Chương II. §2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

đại số 7
I.Bài toán 1:
Hai thanh chì có thể tích là 12cm3 và 17cm3 Hỏi mối thanh nặng bao nhêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g?
-Có các đại lượng : Khối lượng m và thể tích V
-Biết :V1= 12cm3,
V2 = 17cm3.Tìm m1,m2.
Biết m&V là hai đại lượng tỉ lệ thuận
và m2 - m1=56,5g

- Trong bài toán có những đại lượng nào?
- Đại lượng nào đã biết, đại lượng nào phải tìm?
- Mối quan hệ giữa các đại lượng?
Bài giải
Gọi khối lượng mỗi thanh chì lần lượt là: m1 và m2 gam
Vì khối lượng và thể tích của một chất là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:
Suy ra ta có: m1 = 11,3 . 12 = 135,56
m2 = 11,3 . 17 = 192,1
Vậy: Khối lượng hai thanh chì lần lượt là 135,6 g và 192,1g
hay

?1:Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g


- Ta có : m1: m2 = 10 : 15 và m1 + m2 = 222,5
Em hãy nêu cách làm ?1.
Bài giải
Gọi khối lượng mỗi thanh kim loại đồng chất lần lượt là: m1 và m2 gam
Vì khối lượng và thể tích của một chất là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:



áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có
hay
và m1 + m2 = 222,5g
II. Bài toán 2:
Tam giác ABC có số đo các góc
lần lượt tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3.
Tính số đo các góc của tam giác ABC


Bài toán trên cho ta biết những dữ kiện gì?
và

?2. Bài giải
Theo đầu bài ta có:

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:


Vậy:


Em hãy phát biểu bài toán trên theo một dạng khác:
Hãy chia số 180 thành ba phần tỉ lệ với 1 : 2 : 3
và
Để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ta cẩn phải làm gì? áp dụng những kiến thức nào?

+ Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ thuận trong bài toán.
+ Lập được dãy các tỉ số bằng nhau
+ áp dụng tính chât của dãy tỉ số bằng nhau

Em hãy nêu vài đại lượng tỉ lệ thuận đã học
III. Bài tập
Bài tập 6 - Sgk
-Bài toán có những đại lượng nào tỉ lệ thuận với nhau?
-Công thức liên hệ của hai đại lượng đó? Vì sao?
- Biết cuộn dây nặng 4,5 kg tức là đã biết đại lượng nào? Cách tìm đại lượng còn lại
Cân nặng ( y) và chiêu dài
( x) của cuộn dây là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên
y = k.x
Vì x =1m,y =25g
Hay y = 25.x
Ta có y = 4,5kg = 4500g
Hay 4500 = 25.x
k =25
Bài giải.
Vì khối lượng ( y) và cân nặng ( x) của cuộn dây thép là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nên ta có
y = k.x
Theo đầu bài, mỗi m dây nặng 25g hay khi x = 1 thì y = 25
Thay vào công thức ta có: 25 = k.1 k = 25
Ta có công thức y = 25.x
Khi y = 4,5kg = 4500g ta có:
4500 = 25.x
x = 4500 : 25
x = 180
Vậy cuộn dây nặng 4,5kg có chiều dài là 180m
Bài tập về nhà: 5; 7 Sgk
Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài toán đã làm.
Học thuộc định nghĩa, t/c của hai đại lượng tỉ lệ thuận
- BT 5: Dựa vào t/c của đại lượng tỉ lệ thuận:
x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nếu:


BT 7: Khối lượng đậu ( 2,5 kg) tỉ lệ thuận với khối lượng đường ( x kg) và tỉ lệ với 2; 3
Nên