết, phải xác định hệ tỉ lệ a (a = xy);
Bài giải
a) x1y1 = a ? a = 60
b) áp dụng công thức
ta tìm được các giá trị tương ứng của y trong các ô trống.
20
15
12
c) x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60
(bằng hệ số tỉ lệ)
Giaû söû x vaø y tæ leä nghòch vôùi nhau:
Khi đó với mỗi giá trị x1, x2, x3. khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng
Do đó: * x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = .. = a

* Có x1y1 = x2y2 ?
Tương tự : x1y1 = x3y3 ?
�3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:
(với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
b) Chú ý: SGK
2. Tính chất:
(t/c1)
(t/c2)
của y.
�3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa: SGK
b) Chú ý: SGK
2. Tính chất:
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:
?3
Bài giải
a) x1y1 = a ? a = 60
b) áp dụng công thức
ta tìm được các giá trị tương ứng của y trong các ô trống.
20
15
12
c) x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60
(bằng hệ số tỉ lệ)
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Các em tiếp tục vận dụng các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch để giải các bài toán sau
�3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa: SGK
b) Chú ý: SGK
2. Tính chất:
Bài tập 12 SGK trang 58:
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
a) Tìm hệ số tỉ lệ;
b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị y khi x = 6; x = 10.
Dạng:
Củng cố công thức của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
? áp dụng định nghĩa trên:
Trước hết, phải xác định hệ tỉ lệ a (a = xy);
áp dụng công thức
để xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng.
Bài giải
a) Ta có: a =
?
x.y = 8.15 = 120
b) mà a = 120 nên
(vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch)
c) Khi x = 6 thì
Khi x = 10 thì
Bài tập 13 SGK trang 58:
Cho biết x và y là hai đại tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Bài giải
Ta có: a =
áp dụng công thức
ta tìm được các giá trị tương ứng của x, y trong các ô trống.
Dạng:
Lập bảng giá trị tương ứng
của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Phương pháp giải:
Trước hết, phải xác định hệ tỉ lệ a (a = x.y);
Tiếp đó, dùng công thức
để tìm các giá trị tương
ứng của x và y.
Em điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên?
4.1,5 = 6 (dựa vào cột 6)
?
12
-5
2
-3
1
�3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
a) Định nghĩa: SGK
b) Chú ý: SGK
DẶN DÒ VỀ NHÀ
Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

(so sánh với tỉ lệ thuận);

Làm bài tập 15 SGK trang 58;

- Làm bài tập 18 ? 22 SBT trang 45,46;

Xem trước ? Đ 4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
Tiết sau học � 4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài tập 14 SGK trang 58:
Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28
công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng
suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Hướng dẫn:

35 công nhân hết 168 giờ
28 công nhân hết x ngày?

- Trên cùng một công việc, giữa số công nhân và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
- Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Tìm x.
TRƯỜNG THCS PHONG THẠNH TÂY B

Xin chân thành cảm ơn Quý Thầy (Cô).
Kính chúc quý Thầy (cô) được nhiều sức khỏe và đạt kết quả cao trong năm học.