Chương II. §2. Tập hợp các số nguyên

số học
6
số nguyên...
nhiệt liệt chào mừng quý thày, cô
và các em học sinh về dự giờ học
Kiểm tra bài cũ
1/ Hãy ghi các số nằm giữa số -4 và số 3 trên trục số?
-4
3
-3
-2
-1
0
1
2
Số nguyên dương
Số nguyên âm
Sè 0
Tập hợp các số nguyên
. . .
. . .
3
-3
-2
-1
1
2
-4
0
Các số nguyên dương: +1; +2; +3 …
Các số nguyên âm: -1; -2; -3 …
* Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương. Kí hiệu tập hợp số nguyên là: Z
…;-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
Z
=
Số 0
Tiết 42 Tập hợp các số nguyên
1. Số nguyên
- Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
- Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.
 Chú ý
Thường viết: 1; 2; 3 …
Trên trục số có biểu diễn các số nguyên, ta đọc là các điểm
điểm -3; điểm -2; điểm -1; điểm 0; điểm 1; điểm 2; điểm 3
1. Số nguyên
Bài 6 SGK tr.70
Đọc những điều ghi sau đây và cho biết điều đó có đúng không?
4  N
5  N
0  Z
- 4  N
1  N
-1  N
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Z = ?..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;.?
Tiết 40 Tập hợp các số nguyên
- Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
- Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.
 Chú ý
1. Số nguyên
Z= ?..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;.?
 Nhận xét
Tiết 40 Tập hợp các số nguyên
- S? nguyờn thu?ng du?c s? d?ng d? bi?u th? cỏc d?i lu?ng cú hai hu?ng ngu?c nhau, nhu
- Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
- Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.
 Chú ý
1. Số nguyên
- Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
- Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.
 Chú ý
Z= ?..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;.?
 Nhận xét
Nếu điểm A cách điểm mốc M về phía Bắc 3km được biểu thị là +3km, thì điểm B cách M về phía Nam 2km sẽ được biểu thị là -2km.
Ví dụ
?1
Đọc các số biểu thị các điểm C, D, E trong hình vẽ.
- Điểm C: +4km
- Điểm D: -1km
- Điểm E: -4km
Tiết 40 Tập hợp các số nguyên
- S? nguyờn thu?ng du?c s? d?ng d? bi?u th? cỏc d?i lu?ng cú hai hu?ng ngu?c nhau
1. Số nguyên
Z= ?..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;.?
?2
Một chú ốc sên sáng sớm ở vị trí điểm A trên cây cột cách mặt đất 2m. Ban ngày chú ốc sên bò lên được 3m. Đêm đó chú ta mệt quá “ngủ quên” nên bị tuột xuống dưới :
a) 2m
b) 4m
Hỏi sáng hôm sau chú ốc sên cách A bao nhiêu mét trong mỗi trường hợp a), b)?
Trường hợp a)
Trường hợp b)
Tiết 40 Tập hợp các số nguyên
 Chú ý (SGK.Trang 69)
 Nhận xét (SGK.Trang 69)
1. Số nguyên
 Chú ý (SGK.Trang 69)
Z= ?..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;.?
 Nhận xét (SGK.Trang 69)
?3
Có nhận xét gì về kết quả của ?2 trên đây?
Nếu coi A là điểm gốc và các vị trí phía trên điểm A được biểu thị bằng số dương (mét) và các vị trí nằm phía dưới điểm A được biểu thị bằng số âm (mét) thì các đáp số của ?2 bằng bao nhiêu?
Trường hợp a)
Trường hợp b)
-1m
+1m
0
Tiết 40 Tập hợp các số nguyên
a) Cả hai trường hợp ốc sên đều cách điểm A là 1 mét.
b) Trường hợp a bằng +1m, trường hợp b bằng -1m
1. Số nguyên
Z= ?..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;.?
2. Số đối
2
1
-2
-1
-Trên trục số hai điểm 1 và -1 cách đều điểm 0 và nằm về hai phía của điểm 0 nên ta nói 1 và -1 là hai số đối nhau hay 1 là số đối của -1; -1 là số đối của 1
Hai số đối nhau là hai số có điểm biểu diễn cách đều điểm 0 và nằm về hai phía của điểm 0.
Số đối của a là -a; ngược lại số đối của -a là a
Nhận xét: Số đối của số 0 là số 0
?4
Tìm số đối của mỗi số sau: 7; -3
Số đối của 7 là -7
Số đối của -3 là 3
Tiết 40 Tập hợp các số nguyên
 Chú ý (SGK.Trang 69)
 Nhận xét (SGK.Trang 69)
1. Số nguyên
- Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
- Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.
 Chú ý
Z= ?..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;.?
 Nhận xét
Tiết 40 Tập hợp các số nguyên
- S? nguyờn thu?ng du?c s? d?ng d? bi?u th? cỏc d?i lu?ng cú hai hu?ng ngu?c nhau
2. Số đối
Hai số đối nhau là hai số có điểm biểu diễn cách đều điểm 0 và nằm về hai phía của điểm 0.
Số đối của a là -a; ngược lại số đối của -a là a
1
6
2
5
3
4
Phát biểu trên đúng. Vì các phần tử của tập hợp N* chính là các số nguyên dương
Phát biểu: “tập hợp Z gồm các phần tử của tập hợp N*, số 0 và các số nguyên âm”. đúng hay sai ?
Đáp án
Nếu -65m biểu diễn độ sâu dưới mực nước biển thì +3143m biểu diễn điều gì?
+3143m biểu diễn độ cao trên mực nước biển
Đáp án
Trên trục số, hai số đối nhau, có khoảng cách đến 0 như thế nào?
Trên trục số, hai số đối nhau cách đều điểm gốc 0
Đáp án
Nếu điểm cách điểm M về phía đông 3km biểu thị là +3km thì điểm cách điểm M về phía Tây 5km được biểu thị như thế nào?
Biểu thị -5km
Đáp án
Tìm số đối của: +2; 5; -6; -1; -18.
Đáp án
Số đối của + 2 là -2
Số đối của 5 là -5.
Số đối của -6 là 6.
Số đối của -1 là 1.
Số đối của -18 là 18.
Đáp án
Tập hợp Z gồm những số nào ?
Tập hợp Z gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương.
TRÒ CHƠI:
“TÌM TÊN NHÀ TOÁN HỌC”
Đội 1
Đội 2
30
10
20
40
50
10
60
20
30
50
40
60
0
0
Mỗi câu trả lời đúng cho đội mình thì ghi được 10 điểm
R.Đề-Các (Rene Descartes :1596 – 1650).
Ông là người Pháp, sinh tại Hà Lan, thuộc một gia đình quý tộc.
Đề-Các là nhà toán học đầu tiên của nhân loại đưa ra phương pháp xác định tọa độ của một điểm bằng hệ trục vuông góc mà các em sẽ được làm quen trong chương trình toán – 7, đó là “hệ tọa độ Đề-Các”.
Loài người nói đến số nguyên âm, từ TK III trước Công Nguyên các số âm xuất hiện trong bộ sách “Toán thư cửu chương” của Trung Quốc. Khi đó số dương được hiểu như số “tiền lãi”, số “tiền có” còn số âm được hiểu như số “tiền lỗ”, số “tiền nợ”. Khi đó còn chưa có dấu “-”, người Trung Quốc dùng màu mực khác để viết các số chỉ số tiền nợ, tiền lỗ để phân biệt với các số tiền có, tiền lãi.

Đến TK XVII Đề-Các mới đề nghị biểu diễn số âm trên trục số vào bên trái điểm 0 và từ đó số âm dần có quyền bình đẳng với số dương.
Số nguyên dương
Số nguyên âm
Kí hiệu
1. Số nguyên
- Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
- Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.
 Chú ý
Z= ?..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;.?
 Nhận xét
Tiết 40 Tập hợp các số nguyên
- S? nguyờn thu?ng du?c s? d?ng d? bi?u th? cỏc d?i lu?ng cú hai hu?ng ngu?c nhau
2. Số đối
3. Về nhà
Bài tập số: 7, 8, 10 (SGK.Tr 70-71)
Bài tập số: 9,10. . .16 (SBT.Tr 68-69)
Hai số đối nhau là hai số có điểm biểu diễn cách đều điểm 0 và nằm về hai phía của điểm 0.
Số đối của a là -a; ngược lại số đối của -a là a