Chương II. §2. Tập hợp các số nguyên

Năm học 2009 - 2010
Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy giáo, cô giáo
Về dự hội thi GV dạy giỏi Thành phố Bắc Ninh
CHàO MừNG QUý THầY CÔ GIáO
Về dự tiết học hôm nay.
số học - lớp 6D2
Giáo viên: NguyÔn ThÞ Sîi - Tr­êng THCS NguyÔn §¨ng §¹o
1) Nhìn trên trục số và cho biết:
a)Những điểm nằm cách điểm 2 ba đơn vị
b) Những điểm nằm giữa các điểm -3 và 4
Kiểm tra bài cũ:
Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương.
Các số tự nhiên :
-1; -2; -3; -4; …
Các số nguyên dương :
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
…;-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;…}
0;
1; 2; 3; 4;…
Tiết 41: tập hợp các số nguyên
1.Số nguyên:
Các số nguyên âm :
Z
=
…;-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;…}
 Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
0
 Chú ý:
 Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.
1.Số nguyên:
Z= ?..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;.?
TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
0
Sơ đồ Ven thể hiện mối quan hệ giữa tập hợp N*,tËp hîp N và tập hợp Z.
Z
N
N* ? N ? Z
TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
N*
1)Bài tập 6 (sgk/70) :
Đọc những điều ghi sau đây và cho biết điều đó có đúng không :
4  N
0  Z
5  N
- 4  N
1  N
-1  N
……....
……....
……....
……....
……....
……....
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng

3)Bài 3: Điền dấu x vào ô thích hợp:
x
x
x
x
2)B�i 2:
Cho các số sau: -3; +12; 25; 0; -7; +4; -11.
Hãy chỉ ra các số nguyên dương, các số nguyên âm.

-20
-30
-40
0
40
10
20
30
-10
Nhiệt kế
 Nhận xét:
Số nguyên thường dùng để biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau.
TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Ví dụ
E
D
Ví dụ
Nếu điểm A cách điểm mốc M về phía Bắc 3km được biểu thị là +3km, thì điểm B cách M về phía Nam 2km sẽ được biểu thị là -2km.
C
?1
Đọc các số biểu thị các điểm C; D; E trong hình bên.
M
-1
Nam
+4
-4
-3
-2
+3
+2
+1
0
(Km) Bắc
A
B
TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Một chú ốc sên sáng sớm ở vị trí điểm A trên cây cột cách mặt đất 2m. Ban ngày chú ốc sên bò lên được 3m. Đêm đó chú ta mệt quá “ngủ quên” nên bị “tuột” xuống dưới :
a) 2m;
b) 4m;
Hỏi sáng hôm sau chú ốc sên cách A bao nhiêu mét trong mỗi trường hợp a); b) ?
?2
Trường hợp a
Trường hợp b
Kết quả
Cả hai trường hợp ốc sên đều cách điểm A một mét.
b) Nếu coi điểm A là gốc và các vị trí phía trên điểm A được biểu thị bằng số dương (mét) và các vị trí nằm phía dưới điểm A được biểu thị bằng số âm (mét) thì các đáp số của ?2 bằng bao nhiêu ?
Đáp số của hai trường hợp là như nhau nhưng kết quả thực tế lại khác nhau:
Trường hợp a)
Trường hợp b)
?3
a) Ta có nhận xét gì về kết quả của ?2 trên đây ?
Trường hợp a) ốc sên cách A một mét về phía trên.
Trường hợp b) ốc sên cách A một mét về phía dưới.
0
A
1m
A
1m
-1
+1
+1
-1
m
m
Đặc biệt, số đối của 0 là 0.
Hai số đối nhau khác 0 chỉ khác nhau về dấu.
Số -1 và 1 là hai số đối nhau, 1 là số đối của -1, -1 là số đối của 1.
2.Số đối:
-3
-2
-1
0
1
2
3
-1
1
TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Bài tập :
2)Tìm x biết:
b) x + 2 là số đối của -2010 ;
a) x là số đối của - 2009 ;
Số đối của -2009 là 2009 Do đó x = 2009
1) Điền số thích hợp vào ô trống:
-7
3
0
-2
5
-6
1
1
6
2
5
3
4
Phát biểu trên đúng. Vì các phần tử của tập hợp N* chính là các số nguyên dương.
Có người phát biểu: “tập hợp Z gồm các phần tử của tập hợp N*, số 0 và các số nguyên âm”. Phát biểu trên đúng hay sai ? Vì sao ?
Đáp án
Số nguyên thường dùng để biểu thị các đại lựơng như thế nào ?
Số nguyên thường dùng để biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau.
Đáp án
Trên trục số, hai số đối nhau có đặc điểm gì ?
Trên trục số, hai số đối nhau cách đều điểm gốc 0 và nằm về hai phía điểm gốc 0.
Đáp án
Tập hợp N* , tập hợp N và tập hợp Z quan hệ như thế nào?
N* ? N ? Z
Đáp án
Tìm số đối của: 5; -6; +2; -18.
Đáp án
Số đối của 5 là -5.
Số đối của -6 là 6.
Số đối của +2 là -2.
Số đối của -18 là 18.
Đáp án
Tập hợp Z gồm những số nào ?
Tập hợp Z gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương.
TRÒ CHƠI:
“NHÀ TOÁN HỌC
BÍ ẨN”
Đội A
Đội B
30
10
20
40
50
10
60
20
30
50
40
60
0
0
R.Đề-Các (Rene Descartes :1596 – 1650).
Ông là người Pháp, sinh tại Hà Lan, thuộc một gia đình quý tộc.
Đề-Các là nhà toán học đầu tiên của nhân loại đưa ra phương pháp xác định tọa độ của một điểm bằng hệ trục vuông góc mà các em sẽ được làm quen trong chương trình toán – 7, đó là “hệ tọa độ Đề-Các”.
Nói đến số nguyên âm, từ TK III trước Công Nguyên các số âm xuất hiện trong bộ sách “Toán thư cửu chương” của Trung Quốc. Khi đó số dương được hiểu như số “tiền lãi”, số “tiền có” còn số âm được hiểu như số “tiền lỗ”, số “tiền nợ”. Khi đó còn chưa có dấu “-”, người Trung Quốc dùng màu mực khác để viết các số chỉ số tiền nợ, tiền lỗ để phân biệt với các số tiền có, tiền lãi.

Đến TK XVII Đề-Các mới đề nghị biểu diễn số âm trên trục số vào
bên trái điểm 0 và từ đó số âm dần có quyền bình đẳng với số dương.
1.Số nguyên:
Z = ?..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;.?
 Chú ý: (SGK/69)
 Nhận xét: (SGK/69)
2.Số đối:
(SGK/70)
TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
1.BÀI VỪA HỌC:
- Tập hợp các số nguyên bao gồm những số nào?
- Biết biểu diễn số nguyên a trên trục số.
- Tìm được số đối của một số nguyên.
BTVN: Bài 7; 8; 10/71 (SGK)
Bài 15/56 (SBT)
THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Còn cần biết thêm điều gì nữa để mỗi câu hỏi trên chỉ có một đáp số ?
2.BÀI SẮP HỌC:
Quãng đường (S) = vận tốc . thời gian
a) Sau hai giờ, với vận tốc 3 km/h. b) Sau một giờ, với vận tốc 4 km/h.
- Biết biểu diễn số nguyên a trên trục số.
- Tìm được số đối của một số nguyên.
Hướng dẫn bài 15/56 (SBT)
Áp dụng công thức:
a) S1 = 3 . 2 = ? km b) S2 = 4 . 1 = ? km
Ta cần biết đội đi về bên trái hay bên phải trại O thì câu hỏi a) và b) sẽ có một đáp số.
- Tập hợp các số nguyên bao gồm những số nào?
BTVN: Bài 7; 8; 10/71 (SGK)
Bài 15/56 (SBT)
Hãy xác định vị trí của đội :
Kính chúc các thầy, cô mạnh khoẻ- hạnh phúc
Chúc các em học sinh chăm ngoan- học giỏi
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em
- Hãy vẽ một trục số nằm ngang.
- Chỉ ra những số nguyên âm, những số tự nhiên.
Kiểm tra bài cũ
Đáp án
Các số nguyên âm là: -1; -2; -3; - 4; …
Các số tự nhiên là : 0; 1; 2; 3; 4; …
1)Vẽ một trục số và cho biết:
a)Những điểm nằm cách điểm 2 ba đơn vị
b) Những điểm nằm giữa các điểm -3 và 4
Kiểm tra bài cũ:
2) Lấy ví dụ trong thực tế trong đó có sử dụng số nguyên âm, giải thích ý nghĩa của số nguyên âm đó?