Chương II. §2. Tập hợp các số nguyên

1
2
Ghi các số nguyên biểu diễn các điểm tương ứng vào trục số sau:
Kiểm tra bài cũ:
3
0
2
1
4
3
- 1
- 3
- 2
- 4
…
…
Số 0

Tiết 41: §2. Tập hợp các số nguyên
1. Số nguyên:
-2
-1
-5
-3
-4
...
2
1
3
4
5
...
0
Tập hợp các số
nguyên âm
Tập hợp các số tự nhiên N
Z =
Tập hợp các số nguyên dương
Z
 … ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; … 
Z
N
N*  N  Z
N*
N*
N
Z
Bài tập 6 (sgk/70) :
Đọc những điều ghi sau đây và cho biết Đúng hay Sai?
X
X
X
X
X
X
- 4  N
- 1  N
BT nhanh: Hãy chỉ ra các số nguyên dương, các số nguyên âm. Trong các số sau:
Các số nguyên dương:

Các số nguyên âm:

- 3,
- 7,
- 11
+ 12,
25 ,
0,
+ 4,
8
* Chú ý:
b/ Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
c/ Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.
a/ Dấu “+” đứng trước số nguyên dương thường được bỏ đi.
* Nhận xét: Số nguyên thường được sử dụng để biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau, như:
Nhiệt độ trên 0OC
Nhiệt độ dưới 0OC
Độ cao dưới mực nước biển
Độ cao trên mực nước biển
Số tiền nợ
Số tiền có
Độ cận thị
Độ viễn thị
Thời gian trước Công nguyên
. . .
. . .
Thời gian sau Công nguyên
E
D
* Ví dụ: Nếu điểm A cách điểm mốc M về phía Bắc 3km được biểu thị là +3km
C
- Đọc số biểu thị điểm C trong hình bên.
M
-1
Nam
+4
-4
-3
-2
+3
+2
+1
0
(Km) Bắc
A
B
điểm B cách M về phía Nam 2km sẽ được biểu thị là -2km.
- Đọc số biểu thị điểm D trong hình bên.
- Đọc số biểu thị điểm E trong hình bên.
11
?2| Một chú ốc sên sáng sớm ở vị trí điểm A trên cây cột cách mặt đất 2 m. Ban ngày chú ốc sên bò lên được 3 m. Đêm đó chú ta mệt quá “ngủ quên” nên bị tuột xuống dưới:
a/ Bị tuột 2 m.
b/ Bị tuột 4 m.
Hỏi sáng hôm sau ốc sên cách A mấy mét trong mỗi trường hợp a), b)?
12
a/ Sáng hôm sau ốc sên cách A là 1 m
b/ Sáng hôm sau ốc sên cũng cách A là 1 m
1 m
Có nhận xét gì về hai đáp số trên ?
Hai đáp số như nhau nhưng ốc sên lại ở hai vị trí khác nhau
a)
b)
1 m
13
?3| Nếu coi A là điểm gốc, các vị trí phía trên A biểu thị bằng số dương (m), các vị trí nằm phía dưới A biểu thị bằng số âm thì kết quả câu hỏi 2 bằng bao nhiêu ?
a) Sáng hôm sau ốc sên cách A là 1 m
b) Sáng hôm sau ốc sên cách A là -1 m
b) Sáng hôm sau ốc sên cũng cách A là 1 m
14
2. Số đối:
15
Nhận xét vị trí điểm -1 và điểm 1 so với điểm 0 trên trục số.
-1 và 1 cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0
Ta nói -1 là số đối của 1 hay 1 là số đối của -1
Số đối là gì ?!?
-1
-2
-3
-4
Biểu diễn số nguyên trên trục số
Nhận xét về phía
cặp điểm -1 và 1
so với điểm 0?
- khoảng cách từ điểm
0 tới mỗi điểm?
1 và -1 gọi là hai số đối nhau.
Chỉ ra các cặp số đối
1 và -1
2 và -2
3 và -3
-4 và 4
Nhận xét về dấu
của hai số đối nhau
Mỗi số tự nhiên
có mấy số đối?
Tập Z có tất cả bao
nhiêu cặp số đối?
Chỉ ra số đối của số 0
* Chú ý
Hai số đối nhau chỉ khác nhau về dấu
Tập Z có vô số cặp số đối
Số đối của 0 là 0
Mỗi số nguyên khác 0 có duy nhất một số đối
Bài tập :
2)Tìm x biết:
b) x + 2 là số đối của -2010 ;
a) x là số đối của - 2009 ;
Số đối của -2009 là 2009 Do đó x = 2009
1) Điền số thích hợp vào ô trống:
-7
3
0
-2
5
-6
1
Tóm tắt kiến thức:
Bài tập 9 ( sgk tr 71):
Tìm số đối của : +2 , 5 ,-6 , -1 , -18



Trên hình vẽ điểm A cách mốc M về phía tây 3km , ta quy ước : “ Điểm A được biểu thị là -3 km ” khi đó :

Câu 1: Số biểu thị điểm B
a. -3km b. -1km c. 0 d. 2km

Câu 2 : Số biểu thị điểm C
a. -3km b. -1km c. 0 d. 2km
Bài 10/SGK ( 71 )
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Tập hợp các số nguyên bao gồm những số nào?
- Biết biểu diễn số nguyên a trên trục số.
- Tìm được số đối của một số nguyên.
BTVN: Bài 7; 8; 10/71 (SGK)
Bài 15/56 (SBT)
R.Đề-Các (Rene Descartes :1596 – 1650).
Ông là người Pháp, sinh tại Hà Lan, thuộc một gia đình quý tộc.
Đề-Các là nhà toán học đầu tiên của nhân loại đưa ra phương pháp xác định tọa độ của một điểm bằng hệ trục vuông góc mà các em sẽ được làm quen trong chương trình toán – 7, đó là “hệ tọa độ Đề-Các”.
Nói đến số nguyên âm, từ TK III trước Công Nguyên các số âm xuất hiện trong bộ sách “Toán thư cửu chương” của Trung Quốc. Khi đó số dương được hiểu như số “tiền lãi”, số “tiền có” còn số âm được hiểu như số “tiền lỗ”, số “tiền nợ”. Khi đó còn chưa có dấu “-”, người Trung Quốc dùng màu mực khác để viết các số chỉ số tiền nợ, tiền lỗ để phân biệt với các số tiền có, tiền lãi.
Đến TK XVII Đề-Các mới đề nghị biểu diễn số âm trên trục số vào
bên trái điểm 0 và từ đó số âm dần có quyền bình đẳng với số dương.