Chương II. §2. Tập hợp các số nguyên

trường thcs VAN LANG
phòng giáo dục và đào tạo huyện V?N NINH
Giáo viên: H?A NH?T TR�N
SỐ HỌC 6
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Cho các số - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3. Những số nào là số nguyên âm? Những số nào là số tự nhiên?
Biểu diễn các số đó trên trục số.
- 1
- 3
- 2
*Các số nguyên âm là: - 1; - 2; -3
*Các số tự nhiên là: 0; 1; 2; 3
;…
;…
Các số nguyên âm cùng với các số tự nhiên sẽ tạo thành
tập hợp các số nguyên.
Tiết 41: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. Số nguyên
Các số tự nhiên:
Các số nguyên dương:
Các số nguyên âm : - 1; - 2; - 3;…
Tập hợp
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
Số 0
Các số tự nhiên khác 0:
0
1; 2; 3; …
;
gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên.
2
- 1
- 3
Số nguyên dương
Số 0
Số nguyên âm
Số nguyên
Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
Chú ý: (sgk/69)
Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.
a
Số 0
Tiết 41: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. Số nguyên
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
Chú ý: (sgk/69)
Nhận xét: Số nguyên thường được sử dụng để biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau.
Mối quan hệ giữa hai tập hợp N và Z?
N

Z
N
Độ cao đỉnh núi
Fansipan là: 3143 m
ĐỘ CAO THẤP Ở CÁC ĐỊA ĐIỂM TRÊN TRÁI ĐẤT
Độ cao của đáy vịnh
Cam Ranh là: – 30 m.
Độ cao dưới mực nước biển
Độ cao trên mực nước biển
Thị trấn Vạn Giã: 310C
Thủ đô Matxcơva: -20C
NHIỆT ĐỘ
Nhiệt độ trên 0oC
Nhiệt độ dưới 0oC
Độ viễn thị: +2 đi-ôp,
+3 đi-ôp, ...
Độ cận thị: -2 đi-ôp,
-3 đi-ôp, ...
CÁC TẬT CỦA MẮT
Mắt viễn thị
Mắt cận thị
Tiết 41: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. Số nguyên
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
Chú ý: (sgk/69)
Nhận xét: Số nguyên thường được sử dụng để biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau.
Mối quan hệ giữa hai tập hợp N và Z?
N

Z
N
Nhận xét: (sgk/69)
C
- 4
+ 2
+3
+4
+5
- 3
- 2
-1
0
M
(km) Bắc
Nam
D
E
Ví dụ: (sgk/69)
?1/69(sgk)Đọc các số biểu thị các điểm C, D, E.
+1
B
A
Tiết 41:TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. Số nguyên
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
Chú ý: (sgk/69)
Nhận xét: (sgk/69)
Nếu điểm A cách điểm mốc M về phía Bắc 3km được biểu thị là +3km, thì điểm B cách M về phía Nam 2km sẽ được biểu thị là -2km.
A
+3
B
- 2
?1/69(sgk)
Đáp án: Điểm C được biểu thị là +4km .
Điểm D được biểu thị là - 1km .
Điểm E được biểu thị là - 4km.
Ví dụ: (sgk/69)
Tiết 41:TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. Số nguyên
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
Chú ý: (sgk/69)
Nhận xét: (sgk/69)
?1/69(sgk)
?2/70(sgk)
Trường hợp b
?2/70
Tiết 41: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Một chú ốc sên sáng sớm ở vị trí điểm A trên cây cột cách mặt đất 2m. Ban ngày chú ốc sên bò lên được 3 m. Đêm đó chú ta mệt quá “ngủ quên” nên bị “tuột” xuống dưới:
a/ 2m;
b/ 4m.
Hỏi sáng hôm sau ốc sên cách A bao nhiêu mét trong mỗi trường hợp a), b) ?
A
1m
1m
Trường hợp a

1m
Trường hợp b





?2/70(sgk) Hỏi sáng hôm sau chú ốc sên cách A bao nhiêu mét trong mỗi trường hợp a), b)?
?2/ Trong cả hai trường hợp, chú ốc sên đều cách A là 1m.
?3b/ Nếu coi A là điểm gốc và các vị trí phía trên điểm A được biểu thị bằng số dương(m) và các vị trí nằm phía dưới điểm A được biểu thị bằng số âm(m) thì các đáp số của ?2 bằng bao nhiêu ?
?3 a/ Ta có nhận xét gì về kết quả của ?2 trên đây?
?3a/ Chú ốc sên đều cách A một khoảng là 1m, nhưng lại ở hai vị trí khác nhau.
+1

1m
-1


1m
?3b/ Nếu coi A là điểm gốc và các vị trí phía trên điểm A được biểu thị bằng số dương(m) và các vị trí nằm phía dưới điểm A được biểu thị bằng số âm(m) thì các đáp số của ?2 bằng bao nhiêu ?
b/ Nếu lấy A làm điểm gốc thì ta có đáp số:
a/ 1m
b/ - 1m
?3a/ Chú ốc sên đều cách A một khoảng là 1m, nhưng lại ở hai vị trí khác nhau.
?2/ Trong cả hai trường hợp, chú ốc sên đều cách A là 1m.
Tiết 41: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Ví dụ: (sgk/69)
Tiết 41:TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. Số nguyên
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
Chú ý: (sgk/69)
Nhận xét: (sgk/69)
?1/69(sgk)
?2/70(sgk)
?3/70(sgk)
Bài 6/70(sgk)
Bài 6(sgk/70) Đọc những điều ghi sau đây và cho biết điều đó có đúng không?
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Sửa lại
Sửa lại
0
2
1
-1
-2
Trên trục số cặp điểm 1 và - 1 cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0.
Em có nhận xét gì về cặp điểm 1 và -1 trên trục số ? (Về khoảng cách và vị trí so với điểm 0)
Ta nói số 1 và -1 là hai số đối nhau.
-3
-4
3
4
-4
-3
-2
2
3
4
Trên trục số các điểm 1 và – 1, 2 và – 2, 3 và – 3, …cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0.
Các số 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3, ... là các số đối nhau.
Tiết 41:TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Ví dụ: (sgk/69)
1. Số nguyên
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
Chú ý: (sgk/69)
Nhận xét: (sgk/69)
?1/69(sgk)
?2/70(sgk)
?3/70(sgk)
2. Số đối
1 là số đối của -1, - 1 là số đối của 1.
Bài 6/70(sgk)
Cho ví dụ về hai số
đối nhau.
Trong tập hợp Z các số nguyên có bao nhiêu cặp số đối nhau?
Mỗi số nguyên có mấy số đối ?
Có nhận xét gì về dấu của hai số đối nhau?
Số nguyên a có số đối là – a.
Ví dụ: (sgk/69)
Tiết 41:TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. Số nguyên
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
Chú ý: (sgk/69)
Nhận xét: (sgk/69)
?1/69(sgk)
?2/70(sgk)
?3/70(sgk)
Bài 6/70(sgk)
2. Số đối
Các số 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3, ... là các số đối nhau
?4/70(sgk) Tìm số đối của mỗi số sau: 7, - 3.
?4/ Số đối của 7 là – 7 .
Số đối của - 3 là 3 .
Đặc biệt: Số đối của 0 là 0.
Bài 7/70(sgk)
Độ cao đỉnh núi
Fansipan là + 3143 m
Dấu + chỉ độ cao của núi Fansipan trên mực nước biển.
Độ cao đáy của vịnh
Cam Ranh là: – 30 m.
Dấu - chỉ độ sâu của đáy vịnh Cam Ranh dưới mực nước biển.
Tìm số đối của 0?
Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
Số nguyên a có số đối là – a.
Ví dụ: (sgk/69)
Tiết 41:TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. Số nguyên
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
Chú ý: (sgk/69)
Nhận xét: (sgk/69)
?1/69(sgk)
?2/70(sgk)
?3/70(sgk)
Bài 6/70(sgk)
2. Số đối
Các số 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3, ... là các số đối nhau
?4/ Số đối của 7 là – 7 .
Số đối của - 3 là 3 .
Đặc biệt: Số đối của 0 là 0.
Bài 7/70(sgk)
Độ cao đỉnh núi
Fansipan là + 3143 m
Bài 9/71(sgk)
Số đối của +2 là
- 2
Số đối của 5 là
- 5
Số đối của - 6 là
6
Số đối của -1 là
1
Số đối của -18 là
18
1
2
3
4
Đáp án
TRÒ CHƠI:
Đội A
Đội B
30
10
20
40
50
10
60
20
30
50
40
60
0
0
Tập hợp các số nguyên gồm:
Các số nguyên dương, số 0 và các số nguyên âm.
Các phần tử của tập N*, số 0 và các số nguyên âm.
Các phần tử của tập N và các số nguyên âm.
Cả 3 câu trên đều đúng.
Khoanh tròn vào đáp án đúng.
Trên trục số hai số đối nhau có đặc điểm gì?
Trên trục số hai số đối nhau cách đều điểm gốc 0 và nằm về hai phía đối với điểm gốc 0.
Số nguyên thường được dùng để biểu thị các đại lượng như thế nào?
Số nguyên thường được dùng để biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau
Đáp án
Tập hợp N, tập hợp Z có quan hệ như thế nào?
N  Z
Đáp án
“NHÀ TOÁN HỌC BÍ ẨN”
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Start
R.Đề-Các (Rene Descartes :1596 – 1650). Ông là người Pháp, sinh tại Hà Lan, thuộc một gia đình quý tộc.
Đề-Các là nhà toán học đầu tiên của nhân loại đưa ra phương pháp xác định tọa độ của một điểm bằng hệ trục vuông góc mà các em sẽ được làm quen trong chương trình toán 7, đó là “hệ tọa độ Đề-Các”.
Nói đến số nguyên âm, từ thế kỉ III trước Công Nguyên các số âm xuất hiện trong bộ sách “Toán thư cửu chương” của Trung Quốc. Khi đó số dương được hiểu như số “tiền lãi”, số “tiền có” còn số âm được hiểu như số “tiền lỗ”, số “tiền nợ”. Khi đó còn chưa có dấu “-”, người Trung Quốc dùng màu mực khác để viết các số chỉ số tiền nợ, tiền lỗ để phân biệt với các số tiền có, tiền lãi.
Đến thế kỉ XVII Đề-Các mới đề nghị biểu diễn số âm trên trục số vào bên trái điểm 0 và từ đó số âm dần có quyền bình đẳng với số dương.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học bài theo SGK và vở ghi.
BTVN: 8; 10/ 70; 71(SGK).
Làm thêm: 9; 12; 15/68(SBT).
Chuẩn bị bài: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
Hướng dẫn bài 15/68(SBT)
Bài 15/68(sbt)
Đội Thiếu niên tiền phong lớp 6B xuất phát từ trại O đi dọc theo đường lộ. Hãy xác định vị trí của đội:
B
A
D
C
a/ Sau 2 giờ, với vận tốc 3km/h.
b/ Sau 1 giờ, với vận tốc 4km/h.
Còn cần biết thêm điều gì nữa để mỗi câu hỏi trên chỉ có một đáp số?
Chúc quí thầy, cô mạnh khỏe, hạnh phúc
Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi