Chương II. §3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY, CÔ GIÁO
VỀ DỰ TIẾT HỌC LỚP 7B
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
TIẾT 27
TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. ĐỊNH NGHĨA
?1
Hãy viết công thức tính
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm 2.
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
Gợi ý
a) Diện tích hình chữ nhật là: S = x.y =12 (cm2)


b) Lượng gạo trong tất cả các bao là: x.y = 500 (kg)


Quãng đường đi được của chuyển động đều là: v.t = 16(km)

v =


Hãy viết công thức:
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2;
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
1. ĐỊNH NGHĨA
TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH





ĐL này
ĐL kia
Hằng số
=
y
a
x
=
Các công thức trên có điểm gì giống nhau?
1. ĐỊNH NGHĨA
Nhận xét:
Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia
x
TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. ĐỊNH NGHĨA
* Định nghĩa
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
?2
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
*Định nghĩa
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a  (a là một hằng số khác 0)
TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
b/
a/
a.
b.
c.
d.
Trong các công thức sau, công thức nào biểu thị x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là 12 ?
0,2
Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 5. Vậy đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là :
5
10
5
Tỉ lệ thuận
Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
 x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
Tỉ lệ nghịch
Khi y t? l? ngh?ch v?i x theo h? s? t? l? a
? x cung t? l? ngh?ch v?i y theo h? s? t? l? a
1. ĐỊNH NGHĨA
So sánh định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng tỉ lệ nghịch
Công thức y = k.x (k ≠ 0)
Công thức (a ≠ 0)
TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
a)Tìm hệ số tỉ lệ;
b)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1.y1 , x2.y2 , x3.y3 , x4.y4 của x và y.
?3
Cho biết là hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau
1. ĐỊNH NGHĨA
2. TÍNH CHẤT
TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
a) Tìm hệ số tỉ lệ;
Hướng dẫn
Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a
 a = x1 . y1 = ........
12
15
20
Với a = 60
b)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
Dựa vào bảng trên hãy tính và hoàn thiện các bảng sau?
Bảng 1
60
60
60
60
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
Nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3 ,….của x và y?
Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a nên
Ứng với mỗi giá trị khác 0 của x
Ta có các giá trị tương ứng của y là
Vậy
= a
…………………………
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch
-Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = ….= a (hệ số tỉ lệ)
1. ĐỊNH NGHĨA
2. TÍNH CHẤT
TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
Ta có:

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
x1
x2
y1
x1
y1
x3
y3
y2
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = …= a
;
…
1. ĐỊNH NGHĨA
2. TÍNH CHẤT
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = ….= a (hệ số tỉ lệ)
TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
So sánh sự khác nhau giữa đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch
y = k.x
(k ≠ 0: hệ số tỉ lệ)
TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Bài 12 (SGK/58):
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8
thì y = 15
Tìm hệ số tỉ lệ ;
Hãy biểu diễn y theo x ;
Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10.
3. ÁP DỤNG
TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
3. ÁP DỤNG
Bài 13 (SGK – 58):
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
12
- 5
2
- 3
1
TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Bài 14 (Tr 58 SGK)
Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 165 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Tóm tắt:
Để xây một ngôi nhà:
35 công nhân hết 168 ngày
28 công nhân hết x ngày
Tính x ?
Hướng dẫn:
Ta có: Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch




3. ÁP DỤNG
TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Bài 14 (Tr 58 SGK)
Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 165 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau).
Cách khác
Gọi số công nhân là x, số ngày là y
Vì năng suất làm việc mỗi ngày là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày
Do đó (1)

Thay x = 35; y = 168 vào (1) ta được a = 35.168 khi đó
Với x = 28 thì y = ……
3. ÁP DỤNG
TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
4. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Học bài: Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch (so sánh với hai đại lượng tỉ lệ thuận)
BTVN 14, 15 trang 58 (SGK)
Xem trước bài “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch”
TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH