Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

THÂN CHÀO CÁC EM HỌC SINH
+ Kiến thức :
*Đn:
*Định nghĩa :
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y= hay x.y =a (với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
*Tính chất:
Nếu hai ĐLTLN với nhau :
+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
x1y1 = x2y2 = x3y3 = … = a (hệ số tỉ lệ)
 
+Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của ĐL kia. = , = ,….
Dạng 1
Cho biết 4 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ.Hỏi 8 người ( với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian ?
Giải
+Gọi thời gian để 8 người làm cỏ xong cánh đồng là x ( giờ)
+Với cùng cánh đồng và năng suất của mỗi người như nhau
thì số người và thời gian làm cỏ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
bài 27/trang 46/SBT
Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ.Hỏi 8 người ( với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ) ( Đáp số : 5 giờ )

BT21/trang 45/SBT
Cho biết ba máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ.Hỏi 5 máy cày như thế ( cùng năng suất) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ?
Giải :
Gọi thời gian để 5 máy cày cày xong một cánh đồng là x ( giờ)
*Do diện tích cánh đồng và năng suất các máy cày như nhau,
nên số máy cày và thời gian cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó ta có : hay 5.x= 3. 30

3/Thùng nước uống trên tàu thuỷ dự định để 15 người uống trong 42 ngày. Nếu chỉ có 9 người trên tàu thì dùng được bao lâu ?
4) Cho biết 2 học sinh cùng quét sân trường xong trong 3 giờ.Hỏi 12 học sinh ( cùng năng suất quét như thế) quét xong sân trường trong bao nhiêu giờ ?
5) Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân.
Nếu có 40 công nhân (cùng năng suất như nhau) thì công việc
đó được hoàn thành trong mấy giờ ?
Giải
*Gọi thời gian để 40 công nhân làm xong công việc là x ( giờ)
*Do cùng công việc và năng suất làm việc của công nhân
như nhau, nên số công nhân và thời gian hoàn thành việc
là hai đại lượng tỉ lệ nghích . Do đó ta có :
40. x =30 .8
=> x = 240:40 = 6
*Vậy40 công nhân làm xong công việc trong 6 giờ
6) Để đặt một đoạn đường sắt phải dùng 480 thanh ray dài 8 mét.Nếu thay bằng những thanh ray dài 10m thì cần bao nhiêu thanh ray ?
Tóm tắt




Giải :
*Gọi số thanh ray dài 10 m cần dùng là x ( thanh ray)
*Do đoạn đường không đổi, nên số thanh ray và chiều dài mỗi thanh ray là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.Do đó ta có : 10. x = 480 .8
=> x = 384
*Vậy cần 384 thanh ray dài 10 m để đặt hết đoạn đường
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45 km/h hết 3 giờ 15 phút.Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h sẽ hết bao nhiêu thời gian ?
Tóm tắt
8)Hai bánh xe răng cưa khớp với nhau.Bánh nhỏ có 27 răng quay 60 vòng trong
1 phút.Nếu bánh xe lớn có 36 răng thì nó quay được bao nhiêu vòng trong 1 phút ?
Tóm tắt
 
Giải :
Gọi số vòng quay của bánh xe nhỏ trong một phút là x ( vòng/phút)
Vì hai bánh xe răng cưa khớp với nhau , nên số răng và số
vòng quay mỗi phút là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có
36.x =27.60
=> x =45
*Vậy bánh xe nhỏ quay 45 vòng/phút
Với số tiền để mua 38 m vải loại I có thể mua được bao nhiêu
mét vải loại II,biết giá vải loại II chỉ bằng 95% giá vải loại I ?
Giải :
Gọi số mét vải loại II mua được là x ( mét )
Đặt giá tiền mỗi mét vải loại I là a ( đồng/ mét) thì giá tiền mỗi
mét vải loại II là 95%.a ( đồng/ mét)
*Với cùng số tiền thì số mét vải mua được và giá tiền mỗi mét
vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.Do đó ta có :

=>
=> x =38:0,95= 40
*Vậy mua được 40 m vải loại II