Chương II. §2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
MÔTẢ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
VÍ DỤ 1: Mẹ Mai mua 20kg đậu xanh. Mai giúp mẹ chia thành các gói nhỏ bằng nhau để dễ bán.Gọi s là số gói, m là khối lượng mỗi gói. Em hãy tính s theo m.
VÍ DỤ 2: Một vòi nước chảy vào hồ cạn có dung tích 100 lít. Gọi lưu lượng của vòi là v ( lit/giờ) và gọi t (giờ) là thời gian vòi chảy đầy hồ. Em hãy tính t theo v
 
Ví dụ 4: Quan sát các công thức sau
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Bạn An có nhận xét:
Các công thức này đều có điểm giống nhau là: đại lượng này bằng một hằng số khác không chia cho đại lượng kia.
Bạn Hòa lại có nhận xét:
Các công thức này đều có điểm giống nhau là: Tích hai đại lượng luôn bằng một hằng số khác không
Em hãy đọc giá trị của hằng số tương ứng trong từng công thức ( của cả hai bạn)?
 
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Ví d?: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là -3,5.
Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
Tỉ lệ thuận
Tỉ lệ nghịch
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
a
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Công thức nào ở trên không thể hiện đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x ? Giải thích ?
2. Trong các công thức thể hiện đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x, hãy tìm hệ số tỉ lệ ?
Bài tập: Cho các công thức sau:
=> Hệ số tỉ lệ là
=> Hệ số tỉ lệ là -2,5
=> Hệ số tỉ lệ là c
a) Tìm hệ số tỉ lệ ;
b) Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp.
c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 của x và y.
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
?3
a) Hệ số tỉ lệ: a = 60
20
15
12
b) y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12
c) x1.y1= x2 .y2 = x3.y3 = x4 .y4 = 60
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
x2.y2 = x3.y3
x1.y1 = x2.y2
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = . . . = a
;
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
* Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau: . Khi đó,
với mỗi giá trị: … khác 0 của x ta có một giá trị
tương ứng của y, do đó:
Bài tập 13 SKG trang 58
Cho biết x và y là hai đại lu?ng tỉ lệ nghịch. Diền số thích hợp vào ô trống:
12
-5
2
-3
1
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì

ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
-Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo
của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Đại lượng tỉ lệ thuận
Đại lượng tỉ lệ nghịch
Định nghĩa
y liên hệ với x theo công thức y = kx (k  0)
 y và x tỉ lệ thuận.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:
-Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi.
-Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Tính chất
y liên hệ với x theo công thức
hay
 y và x tỉ lệ nghịch.
Định nghĩa
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:
-Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Tính chất
Sơ đồ: So sánh định nghĩa và tính chất của: Đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch.
Về nhà học thuộc định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Bài tập: So sánh hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghịch (định nghĩa, tính chất).
Làm bài tập 12, 14, 15 trang 58.
Chuẩn bị bài mới: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ